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时间:2019-09-12
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1、数学复习----二次函数一、选择题:1、抛物线的顶点坐标是()A(-2,3)B(2,3)C(-2,-3)D(2,-3)2.二次函数的图象上两点(3,-8)和(-5,-8),则此拋物线的对称轴是()A.=4B.=3C.=-5D.=-3.把二次函数配方成顶点式为()A.B.C.D.4.已知二次函数的图象如图所示,给出以下结论:①;②;③;④.其中所有正确结论的序号是()A.③④B.②③C.①④D.①②5.直角坐标平面上将二次函数y=-2(x-1)2-2的图象向左平移1个单位,再向上平移1个单位,则其顶点为()A.(0,0)B.(1,-2)C.(0,-1)D.(-2,1)6.18.已知函数
2、(为常数)图象经过点A(0.85,y1),B(1.1,y2),C(,y3),则有()Ay1y2>y3(C)y3>y1>y2(D)y1>y3>y27.函数的图象与轴有交点,则的取值范围是()A.k<3B.k<3且k≠0C.k≤3D.k≤3且k≠08.已知反比例函数的图象在二、四象限,二次函数的图象大致为()9、抛物线的部分图象如图2所示,若,则的取值范围是()A.B.C.或D.或10、若二次函数(为常数)的图象如下(图3),则的值为()A.B.C.D.11、小敏在某次投篮中,球的运动路线是抛物线的一部分(如图4),若命中篮圈中心,则他与篮底的距离是()A、3.5
3、mB、4mC、4.5mD、4.6m二、填空题1、已知函数y=(m+2)xm(m+1)是二次函数,则m=______________.2、二次函数y=-x2-2x的对称轴是x=_____________3、函数s=2t-t2,当t=___________时有最大值,最大值是__________.4、已知抛物线y=ax2+x+c与x轴交点的横坐标为-1,则a+c=__________.5、抛物线y=5x-5x2+m的顶点在x轴上,则m=_______.6、已知二次函数y=x2-2x-3的图象与x轴交于A,B两点,在x轴上方的抛物线上有一点C,且△ABC的面积等于10,则点C的坐标为___
4、______。7、已知二次函数(是常数),与的部分对应值如下表,则当满足的条件是时,;当满足的条件是时,.0123020三、解答题1.已知下列条件,求二次函数的解析式.(1)经过(1,0),(0,2),(2,3)三点.(2)图象与轴一交点为(-1,0),顶点(1,4).(3)x轴的交点是、B(1,0),且经过点C(2,8)2.已知直线与抛物线相交于点(2,)和(,3)点,抛物线的对称轴是直线.求此抛物线的解析式.3.已知抛物线y=x2-2x-8(1)求证:该抛物线与x轴一定有两个交点;(2)若该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B,且它的顶点为P,求△ABP的面积。4.如图,在一块三角
5、形区域ABC中,∠C=90°,边AC=8,BC=6,现要在△ABC内建造一个矩形水池DEFG,如图的设计方案是使DE在AB上。⑴求△ABC中AB边上的高h;⑵设DG=x,当x取何值时,水池DEFG的面积最大?5.某商人如果将进货价为8元的商品按每件10元出售,每天可销售100件,现采用提高售出价,减少进货量的办法增加利润,已知这种商品每涨价1元其销售量就要减少10件,问他将售出价定为多少元时,才能使每天所赚的利润最大?并求出最大利润.6.有一座抛物线型拱桥,桥下面在正常水位AB时宽20m.水位上升3m,就达到警戒线CD,这时,水面宽度为10m.(1)在如图所示的坐标系中求抛物线的表达
6、式;(2)若洪水到来时,水位以每小时0.2m的速度上升,从警戒线开始,再持续多少小时才能到拱桥顶?7、二次函数的图象如图所示,根据图象解答下列问题:(1)写出方程的两个根.(2)写出不等式的解集.(3)写出随的增大而减小的自变量的取值范围.(4)若方程有两个不相等的实数根,求的取值范围.8、如图,抛物线与x轴交A、B两点(A点在B点左侧),直线与抛物线交于A、C两点,其中C点的横坐标为2。 (1)求A、B两点的坐标及直线AC的函数表达式; (2)P是线段AC上的一个动点,过P点作y轴的平行线交抛物线于E点,求线段PE长度的最大值; (3)点G是抛物线上的动点,在x轴上是否存在点
7、F,使A、C、F、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,求出所有满足条件的F点坐标;如果不存在,请说明理由。
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