《圆》的整理与复习教学设计

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1、《圆》的整理与复习教学设计与反思重庆市开州区教师进修学校谭明锋一、教学目标1.通过操作、思考、讨论进一步系统理解和掌握圆的特征以及圆的周长和面积、扇形等知识。2.能够灵活应用圆的已有知识解决生活中的一些实际问题，在原来课时练习的基础上进行深度拓展、灵活运用。3.经历知识的整理过程，体验有条理的梳理知识，培养学生观察、分析、归纳概括的能力，体验转化的数学思想。学会小学常见的复习方法。二、教学重难点教学重点：培养学生自主有条理梳理知识的能力。教学难点：能够灵活应用圆的已有知识解决一些实际问题。三、教学准备多媒体课件、圆规、演示用实物、板书卡纸。四、教学过程（一）梳理建构知识网络1.独

2、立尝试，查漏补缺（1）教师提出要求：从古至今圆在我们生活的各个领域都有着非常广泛的应用，这节课我们就对圆这个单元的知识进行“整理和复习”，揭示课题。请同学们先独立看书5分钟用自己的方法进行知识梳理，再小组内交流4分钟这单元你学会了那些知识，还有那些不懂的，打上问号。并做好上台展示汇报的分工。（2）学生独立看书通过思维导图建构知识要点，找出知识点的模糊处。教师巡视了解情况，特别是中等生的情况要心中有数。2.组内交流，初构网络教师提醒同学在组内相互查看知识点有无重复遗留，互相解决不懂的知识。教师巡视了解情况。抽取学生上台板书梳理内容。3.学生展示，组间质疑9分钟后，教师抽取学生以小组

3、形式上台展示，学生上台边板演，边叙述，其他组补充质疑，逐步完善知识网。预设一：学生对于半径、直径、圆心的关系认识模糊预设二：学生对于圆的周长、面积的区别理解不清预设三：学生对于圆的周长、面积在实际运用中的拓展很困难，例如：半圆周长与周长的一半。外方内圆与外圆内方的面积等。4.教师引导，调整优化教学根据学生表现，相机引导，特别是比较知识点的异同，关注知识的形成过程，提炼蕴含的数学思想方法。形成完善的知识网络，形成完善的板书。特别是圆的周长与面积推导中渗透的转化（化曲为直、化圆为方等）、极限等数学思想要注重梳理提炼。(二)精致练习，拓展延伸1.基础练习，人人独立过关。设计紧扣知识点、

4、考点的练习，要求人人过关。（1）快速判断，并说说理由。1.周长相等的两个圆面积也相等。（）让学生理解周长相等，也就是两个圆的半径相等，半径相等面积也就相等，追问学生：圆的面积与什么有关？周长确定了，什么也能确实？弄清三者之间的关系。2.圆的周长总是它直径的3.14倍。（）追问学生：我们π值平时计算是取的3.14倍，怎么圆的周长不是它直径的3.14倍。让学生理解真正的π值与平时计算的取值的不同。同时理解清楚π值的本质属性，结果的特殊性，是一个无限不循环小数。3.同圆内两端都在圆上的线段中，直径最长。（）追问学生：两端都在圆上的线段有很多，为何直径是最长的？让学生理解直径的特征，是两

5、端都在圆上，通过圆心，是圆中最长的线段。4.半圆的周长就是求这个整圆周长的一半。（）追问学生：半圆的周长为何不是周长的一半？那个更长。让学生通过画图理解半圆的周长是周长的一半再加上一条直径。在比较中明白半圆的周长比周长的一半多了一条直径。这样在操作中辨析二者的区别。5.将一个圆剪拼成一个近似的长方形，他们的周长和面积都相等（）追问学生：将圆转化成长方形中，什么变了什么没变？让学生明白化圆为方的转化中面积没有变化，但是转化成长方形后，周长多了两条半径。可以让学生结合课件或自己的学具纸板直观辨认多的两条半径在哪里？（二）用工具测量下面这个圆的数据(取整厘米数)，并完成下表。直径（厘米

6、）若这个圆的直径扩大2倍半径（厘米）那么这个圆的半径扩大（）倍周长（厘米）那么这个圆的周长扩大（）倍面积（平方厘米）那么这个圆的面积扩大（）倍让学生思考：（1）要求圆的周长和面积先要求出什么？圆的周长和面积有什么区别？（2）圆的半径扩大2倍，直径、周长、面积也扩大相同的倍数吗？2.拓展练习，综合运用。适当设计一些综合性练习，探索性练习，开放性练习，便于知识的拓展延伸。（1）一根铁丝正好可以围成一个边长是4.71厘米的正方形，如果把它围成一个圆，这个圆的面积是多少平方厘米？让学生理解用同样的钢丝围成两个图形，什么不变？周长不变，通过正方形的周长就可以求出圆的周长，进而求出圆的半径，

7、就能求出圆的面积了。教师可以适度拓展：当周长相等时，三角形、长方形、正方形、圆，那个的面积最大？让学生通过举例来验算，最后得出周长相等时，圆的面积最大。（2）（思考题）一个钟面上分针长5厘米。从上午8时到上午11时，分针的尖端走了多少厘米？让学生理解，分针的尖端走了多少厘米？是求周长还是求面积，是求整圆周长的多少？再看分针从上午8时到上午11时，走了整圆的四分之一。这样就迎刃而解了。（三）全课小结，提炼方法1.在这节课上你都收获了什么？哪些方面有所提高？哪些方面还需要向同伴或老师