《百分数与分数小数的互化》

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1、《小数、分数化成百分数》的教学设计海城小学李瑶教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第84页例1及相关练习。教学目标：1．依据小数、分数和百分数的意义，引导学生开展自主探索，理解和掌握将分数、小数转化为百分数的方法。2．会解决求一个数是另一个数的百分之几的问题。在求命中率的基础上，理解更多生活中的百分率的实际含义，感受百分率在生活中应用的广泛性。3．通过探索分数、小数化成百分数的方法规律，激发学生的数学探究意识。教学重点：掌握小数、分数化成百分数的方法。教学难点：理解生活中百分率的实际含义。教学过程：一、复习旧知：（自主学习，课前展示）1.回忆分数和小数是怎样互化的。2.分别用

2、分数和小数表示出下面各除法算式的商。1÷2＝3÷20＝4÷5＝3÷5＝9÷10＝43÷100＝二、学习新知：教师：王涛和李强是各自篮球队的主要得分手。在一场比赛后，他们之间有这样一段对话（课件出示）。（1)从图中你能获得哪些信息？（2)根据这两条信息，你想知道什么？（谁的投篮更准）（3)该怎么比较呢？(学生计算，指名回答。)(4）这两种算法有什么相同的地方？（算式相同）(5）都是求什么？（命中率，即投中的次数占投篮总次数的几分之几）（6）有什么不同呢？（一个是用小数表示结果，一个是用分数表示结果）【设计意图】在解决实际问题的情境中，复习小数与分数互化的方法，为探究百分数与分数、

3、小数的互化做好准备。与此同时，复习了“求一个数是另一个数的几分之几”的数量关系，为更好地理解命中率的意义打下坚实的基础。二、合作交流，探究新知1．揭示命中率。（1）这种计算的方法，与篮球比赛技术统计中的投篮命中率类似。从百分数的意义出发进行思考，什么叫“投篮命中率”？（根据学生回答逐步概括为：投篮命中率表示投中次数占投篮总次数的百分之几。）（2）该如何计算呢？（投中次数/投篮次数×100％）（3）这个题目的问题是“他们两人的命中率分别是多少？投篮命中率是一个什么数？2．小数与百分数的互化。(1)3÷54÷6结果改写成百分数怎样表示？（2）学生分小组讨论。（预设1：把小数化成分母

4、是100的分数，再化成百分数。）（3）除不尽，怎么办？看书本上是怎么解决的？（解释这里的“≈”和“=”符号的用法。

5、除不尽，保留三位小数约等于0.667。然后把0.667这个小数转化为分母是1000的分数，是相等关系。）（4）这样我们已经分别计算出了两个人的命中率，谁更高些？（李强）（5）0.6=60％0.667=66.7%，想一想小数是怎样转化成百分数的？归纳：小数化成百分数，可以化成分母是100的分数（不能转化的保留三位小数），再化成百分数。也可以把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。说明：把小数点向右移动两位原数就扩大了100倍，加上百分号又使它缩小了100倍，所以

6、原数大小是不变的。3.分数化成百分数（1）3÷5=3/54÷6=4/6的结果怎样化成百分数？（2）学生分小组讨论3÷5=3/5=3×20/5×20=60/100=60%（3）3÷5可以改写成分母是100的分数然后转化成百分数，可是4÷6呢？（6不是100的因数，所以不能可利用分数的基本性质将分数转化成分母是100的分数，只能将4÷6先转化成小数，再利用小数转化成百分数的方法转化。）（4）归纳：把分数转化成百分数：一当分母是100的因数时，可利用分数的基本性质将分数转化成百分数；当分母不是100的因数时，先将分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再将小数点向右移动两位，加上百分号

7、。【设计意图】根据学生已有的知识，放手让学生自主探究分数、小数转化成百分数的方法。以尊重学生的主体性为前提，创设自主探究的氛围，通过学生的独立思考、交流讨论、归纳总结，逐步理解转化的方法。在整个教学活动中，利用教师的合理揭示、适时点拨、引导归纳，使学生的探究活动呈现出较强的层次性。这样的过程既符合学生的思维特征，又有利于知识的理解和掌握。三、联系实际，理解意义（1）刚才我们计算的投篮命中率，表示投中次数是投篮总次数的百分之几。可以表示成的形式。为什么要“×100％”呢？（因为求的是百分率，要用百分数的形式表示。如果公式写成“投中的次数÷投篮次数”等形式，结果是分数而不是百分数，

8、在后面添上“×100％”，相当于×1，就可以既使数值不变又确保结果是百分数的形式。）在实际生活中，像上面这样常用的百分率还有许多。如学生的出勤率、绿豆的发芽率、产品的合格率、小麦的出粉率、树木的成活率等。（2）你知道出勤率、绿豆的发芽率、产品的合格率、小麦的出粉率、树木的成活率表示的什么意思吗？用式子怎样表示？学生练习，指名回答。教师：你还能说出一些百分率的例子吗？（近视率，达标率，合格率，优秀率，森林覆盖率，公园绿化率，销售额的增长率等）小结：百分率表示一个数是另一个数的百分之几，它在我们