同底数的幂相乘

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1、15.1.1同底数幂的乘法景东县大街中学史晋云7/25/2021an表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?an底数幂指数回顾：an=a.a.a.….an个a(1)25根据乘方的意义表示什么？问题（一）：25=.2×2×2×2×210410×10×10×10=.(2)10×10×10×10根据乘方的意义可以写成什么形式?的意义是什么？这个式子中的两个因式有何特点？底数相同,是同底的幂的形式是103与102的积我们把这样的运算叫做同底数的幂的乘法问题（二）25×22=()×()=________________=2()；(2)a3×a2=()×()=________

2、_______=a()；(3)5m·5n=()×()=5().2×2×2×2×22×22×2×2×2×2×2×27a×a×aa×aa×a×a×a×a5m+n请你根据对乘方意义的理解,完成下列填空.观察上面各题左右两边底数、指数有什么关系？5×···×5m个5n个55×···×5探究思考猜想:am·an=am+n(m、n都是正整数)验证：am·an=m个an个a=aa…a=am+n(m+n)个a即am·an=am+n(m、n都是正整数)（aa…a）（aa…a）（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）你的猜想是正确的！am·an=am+n(当m、n都是正整数)同底数幂相乘，

3、想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？底数，指数。不变相加同底数幂的乘法法则：请你尝试用文字概括这个结论。am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数）条件：①乘法②同底数幂结果：①底数不变②指数相加判断下面的运算是不是同底数幂相乘的运算？（不是，因为底数不同）（不是，因为不是乘法）（是）◆◆◆am·an=am+n(m、n都是正整数)1.计算：（1）107×104（2）x2·x5(3)a.a6(4)(-2)6.(-2)8(5)xm.x2m+1解：（1）107×104=107+4=1011（2）x2·x5=x2+5=x7（3）a.a6=a1

4、+6=a7（4）(-2)6.(-2)8=(-2)6+8=(-2)14=214（5）xm.x2m+1=xm+(2m+1)=x3m+1am.an.ap=am+n+p（m、n、p都是正整数）（1）23×24×25（2）y·y2·y3解：（1）23×24×25=23+4+5=212（2）y·y2·y3=y1+2+3=y6例2.计算下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5·b5=2b5（）（2）b5+b5=b10（）（3）c·c3=c3()（4）m+m3=m4()m+m3=m+m3b5·b5=b10b5+b5=2b5c·c3=c4××××1、填空：（1）a5·（）=a8（2

5、）x·x2（）=x7补充练习a3x42.计算:（1）解:原式=（-a)1+4+3=（-a)8(2)(x+y)3·(x+y)4.am·an=am+n解:(x+y)3·(x+y)4=(x+y)3+4=(x+y)7公式中的a可代表一个数、字母、式子等.3.填空：（1）已知：am=2,an=3,则am+n=；（2）8×4=2x，则x=；5232522×=谢谢指导!!!