高中映射与函数习题

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1、映射与函数(文)例1,(1)设A={x

2、0≤x≤2},B={y

3、1≤y≤2},如下图,能表示从集合A到集合B的映射是1212D1212C1212B1212A(2)设¦:A®B是从A到B的一个映射,其中A=B={(x,y)

4、x,yÎR},¦:(x,y)®(x+y,xy).则A中元素(1,-2)的像是,B中元素(1,-2)的原像是.(3)设M={a,b,c},N={-1,0,1}.①求从M到N的映射的个数;②从M到N的映射满足¦(a)-¦(b)=¦(c),试确定这样的映射¦的个数.例2,(1)给出下列各组函数:①¦(x)=,g(x)=x-1;②¦(x)=,g(x)=;③¦(x)=,g(x)

5、=;④¦(x)=,g(x)=.哪几组的两个函数为相同的函数？它们的序号为.x+2,x≤-12x,-1

6、a

7、，则集合B中元素的个数是（）A．

8、4B．5C．6D．73．已知函数的定义域为[-1，5]，则在同一坐标系中，函数的图象与直线x=1的交点的个数为：（）A．0个B．1个C．2个D．0个或1个均有可能4．已知集合M={-1，1，2，4}，N={0，1，2}，给出下列四个对应法则：⑴，⑵y=x+1，⑶y=，⑷y，其中能构成从M到N的函数的是（）A．（1）B．（2）C．（3）D．（4）5．设集合M={-1,0,1},N={2,3,4,5,6},映射¦:M®N,使对任意的xÎM都有x+¦(x)+x¦(x)是奇数,这样的映射¦共有()个.sinx,x≥0lg(-x),x<0A,22B,15C,50D,276．已知¦(x+1)=,求

9、¦(+1)•¦(-9)的值.7．已知函数y=¦(x)的定义域为A={1,2,3,k},值域为C={4,7,a4,a2+3a}(a,kÎN*),且¦(x)=3x+1,求a,k,A,C.映射与函数练习abceabcefabcefgabcefabefg1、下列是映射的是（）(A)1、2、3(B)1、2、5(C)1、3、5(D)1、2、3、52．（00全国）设集合A和B都是自然数集合N，映射f：A→B把集合A中的元素n映射到集合B中的元素，则在映射f下，象20的原象是（）A、2B、3C、4D、53．M={3，4，5}，N={－1，0，1},从M到N的映射f满足x＋f（x）是偶数,这样的映射有（

10、）(A)3(B)4(C)27(D)94.已知映射f:A→B，其中集合A={－9，－3，－1，1，3，9}，集合B中的元素都是A中的元素在映射f下的象，且对于任意x∈A，在B中和它对应的元素是log3

11、x

12、,则集合B为（）A.{1，2，3}B.{0，1，2}C.{－2，－1，0，1，2}D.{1，2}5.与函数表示相同函数的函数是（）A、B、C、D、6．设f:A→B是集合A到B的映射，下列命题中真命题是：（）A．A中不同元素必有不同的象B．B中每一个元素在A中必有原象C．A中每一个元素在B中必有象D．B中每一个元素在A中的原象唯一7．下列四组函数，表示同一函数的是（）A．f(x)=log

13、aax,g(x)=(a>0,a≠是1)B．f(x)=C．f(x)=2x－1(x∈Z),g(x)=2x+1(x∈Z)D．xyOxyOxyOxyO8、下面哪一个图形可以作为函数的图象………………………………………………（）(A)(B)(C)(D)9．已知曲线C是y=f(x)(x∈R)的图象，则（）A．直线x=1与C可能有两个交点B．直线x=1与C有且只有一个交点C．直线y=1与C有且只有一个交点D．直线y=1与C不可能有两个交点11-1-1。。10、如图为函数y=的图象，那么此函数的表达式为.11．表明的“对应法则”是，它是集合→集合的映射，32的象是，-5的原象是。12．设M=R，P=（

14、0，+¥），是M→P的映射，（1）设则；（2）设且则s=。13．设，则f{f[f(－1)]}=______________.14．设是从集合A到集合B的映射，其中A=B=，那么A中元素（1，3）的像是，B中元素（1，3）的原像是。15．集合A={a、b},B={c、d、e},那么可建立从A到B的映射的个数是_______，从B到A的映射的个数是______.16．集合A={正整数},集合B={x

15、x=是集合A到集合B的映射，则的原象是_____