全等三角形的判定(自编习题)

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1、全等三角形判定1已知，如图1，AC=AD，∠CAB=∠DAB，求证：。2已知，如图2，AB=AC，AD=AE，求证：。3已知，如图3，AD∥BC，AD=CB，AE=CF，求证：。4已知，如图4，AD∥BC，AD=CB，AE=CF，求证：。5已知，如图5，AB和CD相交于点E，EA=EC，ED=EB，求证：。6已知，如图6，点A、B、C、D在同一直线上，AC=DB，AE=DF，EA⊥AD，FD⊥AD，垂足分别是A、D，求证：。7已知，如图7，点C是AB的中点，CD∥BE，且CD=BE，求证：。8已知，如图8，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，求证：。9如图9，有一池塘。要测池

2、塘两端A、B的距离，颗先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，是CD=CA，连接BC并延长到E，是CE=CB。连接DE，那么量出DE的长，就是A、B的距离。为什么？10已知，如图10，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，求证：AF=DE。11已知，如图11，点A、E、F、C在同一直线上，AD=CB，∠1=∠2，AE=CF，求证：∠B=∠C。12已知，如图12，AB⊥CD，垂足为D，AD=BD，求证：AC=BC。13已知，如图13，AB、CD相交于点O，AO=BO，CO=DO，求证：。14已知，如图14，∠CAB=∠DBA，AC=BD，求

3、证：。15已知，如图15，AD=AE，点D、E在BC上，BD=CE，∠1=∠2，求证：。16已知，如图16，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，求证：DC∥AB。417已知，如图17，M是AB的中点，MC=MD，∠1=∠2，求证：AC=BD。18如图18，把两根钢条和的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽的工具（卡钳）。按图写出“已知”“求证”，并证明AB=。19已知，如图19，在AB、AC上各取一点E，D，使AE=AD，连接BD，CE相交于点O，连接AO，∠1=∠2，求证：∠B=∠C。20在中，∠ACB=，延长BC至，使，连结。那么是等腰三角形。画出图形，写出已

4、知、求证，并进行证明。21已知，如图2，点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C，求证：BD=CE。22已知，如图22，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AC=AD。23已知，如图23，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：AC=AD。24已知，如图24，。AD、分别是和的高。求证：AD=。25若把24题的AD和换成是相应的角平分线，请证明AD=。26若AD、是相应的中线（在24题基础上），AD与还相等吗？由24、25、26三题可以得出什么结论？27已知，如图27，AB⊥BA，AD⊥DC，垂足分别是B、D，∠1=∠2。求证：AB=AD。28已知，如图28的

5、三角形钢架ABC，AB=AC，AD是连结点A与B中心D的支架。求证：AD⊥BC。29已知，如图29，AB=AC，AD=BC，求证：∠A=∠C。30已知，如图30，点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF，求证：∠A=∠D。31已知，如图31，AB=CD，BC=DA，E、F是AC上的两点，且AE=CF，求证：BF=DE。32已知，如图32，AB、CD相交于点O，AC∥DB，OC=OD，E、F为AB上两点，且AE=BF。求证：CE=DF。433已知，如图33，点B、F、C、E在同一直线上，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD。求证：AB=DE，AC=DF。3

6、4已知，如图34，D是的边AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB。求证：AE=CE。35已知，中，∠A是锐角，AB=AC，AC、AB边上的高根本为BE、CF。求证：BE=CF。（画出图形并证明）36已知，如图36，AB=AD，DC=CD。求证：∠B=∠D。37已知，如图37，点A、B、C、D在同一直线上，AC=BD，AM=CN，BM=DN。求证：AM∥CN，BM∥DN。38已知，如图38，AB=AC，EB=EC，AE的延长线交BC于D。求证：BD=CD。39已知，如图39，和的顶点A和D在BC的同旁，AB=DC，AC=DB，AC和DB相交于点O。求证：OA=OD

7、。40已知，如图40，AB=AC，DB=DC，F是AD延长线上一点，求证：BF=CF。41已知，如图41，AB=AC，AD=AE，AB、DC相交于点E、M，AC、BE相交于点N，∠DAB=∠EAC。求证:AM=AN。42已知，如图42，AB=AE，∠B=∠E，BC=ED，点F是CD的中点，求证：AF⊥CD。43已知，如图43，在和中，CD、是高，并且，,。求证：。44已知，如图44，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，AC∥DB，且AC=DB。求证：CE=DF。45如图45，是等腰三角形，AB=AC，AD是