用分数解决问题思维训练课

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1、《用分数解决问题思维训练课》教案及反思夏金娟南宁市江北小学《用分数解决问题思维训练课》教案、反思授课者：夏金娟课题用分数解决问题思维训练课课时安排1课时教学目标1、通过对比练习，使学生进一步认识用分数解决问题的数量关系就是“知1用乘，求1用除”。2、了解比和分数之间的关系，学会构建用分数解决问题的思维模型，提高数学品质。3、掌握比与分数之间的联系和转化，学会抓住不变量求解的思维，提高解决问题的能力。教学重点构建用“知1用乘，求1用除”的数量关系解决分数问题的思维模型，提高解决问题的能力教学难点掌握用转化的思维抓住不变量求解的

2、解题方法教学准备多媒体课件教学过程一、基本的联想思维的训练课件出示：男同学有20人，女同学有30人。师：看到这样的信息，你能联想到什么数学问题？预设学生的回答：一共有多少人？男同学比女同学少10人……师启发提问：能不能联想六年级的分数问题或比的问题呢？师生互动，联想到以下问题：男同学：女同学=2:3女同学：男同学=3:2男同学占女同学的23.女同学占男同学32.男同学比女同学少13.女同学比男同学少12.男同学占全体的.25女同学占全体的35.全班占男同学的52全班占女同学的53二、用分数解决问题基本数量关系教学过程知“1”

3、用乘求一个数的几分之几是多少，用乘法。单位“1”的量×所求量对应分率=所求量求“1”用除已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。已知量÷已知量对应分率=单位“1”的量数量和÷对应分率和=单位“1”的量数量差÷对应分率差=单位“1”的量三、习题思维训练1、课件出示：六（1）班有男同学20人，男同学是女同学的2/3。女同学有多少人？启发学生多种思维方法解答方法一：算术法一份数：20÷2=10（人）女同学：10×3=30（人）方法二：分数法想：女同学占男同学32.女同学：20×32=30（人）想：男同学占女同学的23.女同学

4、：20÷23=30（人）2、课件出示：六（1）班有女同学30人，男同学与女同学的比是2:3。全班有多少人？启发提示：这里的已知信息是全班有50人，用女同学占全体的35的数量关系求解。也可以用女同学占全班的25求解。3、课件出示：六（1）班男同学比女同学少10人，男同学占女同学的23。男、女同学各有多少人启发多角度思维求解。启发提示：这里要注意审题，10人是男女同学数量差，就要找准男女同学对应的分率差。男同学占女同学的23，要联想到男同学比女同学少1-23=13。教学过程女同学：10÷（1-23）=30（人）男同学：30×23

5、=20（人）数量关系：数量差÷对应分率差=单位“1”的量四、提升思维训练学校阅览室看书的同学中，女同学占?/?，十分钟后有6位女同学进去看书，这时看书的同学中，女同学占?/?。现在阅览室有多少人在看书？先让学生独立思考，预设学生会出现这样的列式：6÷（25-14）分小组讨论列式错误的原因，并画图启发提示从以上两个分析图可知：女同学增加了6人，那么总数也增加了6人，所以原来女同学占全班的14和现在女同学占全班的25的对应单位“1”发生了变化，单位“1”不相同的分率是不能相加减的。启发提问：这道题里什么数量没有改变？解题关键思路

6、：转化单位“1”，把不变量看做“1”这里男同学是不变量，把不变量的男同学看做单位“1”。教学过程从分析图看到，数量差6人对应的男同学的分率差是23-13男同学：6÷（23-13）=18（人）总人数：18÷（1-25）=30（人）五、独立练习，巩固提升水果店上午运进一批梨和苹果，其中梨占这批水果的1/5，下午又运进100千克梨，这时梨占这批水果的2/5，这批水果原有多少千克？教学反思反思：1、精心设计练习环节，提升练习价值在这节课的设计中，有三道基础题型，两道拓展提高题，每个思维训练环节一环扣一环，层层加深，既练了学生的思维能

7、力，让不同层次的学生都学有所得，也充分体现了分数问题思维的灵活性，使学生真正享受数学带来的快乐。2、思维训练过程很重视解决问题数量关系的分析，注重学生思维的灵活性、联想性、迁移性的训练。3、不足：教师语言还可以精炼一些，特别是提问、点拨和评价性的语言还可以进一步锤炼。本节课的感悟：1、鼓励学生解决问题策略的多样化，逐步加深理解用分数解决问题的数量关系，形成分数问题的数学模型。2、教师要善于帮助学生将学习活动过程中获得的经验清晰化、条理化、系统化。3、教师要善于让学生学会用学过的数学思维模型为新的思维模型服务。