三角新内角和定理

《三角新内角和定理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、数学人教版初中8年级上册第11章第3课时三角形内角和定理一、预习案数学史话同学们，你们知道“三角形内角和等于180度”这个结论最早是谁提出的吗？帕斯卡：（1623—1662）法国著名的数学家帕斯卡自幼聪颖，求知欲极强，很小时就精通欧氏几何，他自己独立地发现出欧几里得的前32条定理，而且顺序也完全正确，12岁独立发现了“三角形的内角和等于180度”.后来通过不断的自学探究，帕斯卡成了非常有成就的数学家、物理学家和哲学家.二、探究案1．探究问题1　在小学我们已经知道任意一个三角形三个内角的和等于180°，你还记得是怎么发现这个结论的吗？请大家利用手中的三角形纸片进行探究．请同学们按下图所示

2、剪拼，验证三角形内角和为180°.方法⑴方法⑵猜想：三角形内角和为____________.2．证明三角形内角和为180°按剪拼的方法找到添加辅助线的方法，完成三角形内角和定理证明.方法⑴方法⑵3．试一试运用三角形内角和定理解决以下两道题.例1已知：在△ABC中，∠BAC=40°，∠B=75°，AD是△ABC的角平分线，求∠ADB的度数.例2．如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向.从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？三、测试案1．判断正误：⑴一个三角形中最多只有一个钝角或直角.（）⑵一个等腰三角形一定是锐角三角形.（）⑶把

3、一个三角形分成两个三角形，每个三角形的内角和是90°.（）2．（1）在△ABC中，∠A=35°，∠B=45°，则∠C=_______.（2）在△ABC中，∠A:∠B:∠C=2:3:4，则∠A=________,∠B=________，∠C=________.3．如图△ABC中,CD平分∠ACB,DE∥BC,∠A＝70°,∠ADE＝50°,求∠BDC的度数.四、拓展案1.习题11.2第1、5、6题．2.收集更多的三角形内角和的生活实例请仍然存在问题的同学根据课后练习安排，完成自己的个性学习活.3.预习下一课时内容.五、反馈案1．这节课你的收获是什么？2．能力提升如图，在△ABC中，BO、

4、CO分别是∠ABC、∠ACB的角平分线，求：（1）若∠A=50°，求∠BOC的度数．（2）在其他条件不变的情况下，若∠A=n°，则∠A与∠BOC之间有怎样的数量关系？