12.3角平分线的性质(1)

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1、“学程导航”课时教学计划施教日期年月日教学内容12.3角平分线的性质（1）共几课时2课型新授第几课时1教学目标1.掌握作已知角平分线的方法及角平分线的性质。2.在探究作已知角平分线的方法和角平分线的性质的过程中，发展几何直觉。提高学生综合运用三角形全等的有关知识解决问题的能力。初步了解角的平分线的性质在生活、生产中的应用。3.在探讨过程中培养学生探究问题兴趣，增强解决问题的信心，逐步培养学生的理性精神。教学重难点重点：角的平分线的性质的证明及运用。难点：角的平分线的性质的探究。教学资源学生已学习了角的平分线的定义，制作课件或教具预习设计预习:1

2、、回忆角的平分线的定义2、准备一张纸，在纸上任意画一个角，用剪刀剪下，请你用折纸的方法确定角的平分线。3、仔细阅读课本P48“思考”，你能根据所学过的知识说明它的道理吗？与组内同学交流一下学程预设导学策略调整与反思一、交流1、回忆角的平分线的定义2、探究新知（1）MCOE如图，是一个角平分仪，其中OM=ON,MC=NC。将点O放在角的顶点,OM和ON沿着角的两边放下,沿OC画一条射线OE,OE就是角平分线，你能说明它的道理吗?N3、利用尺规法作图如果老师手里只有直尺和圆规，该如何做∠AOB的平分线 （一）教师示范画一个已知锐角的角平分线，提出问

3、题：为什么要大于1/2MN的长（二）学生练习用尺规画任意一个角的角平分线，教师说明这个角不一定是锐角。（三）教师强调出错点，在学生点评后，教师整体点评。教师和学生一起为做得好的组鼓掌(特别是能够画出几种角的角平分线的同学)。4、探究角平线的性质（一）通过折纸操作，小组合作探究角平分线的性质学生明确PO是∠AOB的角平分线，猜想角平分线上的点P到角两边的距离关系.（其间教师复习点到直线的距离）教师活动：操作角平分仪，演示角平分仪器的操作过程，使学生直观了解得到射线AC的方法．学生活动：观看教师操作，讨论操作原理，并和同学们一起分享结论。学生出示证

4、明过程分小组完成这项活动，教师可参与到学生活动中，及时发现问题，给予启发和指导，使讲评更具有针对性，最后有学生总结出做法。学生试设计自己的画法与教材的方法对比小组讨论交流得出结论每小组学生上黑板展示，上台展示的有学生能够画出几种角，锐角、平角、直角的角平分线。未展示的学生在练习本上练习，小组内部进行帮扶。学生纠错、点评学生实际操作折纸，观察垂线段PD和PE的关系.学程预设导学策略调整与反思（一）证明猜想你能证明你的猜想PD=PE吗？有谁愿意来挑战一下？运用我们以前学过的全等的知识。对于几何证明的步骤，学生回忆我们证明题，首先要有已知，然后有求证

5、，最后是证明。那么证明这个角平分线上的点到角两边距离相等这个结论的已知、求证是什么呢？（二）得出角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等的这个结论。学生齐读这个性质两遍ODCEAPB2E1（三）这个性质包含哪几个条件？教师补充强调角平分线和距离两个条件二、巩固与拓展（一）判断：1、如图1，OP为∠AOB的角平分线，则PE=PF.()2、如图2，PD⊥OA于D,PE⊥OB于E，则PD=PE.()（二）例:如图，△ABC的角平分线BM、CN相交于点P.求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等.有学生能够想到，邀请学生给同学们讲一讲他的证明

6、并说出已知和求证。学生读性质，注意重点几何语言：∵OC平分∠AOB，PD⊥OA，PE⊥OB∴PD=PE学生独立思考，分析回答3、OP是∠AOB角平分线，在OP上任取一点M到OA的距离等于3cm,则M到OB的距离为3cm.()教师提问学生教师指导有需要的同学填加辅助线，让学生体会添加辅助线的一般方法.学程预设导学策略调整与反思NPABCM练习1：如图，△ABC的∠B的平分线BD与∠C的外角平分线CE相交于点P.求证：点P到三边AB、BC、CA所在直线的距离相等.CBADEP三、小结总结我们这节课你学到了什么，你还有哪些疑惑，有什么温馨提示对同学们

7、说吗？四、课堂检测如图：在△ABC中，∠C=90°AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF.求证：CF=EB学生根据教师的分析，写出规范的证明小组讨论交流，组内帮扶。每组中等生去做，优生点评学生积极举手回答，谈自己的收获和疑惑学生独立完成组内交流后全班交流，展示学生的书写过程作业设计A：书50页练习2习题12.3第1、2题B：习题12.3第5、6题