三角形全等的判定(一)

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1、三角形全等的判定（一）　　教学目标　　1．三角形全等的“边边边”的条件．　　2．了解三角形的稳定性．　　3．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．　　教学重点　　三角形全等的条件．　　教学难点　　寻求三角形全等的条件．　　教学过程　　Ⅰ．创设情境，引入新课　　回忆前面研究过的全等三角形．　　已知△ABC≌△A′B′C′，找出其中相等的边与角．　　图中相等的边是：AB=A′B、BC=B′C′、AC=A′C．　　相等的角是：∠A=∠A′、∠B=∠B′、∠C=∠C′．　　提出问题：你能画一个三角形与它全等吗？怎样画？　　（可以先量出三角形的各边长和各个角的度数，

2、再作出一个三角形使它的边、角分别和已知的三角形的对应边、对应角相等．这样作出的三角形一定与已知的三角形全等）．　　这是利用了全等三角形的定义来作图．那么是否一定需要六个条件呢？条件能否尽可能少呢？现在我们就来探究这个问题．　　Ⅱ．导入新课新课标教学专业性网站---《中国教师资源站》www.ziyuanzhan.com。一万余个精品课件、几万套精品教案、试卷，让您的每一节课都能在这里找到合适的教学资源。　　1．只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等），画出的两个三角形一定全等吗？　　2．给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按下列条件做一做

3、．　　①三角形一内角为30°，一条边为3cm．　　②三角形两内角分别为30°和50°．　　③三角形两条边分别为4cm、6cm．　　学生分组讨论、探索、归纳，最后以组为单位出示结果作补充交流．　　结果展示：　　1．只给定一条边时：　　只给定一个角时：　　2．给出的两个条件可能是：一边一内角、两内角、两边．　　　　　　　　可以发现按这些条件画出的三角形都不能保证一定全等．　　给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况吗？　　归纳：有四种可能．即：三内角、三条边、两边一内角、两内有一边．新课标教学专业性网站---《中国教师资源站》www.ziyuanzhan.com。一万余个精品课件、几

4、万套精品教案、试卷，让您的每一节课都能在这里找到合适的教学资源。　　在刚才的探索过程中，我们已经发现三内角不能保证三角形全等．下面我们就来逐一探索其余的三种情况．　　先任意画出一个ΔABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，A′C′=AC，B′C′=BC．你能画出这个三角形吗？把你画好的△A′B′C′剪下与ΔABC进行比较，它们全等吗？作图方法：　　1．先画一线段B′C′=BC．　　2．分别以B′C′为圆心，线段AB，AC为半径画弧，两弧交于点A′．　　3．连接A′B′，A′C′．　　这反映了一个规律：　　三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”．　　用上面的

5、规律可以判断两个三角形全等．判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等．所以“SSS”是证明三角形全等的一个依据．请看例题．　　[例]如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架．　　求证：△ABD≌△ACD．　　[分析]要证△ABD≌△ACD，可以看这两个三角形的三条边是否对应相等．　　证明：因为D是BC的中点　　所以BD=DC　　在△ABD和△ACD中　　所以△ABD≌△ACD（SSS）．　　生活实践的有关知识：用三根木条钉成三角形框架，它的大小和形状是固定不变的，而用四根木条钉成的框架，它的形状是可以改变的．三角形的这个性质叫做三角形的稳定性．所以

6、日常生活中常利用三角形做支架．就是利用三角形的稳定性．例如屋顶的人字梁、大桥钢架、索道支架等．　　由前面的结论还可以得到作一个角等于已知角的方法　　已知：∠AOB新课标教学专业性网站---《中国教师资源站》www.ziyuanzhan.com。一万余个精品课件、几万套精品教案、试卷，让您的每一节课都能在这里找到合适的教学资源。　　求作：∠A＇O＇B＇=∠AOB　　作法：　　①以O点为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D；　　②画一条射线O＇A＇，以点O＇为圆心，OC长为半径画弧，交O＇A＇于点C＇；　　③以点C＇为圆心，CD长为半径画弧，与②中所画弧交于D＇；　　④过点D

7、＇画射线O＇B＇，则∠A＇O＇B＇=∠AOB　　Ⅲ．课时小结　　本节课我们探索得到了三角形全等的条件，发现了证明三角形全等的一个规律SSS．并利用它可以证明简单的三角形全等问题．三角形全等的判定（二）　　教学目标新课标教学专业性网站---《中国教师资源站》www.ziyuanzhan.com。一万余个精品课件、几万套精品教案、试卷，让您的每一节课都能在这里找到合适的教学资源。　　1．三角形全等的“边角边”的条件．　　2．经历探索三角形全等条件的