《矩形性质与判定综合应用》

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1、《矩形性质与判定综合应用》教学设计【教学目标】知识与技能：1．进一步理解并掌握矩形的性质与判定方法。2．能综合应用矩形的性质与判定解决简单的证明和计算。过程与方法：经历应用矩形性质与判定解进行证明与计算的过程，学会数学思考的方法，培养学生逻辑推理能力，提高分析问题解决问题的能力。情感、态度与价值观：能积极参加数学学习活动，经历探索的过程，从中获得成功的体验，增强对数学学习的好奇心和求知欲，养成良好的学习习惯，提高浓厚的学习兴趣。【教学重点与难点】重点：矩形的判定及性质的综合运用难点：矩形的判定及性质的灵活运用【教学方法】讲练结合启发式

2、教学，小组合作探究式学习【教学准备】多媒体课件、作图工具【教学过程】一、复习引入1．口答：矩形的性质与判定。2．练习：判断（1）对角线相等的四边形是矩形（）（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形（）（3）有一个角是直角的四边形是矩形（）（4）有三个角是直角的四边形是矩形（）（5）四个角都相等的四边形是矩形（）（6）对角线相等,且有一个角是直角的四边形是矩形（）（7）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形（）（8）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形（）二、综合应用1．讲解例5：已知：如图四边形ABCD是由两个全等的正三角形AB

3、D和BCD组成的，M、N分别为BC、AD的中点.求证：四边形BMDN是矩形.2．练习：已知：如图，AD、AE分别是△ABC的内角∠BAC和外角∠BAF的角平分线，BE⊥AE,DA⊥BC.求证：四边形AEBD是矩形.3．讲解例6：已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AG是△ABC的外角∠FAC的平分线，DE∥AB，交AG于点E.求证：四边形ADCE是矩形.4．练习：如图，BO是Rt△ABC斜边上的中线，延长BO至点D，使BO=DO，连结AD，CD，则四形ABCD是矩形吗？请说明理由．5．练习：已知：如图，在直角

4、梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，且AD=15，BC=20．若动点P从点D出发，以每秒2个单位的速度，沿DA向点A运动，同时，动点Q从点B出发，以每秒3个单位的速度，沿BC向点C运动，当一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为t秒．思考：1．当t为何值时，四边形ABQP为平行四边形？2．当t为何值时，四边形PQCD为矩形？三、课堂小结板书：