三角形内角和定理

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1、三角形内角和定理一、课题与课型1、课题：三角形内角和定理。2、课型：新授课。二、教材分析三角形内角和定理是九年义务教育实验教科书（人教版）第八册第三章第六节的内容，在学习了平行线定理的基础上，运用平行线性质证明求得三角形内角和定理，对以后的几何学习奠定基础。教材重点、难点、关键点重点：理解三角形内角和定理，能够解决实际问题。难点：三角形内角和定理的证明方法、辅助线的使用。关键点：三角形的三个内角和等于，三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。三、教学目标1、知识与技能：理解“三角形内角和定理”的证明以及简单应用.并初步学会利用添加辅助线的方

2、法进行命题的证明。2、过程与方法：经历三角形内角和定理的过程，了解数形结合的方法，发展学生合情推理意识、主动探究习惯，感受数形结合的数学思想。3、情感态度与价值观：通过多种证明定理的方法，初步体会思维的多向性，培养学生创新思维能力、创新想象能力，并体会推理的严谨性，初步树立步步有据的推理意识，发展推理论证能力，同时，善于表达自己的想法，并能与同伴交流。四、教法学法教法：学生好奇心比较强，但接受新事物的能力一般，所以本次课主要课采用启发诱导、实例探究、小组合作、讲练结合的教学方法，以揭示知识的发展和形成过程。学法：要求学生课前预习，课上积极合作、思考、回答问题，课后反思及时完成作业。五、教学学

3、具：多媒体、三角板、三角形纸片。六、教学过程1、知识回顾（1）两直线平行，同位角相等，（内错）角相等。（2）角平分线定义：从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线。2、创设情境生活中处处存在着三角形，两个三角形的三个边的和不尽相同，那三个内角的和相同吗？3、探究新知（1）小组活动：拿出准备的三角形纸片，你能测出三角形三个内角的和吗？还有其他方法吗？由小组合作，讨论探究。由小组回答并展示：由学生的图中可以观察到，学生将三个内角拼在一起可凑成一个平角，也就是，所以三角形的三个内角和是。（2）通过严谨的证明对上面的方法加以检验。提示学生做辅助线CE平行

4、于BA，根据刚刚复习的平行线性质，试着在小组内思考、讨论并写出证明过程。由学生回答，老师加以补充、讲解，进而写出正确的证明过程：证明：过C坐CE平行于BA。CE//BAB=ECDA=ACEBCA+ACE+ECD=BCA+A+B=由学生思考，得出第二种方法：证明：过A点做直线PQ//BCPQ//BCPAB=BQAC=CPAB+BAC+QAC=B+BAC+C=说明这种方法与上一种方法的区别在于：这种方法利用了两对内错角相等，上一种方法运用了一对内错角相等和一对同位角相等。（3）有以上动手操作和两个严谨的证明，便可以写出定理内容：三角形的三个内角和等于。4、巩固新知（1）一个三角形中，有一个角是6

5、5°，另外的两个角可能是（A）。A.95°，20°      B.45°，80°    C.50°，60°（2）一个等腰三角形，一个底角是顶角的2倍，这个三角形顶角（A )度，底角（B）度。 A.  36°       B.72°      C.45°          D.90°(3)在ΔABC中，AD和CD平分BAC和BCA,如果B=，那么ADC是多少度？给学生5分钟时间做此题，对学生的解题过程进行修改。证明：B=BAC+BCA=－=AD和CD平分BAC和BCADAC+DCA=(BAC+BCA)÷2=ADC=－=5、总结归纳七、作业必做题：P74：T6、T8选做题：P74：T9八、板书设

6、计