高中数学必修4三角函数的诱导公式习题

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1、高一数学同步训练：1.3三角函数的诱导公式一．选择题1．下列各式不正确的是（）A．sin（α＋180°）=－sinαB．cos（－α＋β）=－cos（α－β）C．sin（－α－360°）=－sinαD．cos（－α－β）=cos（α＋β）2．的值为（）A．B．C．D．3．的值等于（）A．B．C．D．4．sin585°的值为(　　)A．－　　　B.C．－D.5．sin(－π)的值是(　　)A.B．－C.D．－6．cos(－225°)＋sin(－225°)等于(　　)A.B．－C．0D.7．cos2010°＝(　　)A．－B．－C.D.8．已知sin(α－)＝，则c

2、os(＋α)的值为(　　)A.　　　　B．－C.D．－9．若则的值是（）A．B．C．D．810．已知cos(＋α)＝－，且α是第四象限角，则cos(－3π＋α)(　　)A.B．－C．±D.11．sin·cos·tan的值是（　　）A．－B．C．－D．12．若，则的值为（）A．；B．；C．；D．13．已知cos(＋φ)＝，且

3、φ

4、<，则tanφ＝(　　)A．－B.C．－D.14．设tan(5π＋α)＝m，则的值等于(　　)A.B.C．－1D．115．A、B、C为△ABC的三个内角，下列关系式中不成立的是(　　)①cos(A＋B)＝cosC②cos＝sin③tan(

5、A＋B)＝－tanC④sin(2A＋B＋C)＝sinAA．①②B．③④C．①④D．②③16．已知，则值为（）A.B.—C.D.—17．cos(+α)=—，<α<,sin(-α)值为（）A.B.C.D.—818．tan110°＝k，则sin70°的值为(　　)AA．－B.C.D．－19．化简：得（）A.B.C.D.±20．已知，，那么的值是（）ABCD21．(2011年潍坊高一检测)已知a＝tan(－)，b＝cosπ，c＝sin(－π)，则a、b、c的大小关系是(　　)A．b>a>cB．a>b>cC．b>c>aD．a>c>b22．（2009.济南高一检测）若，则等

6、于（）A．B．C．D．23.（2009·福州高一检测）已知f(cosx)=cos3x,则f(sin30°)的值等于（）（A）-1（B）1（C）（D）0二．填空题1、tan2010°的值为．2．sin（-）=.3．tan－cos(－)＋sin(－)的值为________．4．cos(-x)=，x∈（-，），则x的值为　．5．化简＝________.cos20°－sin20°6．若P(－4,3)是角α终边上一点，则的值为________．7．式子cos2＋cos2＝________.　188．若tan(π－α)＝2，则2sin(3π＋α)·cos＋sin·sin(π

7、－α)的值为________．9．化简：＝_________．10．已知，则=．11．若，则＝________．12．如果且那么的终边在第象限13．求值：2sin(－1110º)－sin960º+＝　　　　　．14．已知cos(＋θ)＝，则cos(－θ)＝________.15.已知则16，已知，则的值是三．解答题1、求cos（－2640°）+sin1665°的值．2．化简（1）（2）3．化简84．已知f(α)＝.(1)化简f(α)；(2)若α是第三象限角，且cos(α－)＝，求f(α)的值．5．设，求的值．6．已知方程sin(a-3p)=2cos(a-4p)，

8、求的值。7．若sinα，cosα是关于x的方程3x2＋6mx＋2m＋1＝0的两根，求实数m的值．9．求证：=tanθ．10．已知，求下列各式的值：8（1）（2）高一数学同步训练：1.3三角函数的诱导公式——参考答案一．选择题题号123456789101112答案BDAAACBDCBAD题号131415161718192021222324答案CACCAACBABA二．填空题1．；2．；3．－2；4．；5．cos20°－sin20°；6．－；7．1；8．2；9．10．；11．；12．二；13．－2；14．；15.；16，三．解答题1．2．解：（1）原式（2）原式3．

9、解：∵，∴又∵，∴，∴，∴∴原式4．解：原式85．解：(1)原式＝＝＝－cosα.(2)∵cos(α－)＝－sinα，∴sinα＝－，又α是第三象限角，∴cosα＝－＝－＝－，∴f(α)＝－cosα＝.6．解：===，∴＝＝7．解：∵sin(a-3p)=2cos(a-4p)，∴-sin(3p-a)=2cos(4p-a)∴-sin(p-a)=2cos(-a)，∴sina=-2cosa且cosa¹0∴8．[解析]　，由②③得4m2＝1＋，∴12m2－4m－5＝0.∴m＝－或m＝，m＝不适合①，m＝－适合①，∴m＝－.9．证明：左边==tanθ=右边，∴原等式成立．1

10、0．解：（1）由，得①将