两个求知数的和倍关系

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1、《两个未知数的和倍关系》教学设计教学内容：人教六年级上册第41页例6。教材分析：“两个未知数的和倍问题”属于较复杂的方程问题之一。这一知识在算术中称为"和倍"和"差倍"问题，由于是逆向思考题，解法特殊，不易掌握，学生往往出现诸多学习障碍。用方程来解，不仅思路较简单，而且这类问题的思路统一，解法一致，既可减轻学生负担又提高了解应用题的能力，也是今后到中学继续学习代数方程解应用题所必须具备的知识，必须重视这部分内容的教学。教学目标：1、知识与技能:掌握用方程解决“已知两个数的和及这两个数的倍数关系，求这两个数”的实际问题。2．过程与方法：运用画图法分析问题，学会

2、从不同的角度分析题中的数量关系，体验解法的多样性。3．情感与态度：在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、与他人合作交流、自觉检验等良好的学习习惯。教学重点：用方程解决“已知两个数的和及这两个数的倍数关系，求这两个数”的实际问题。教学难点：准确、迅速地找到等量关系，根据两个未知数的关系设未知数。教学过程：一、游戏导入，提出问题。1、脑筋急转弯的游戏。游戏规则：老师说一句话，学生换一句不同的话表达跟老师一样的意思。1①白球的个数是黑球的5倍，（生：黑球的个数是白球的5）。34②梨树的棵数是苹果树的4，（生：苹果树的棵数是梨树的3）。32③裤子的价钱是上衣的2

3、，（生：上衣的价钱是裤子的3）。④下半场得分只有上半场的一半，（预设生1：上半场得分只有下半场的2倍。1（预设生2：下半场得分只有上半场的22、提出问题：刚才的这几道题，你们说的数据为什么跟老师说的数据不一样呢？生：因为单位“1”发生了变化。3、看图回答问题：女生人数男生人数让学生理解：根据线段图，说说男、女生人数间的数量关系吗。二、自主探究，解决问题1、阅读与理解①课件出示例6图片。你从图中获得了哪些信息？能提出哪些数学问题？编出完整的应用题。例6六（1）班参加篮球比赛，全场得分为42分，下半场得分只有上半场的一半。六（1）班上半场和下半场各得多少分？请同

4、学们轻声齐读题，再自由读一读。②哪句话是关键句？你是怎么理解的？③揭示课题：把上半场的得分看作单位1，或者把下半场的得分看作单位1，这两个单位1的量我们知不知道？（生：不知道）只知道这两个数量的和是42分，还知道这两个数量之间的关系是倍数关系。我们把这类问题叫做含两个未知数的和倍问题。板题：和倍问题2、分析与解答①学生画线段图。指名到实物展台上汇报比较：两种不同的线段图，它们的区别在哪里？②根据线段图，你能找出怎样的数量关系式？上半场的分数+下半场的分数；下半场的分数=上半场的分数；上半场的分数=下半场的分数；下半场的分数=上半场的分数；1上半场的分数×2=

5、下半场的分数；小结：感谢线段图这个朋友，让我们在短时间内找到这么多的数量关系式，这就是线段图的魅力所在。③学生尝试独立解答，教师巡视，收集学生不同的解题方法，出示在实物投影上。强调应该把哪个量设为未知数？另一个量又可以怎样表示？还可以怎么设？（在PPT中呈现教材中的解答过程。）3、回顾与反思：上半场和下半场的得分是否正确呢？如何验证？预设1：将答案代入原方程检验。预设2：看看上、下半场的得分和是不是42分。预设3：看看下半场的得分是不是上半场的1/2。师：一道题的解答结果是否正确，同学们能想出3种不同的检验方法，看来同学们平时都养成了良好的解题习惯。4、多种

6、方法解答学生逐题展示并讲解解题思路。学生用方程解答预设：5、交流小结：俗话说，三步一回头，从上课到现在，我们走了这么多步，也该停下脚步，回头整理一下我们这节课学习的内容。请大家想一想，解答这类含两个未知数的“和倍、差倍”问题的题目，解题的关键是什么？生：认真审题，找准单位“1”，画出线段图，找准题目中的等量关系，通常设单位“1”为未知数，用两种量之间的关系表示出另一个量，再列出方程进行解答，并且进行检验，最后写好答。6、看书质疑三、巩固练习，强化提高拓展提高某小队队员提一篮苹果和梨子到敬老院去慰问，每次从篮里取出2个梨子、5个苹果送给老人，最后剩下11个苹果

7、，梨子正好分完。这时他们才想起原来苹果数是梨子的3倍。问篮内原有苹果、梨子各多少个？独立思考后，汇报交流。鼓励学生从不同的角度思考。四、归纳总结通过这节课的学习，你有什么收获？