频率分布直方图估计总体

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1、1.根据所给的频率分布直方图,估计该班同学数学成绩的众数,中位数,平均数.变式训练1某中学举行电脑知识竞赛，现将高一参赛学生的成绩进行整理后分成五组绘制成如图所示的频率分布直方图，已知图中从左到右的第一、二、三、四、五小组的频率分别是0.30、0.40、0.15、0.10、0.05.求：(1)高一参赛学生的成绩的众数、中位数.(2)高一参赛学生的平均成绩.7.某市统计局就某地居民的月收入调查了10000人,并根据所得数据画出样本的频率分布直方图(每个分组包括左端点,不包括右端点,如第一组表示收入在[1000,1500)).(1)求居民收入在[3000,3500)的频率；(2)根据频率分布直方

2、图算出样本数据的中位数;(3)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系,必须按月收入再从这10000人中按分层抽样方法抽出100人作进一步分析,则月收入在[2500,3000)的这段应抽取多少人?解:(1)月收入在[3000,3500)的频率为0.0003×(3500－3000)＝0.15.(2)∵0.0002×(1500－1000)＝0.1,0.0004×(2000－1500)＝0.2,0.0005×(2500－2000)＝0.25,0.1＋0.2＋0.25＝0.55>0.5,∴样本数据的中位数为提示：众数是最高矩形底边中点的横坐标；中位数两边的频率相等，即两边的小矩形的面积相等；平均数

3、是频率分布直方图的“重心”，即每个小矩形的面积乘以它底边中点的横坐标，然后相加．【2】根据所给的频率分布直方图,估计该班同学数学成绩的众数是_______,平均数为______.中位数______，（1）众数为(3)左边三个小矩形面积之和为:而左边四个小矩形面积之和为:故中位数必然在[70,80]内,故中位数约为