《同底数幂相乘》教学设计

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1、《同底数幂相乘》教学设计克东三中李静珺2005.10.8一．教学内容 同底数幂的乘法二．教学目标1.知识与技能目标：理解同底数幂乘法的性质，能正确地运用性质解决一些实际问题。2.过程与方法目标：经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，在探索过程中, 发展学生的数感和符号感。3.数学思考：（1）通过由特殊到一般、从具体到抽象，得到同底数幂的性质，提高学生推理能力。（2）通过对公式am ·an=a(m+n（m,n都是正整数）的应用，让学生观察是不是同底数幂相乘，进一步发展观察、归纳、类比等能力，发展有条理的思考能力。4. 情

2、感、态度、价值观目标：通过同底数幂乘法性质的推导和应用，使学生初步理解“特殊到一般”的认知规律和辨证唯物主义思想。三．教学重难点1.重点：同底数幂的乘法运算性质。2.难点：同底数幂的乘法的运算性质的理解与推导。四．课时安排 1  课时五．教学准备学生准备：复习七年级上册乘方的概念以及幂的概念。       教师准备：多媒体课件，为学生准备的资料。六．教学过程活动一：复习旧知识、引入新课: 师生活动：由学生独立完成下列题目，教师引导学生复习乘方的相关知识。多媒体展示活动内容如下：1.运用乘方知识完成下列各题。（1）n个

3、相同因数积的运算叫做____，乘方的结果叫做____，则n个a相乘×写成乘方的形式为:_____，其中a叫____，n叫_____，na读作：______________。 （2）x3表示___个___相乘，把3x写成乘法的形式为：x3=_________。 （3）x3，x5，x，x2，它们的指数相同吗？它们的底数相同吗？ 设计意图：让学生回顾乘方的相关知识，为同底数幂的乘法的学习作铺垫。 活动二：  探究新知发现规律1.探究310×210=________ （教师引导学生完成）  根据乘方的意义可知：       

4、          310×210=（10×10×10）×（10×10）  =10×10×10×10×10 = 510    设计意图：让学生感受学习同底数幂的乘法的必要性，并通过有步骤，有依据的计算，为探索同底数幂的乘法的运算性质做好知识和方法的铺垫。2.填空：（学生完成）     (1)32×22 =_______=_______=_______.          （2）a3·a2=_______=________=_______. 活动一：复习旧知识、引入新课: 师生活动：由学生独立完成下列题目，教师引导学生

5、复习乘方的相关知识。多媒体展示活动内容如下：1.运用乘方知识完成下列各题。（1）n个相同因数积的运算叫做____，乘方的结果叫做____，则4434421Lanaaaa个××××写成乘方的形式为:_____，其中a叫____，n叫_____，na读作：______________。 （2）3x表示___个___相乘，把3x写成乘法的形式为：3x=_________。 （3）x3，x5，x，x2，它们的指数相同吗？它们的底数相同吗？设计意图：让学生回顾乘方的相关知识，为同底数幂的乘法的学习作铺垫。 活动二：探究新知发现

6、规律1.探究310×210=________ （教师引导学生完成）  根据乘方的意义可知：                 310×210=（10×10×10）×（10×10）  =10×10×10×10×10 = 510    设计意图：让学生感受学习同底数幂的乘法的必要性，并通过有步骤，有依据的计算，为探索同底数幂的乘法的运算性质做好知识和方法的铺垫。 2.填空：（学生完成）          (1)32×22=_______=_______=_______.           （2）a3·a2 =______

7、_=________=_______.  师生活动：学生独立计算，小组成员互相检查，一位同学在黑板上板书，师生共同分析板书结果。如果学生有困难，教师可以引导学生回顾问题1的解答过程，再进行计算。 设计意图：（1）两个特殊的算式具有代表性和层次性，其中的乘数分别为：底数和指数都是数，底数为字母指数为数；（2）这两个算式和第一个题的算式为抽象慨括出一般的结论奠定基础；（3）让学生在每个算式的计算过程中进一步明确算理和算法.   猜想:对于任意底数a， am·an=________(m,n都是正整数)  设计意图：让学生在

8、观察、比较、抽象、概括中总结出同底数幂的乘法运算的本质特征，并猜想出其性质，即：am ·an=a(m+n)(m,n都是正整数) 由此得到同底数幂乘法的性质：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：am ·an=a(m+n(m,n都是正整数) 活动三：学以致用      例1.计算（1）105×106               （2）b7·b