三角形的全等判定（一）

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1、12.2　三角形全等的判定第1课时　三角形全等的判定(一)教学设计课题第1课时　三角形全等的判定(一)(SSS)授课人教学目标知识技能　.　1.掌握已知三边画三角形的方法2.初步掌握运用“SSS”判定两个三角形全等．　　数学思考使学生经历探索三角形全等的条件的过程．　　问题解决通过基本事实的初步应用，初步培养学生的逻辑推理能力．　　情感态度培养学生合作交流的意识和大胆猜想的良好思维品质．教学重点通过观察和实验操作，用“SSS”条件证明两个三角形全等．教学难点会运用“SSS”条件证明两个三角形全等．授课类型新授课课时教具直尺、圆规、三角板、量角器、剪刀、硬纸片(多媒体课件)

2、教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾　　通过前面的学习，我们知道完全重合的两个三角形全等．已知△ABC≌△DEF，你能得到哪些结论？教师引导学生回答：对应边相等，对应角相等．　　回忆旧知识，为探究新知识做好准备.活动一：创设情境导入新课【课堂引入】问题1：两个三角形全等至少需要几个条件？教师引导学生探究：通过画图发现，满足六个条件中的一个或两个，两个三角形不一定全等．问题2：下面我们来观察一个三角形的平移过程，在观察中请你思考如果两个三角形的三边对应相等，这两个三角形是否全等．我们看到平移前后三角形的三条线段的长度没有改变，反过来，如果两个三角形的三边对应相等，我们将其叠

3、合，会发现两个三角形完全重合．1.提出问题，明确探究方向，激发探究欲望．2．使学生明确：判定两个三角形全等至少需要三个条件.注意事项：问题1和问题2是教学核心，引导学生动手操作，通过实践、自主探索、交流获得新知，同时也渗透了分类的思想，得出结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的两个三角形一定全等．得出结论的过程是自然的，学生易于接受，有了问题1的铺垫，问题2就比较顺利，归纳得出结论，同时也明确了判断两个三角形全等的条件．活动二：实践探究交流新知　　【探究】请每两个同学一组合作，先任意画一个三角形，然后再画一个三角形使其与前三角形的三边对应相等，并将所画的三角形裁剪

4、下来与第一个三角形叠合，看看有什么结果．提醒学生注意：已知三边画三角形是一种重要的作图，在几何中用途很多，所以这种画图方法一定要掌握．图12－2－12学生活动：拿出直尺和圆规按上面的要求作图(如课本图11.2－2所示)：画一个△A′B′C′，使A′B′＝AB，A′C′＝AC，B′C′＝BC：1．画B′C′＝BC；2．分别以点B′，C′为圆心，线段AB，AC长为半径画弧，两弧相交于点A′；3．连接线段A′B′，A′C′.教师活动：巡视、指导，引入课题：上述尺规作图的结果反映了什么规律？　1.通过观察和试验，培养学生合作交流的意识．2．教师明确已知三边画三角形的方法，明确判定

5、三角形全等需要三个条件．学生作图并比较得出结论：三边对应相等的两个三角形全等．活动二：实践探究交流新知　　学生活动：在思考、实践的基础上可以归纳出下面判定两个三角形全等的方法：三边对应相等的两个三角形全等(简写成“边边边”或“SSS”)．归纳：“SSS：判定两三角形全等是我们通过实践操作得出的基本事实，无需证明并且以后再判断一个三角形是否为全等三角形时它可以成为我们判定的又一个理论依据．建议：再次让学生描述全等三角形的性质，从而为全等三角形的应用做好铺垫．　　3.教师强调简写方法：“边边边”或“SSS”.活动三：开放训练【应用举例】　1.范例点击，应用所学．2．教师充分利

6、用例1使学生明确：证明是由题设(已知)出发，经过一步步的推理，体现应用图12－2－13例1　[教材例1]在如图12－2－13所示的三角形钢架中，AB＝AC，AD是连接点A与BC中点D的支架．求证：△ABD≌△ACD.师生活动：教师引导学生分析例1：要证明△ABD≌△ACD，可看这两个三角形的三条边是否对应相等．书写中注意对应顶点要写在同一个位置上，哪个三角形先写，哪个三角形的边就先写．变式　△ABC中，AB＝AC，AD是中线．求证：AD⊥BC.[解析]要证AD⊥BC，只需证∠ADB＝∠ADC.显然只需证明△ADB与△ADC全等即可．最后推出结论(求证)正确的过程.【拓展提

7、升】图12－2－14例2　如图12－2－14所示，四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC，你能把四边形ABCD分成一对全等的三角形吗？你有几种方法？你能证明你的方法吗？学生根据三角形全等的“边边边”条件独立解题，教师巡视，适时指导，之后集体订正，学生互相释疑．知识的综合与拓展提高应考能力.活动四：课堂总结反思【达标测评】1．如图12－2－15所示，AB＝DE，AC＝DF，BF＝EC，△ABC和△DEF全等吗？请说明理由．图12－2－15图12－2－161.当堂练习，巩固深化，及时反馈学习效果．2．培养学生良好的学习习惯，巩固