集合的含义与表示第一课时课件(人教A版必修1)

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1、1.1.1集合的含义与表示1.1集合第1课时集合的含义1．通过实例了解集合的含义，体会元素与集合的从属关系．2．了解集合中元素的三个特性(确定性、互异性、无序性)．学习目标1．集合的含义：一般地，我们把研究_____统称为元素，把一些元素组成的_____叫做集合(简称集)．用表示元素，用表示集合。2．集合中元素的特性：__________________．3．集合的相等关系：只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是_____的．4．元素与集合的关系：(1)如果a是集合A的元素，就说_________，记作_____

2、(2)如果a不是集合A的元素，就说________，记作____5．常用数集及表示符号：自然数集正整数集整数集有理数集实数集对象总体相等确定性、互异性、无序性自学导引a属于集合Aa∈Aa不属于集合Aa∉ANN*或N＋ZQR大写拉丁字母A,B,C等小写拉丁字母a,b,c等【例1】考查下列每组对象能否构成一个集合：(1)著名的数学家；(2)北大附中2012年高一的所有高个子同学；(3)不超过20的非负数；解：(1)“著名的数学家”无明确的标准，对于某个人是否“著名”无法客观地判断，因此“著名的数学家”不能构成一个集合；类似地，(2

3、)也不能构成集合；(3)任给一个实数x，可以明确地判断是不是“不超过20的典例剖析非负数”，即“0≤x≤20”与“x>20或x<0”，两者必居其一，且仅居其一，故“不超过20的非负数”能构成集合．点评：判断指定的对象能不能形成集合，关键在于能否找到一个明确标准，对于任何一个对象，都能确定它是不是给定集合的元素，同时还要注意集合中元素的互异性、无序性．【例2】已知集合A是由三个元素m，m2＋1,1组成，且2∈A，求m.解：∵2∈A，则m＝2或m2＋1＝2，∴m＝2或m＝±1，当m＝2时，集合中的元素为：2,5,1，符合集合中元素

4、的互异性．当m＝1时，不符合元素的互异性，舍去．当m＝－1时，集合中的元素为：－1,2,1，符合集合中元素的互异性．综上可知m＝2或m＝－1.点评：对于解决集合中元素含有参数的问题一定要全面思考，特别关注元素在集合中的互异性，分类讨论的思想是中学数学中的一种重要的数学思想，我们一定要在以后的学习中熟练掌握．1．下列语句能确定是一个集合的是()A．很小的数B．上海世博会好看的展馆C．2010年广州亚运会比赛项目D.留长发的女孩2．由a2,2－a,4组成一个集合A，A中含有3个元素，则实数a的取值可以是()A．1B．－2C．6D．

5、23．以方程x2－2x＋1＝0的解为元素的集合有_____个元素．小试牛刀CC14．用“∈”或“∉”填空(1)－3________N；(2)3.14________Q；(5)1________N*；(6)0________N.解析：根据元素与集合的关系填空．答案：(1)∉(2)∈(3)∉(4)∈(5)∈(6)∈1．集合及元素的定义.2．利用集合中元素的三大特性解决集合问题．3.常见的数集及符号.4．解集合问题特别是涉及求字母的值或范围，把所得结果代入原题检验是不可缺少的步骤．特别是互异性，最易被忽视，必须在学习中引起足够重视．

6、课堂小结课堂作业布置1.创新方案课堂强化第3页1,2,3,4.2.设1,0，x三个元素构成集合A，若x2∈A，求实数x的值．