计量经济学(绪论、第一章 一元线性回归)

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1、计量经济学王琴英绪论§1.计量经济学什么是计量经济学经济学、统计学、数学三者结合量化了的经济理论与统计观测之相互融合的结晶狭义上，根据现实的统计数据，估计经济变量之间的关系式，进而应用于预测和政策评价等。广义上，定量研究经济现象的计量经济方法。研究对象经济现象，计量经济学属于应用经济学领域。一、什么是计量经济学二、计量经济学的产生和发展产生的原因以实际观测数据分析为基础的经济分析的兴起为验证经济理论的正确性、实用性寻找一种科学的有效方法。概率误差为经济学中理论与现实的误差提供了方法上的度量。发展过程理论驱动线性计量经济模型单方程计量经济模型静态计量经济分析数据驱动非线性计量经济模型联

2、立方程模型动态计量经济分析三、计量经济学与其它学科的关系三个要素理论经济理论，计量经济学研究的基础。方法数理经济学、统计学、数理统计学，为计量经济模型的建立、统计估计与推断及预测等提供工具和手段。数据统计学，提供经济数据。经济数据具有非试验性、偶然性、相互关联性的特点。§2计量经济学的研究方法和步骤一、计量经济模型的制定模型的设定条件确定模型所包含的变量确定模型中变量关系的数学形式拟定模型中参数的符号、大小等。二、样本数据的收集（时间序列数据、横截面数据、平行数据）计量经济模型（最小平方法、间接最小平方法、两阶段最小平方法、…）三、计量经济模型参数的估计四、计量经济模型的检验经济意

3、义检验（参数的符号、大小、…）统计检验（估计量的统计特性，统计推断）计量经济检验（异方差、序列相关、多重共线性）预测检验五、计量经济学的应用结构分析、经济预测、政策评价复习：数理统计学一、随机变量及其概率分布（随机变量，样本，统计量，估计量，正态分布，T分布，自由度）二、数学期望、方差、协方差、相关系数三、统计估计（点估计，区间估计，估计量的统计特性）四、假设检验（显著性水平，检验统计量，拒绝域、接受域）第一章一元线性回归分析1.1一元线性回归模型及其基本假定一、一元线性回归模型1、回归分析随机变量的平均变化趋势2、相关关系与因果关系3、一元线性回归模型：其中被解释变量或应变量解释变

4、量或自变量随机干扰项或随机误差项未知参数或回归参数记号一元线性回归方程其中设的期望值的估计值的期望值(即平均值)的估计值回归系数4.一元线性回归方程5.随机误差项包含的因素随机变量在解释变量中被忽略的变量的作用。模型的设定误差或关系误差。变量观测值的观测误差的影响。其他随即因素。二、一元线性回归模型的基本假定1、服从正态分布。2、，3、，4、相互独立或不相关，即当时；5、与不相关；即，(常数)1.2回归参数的最小平方估计已知观测值（即样本）待估计的参数；即求?由当平方和：取到最小值时，所对应的称为最小平方估计值样本回归方程又称为一、最小平方估计方法记号，称为残差称为残差平方和为使取

5、到最小值，用微积分求偏导：令二、最小平方估计值即，记号表示的差分；表示的差分。例1.家庭人均周收入，家庭人均周消费支出已知假设.要求：（1）求回归参数的最小平方估计值？解释其经济含义？（2）求随机误差项的方差的估计值？（3）求未知参数的置信度为0.95的置信区间？（4）在显著性水平0.05下，完成未知参数的t检验？（5）求拟合优度？1.3参数估计量的统计性质满足线性、无偏、最小方差性一、线性：和分别是或的线性函数。即其中，满足，二、无偏性：是回归参数的无偏估计量；是回归参数的无偏估计量。即：，三、最佳性（最小方差性）：在回归参数的所有线性无偏估计量中，最小平方估计量具有最小方差性。即

6、：取到最小值取到最小值1.4随机误差项的方差的估计取残差序列:用此残差序列的样本方差来估计的方差:满足无偏性:，注自由度：回归的标准误差与因变量标准差平方和分解公式称为的称为称为回归平方和残差平方和总的变差和()记号并且1.5回归参数的置信区间和显著性检验一、回归参数的抽样分布二、估计量的标准差及其估计值标准差：，最小平方估计量的标准差的估计值：三、回归参数的区间估计给定置信度作随机变量使得的置信度为的置信区间为：(一)对于：给定置信度作随机变量使得(二)对于的置信度为的置信区间为:（）：四、回归参数的显著性检验（一）对于给定显著性水平（1）提出假设（2）作检验统计量（3）在成立的

7、条件下，（4）的拒绝域为：：(5)推断：若，则拒绝，因而显著地不为零；反之，则接受。（2）对于给定显著性水平（或检验水平）（1）提出假设（常数）（2）作检验统计量（3）在成立的条件下，（4）的拒绝域为：：(5)推断…例2.某地区制造业中，每百名雇员的失业率（%），辞职率（%）的关系模型为已知1980年至1992年的观测值，计算得到：年份年份19806.21.319873.62.319817.81.219883.32.519825.81.419893.32.