组合数学第二章习题

组合数学第二章习题

ID:42311224

大小:234.06 KB

页数:34页

时间:2019-09-12

组合数学第二章习题_第1页
组合数学第二章习题_第2页
组合数学第二章习题_第3页
组合数学第二章习题_第4页
组合数学第二章习题_第5页
资源描述:

《组合数学第二章习题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、1.证明等式解:...2.求中项的系数.解:...3.有红、黄、蓝、白球各两个,绿、紫、黑的球各3个,问从中取出10个球,试问有多少种不同的取法?解:...4.求由A,B,C,D组成的允许重复的排列中AB至少出现一次的排列数目。解:...5.求n位四进制数中2和3必须出现偶次的数目。解:...6.试求由a,b,c三个文字组成的n位符号串中不出现aa图像的符号串的数目。解:...7.证明序列的母函数为解:...8.证明解:...9.利用,改善§4(2)的估计式。解:...10.8台计算机分给3个单位,第1单位的分配量不超过3台,第2单位的分配量不超过4台,第3个单位不超

2、过5台,问共有几种分配方案?解:...11.证明正整数n都可以唯一地表示成不同的且不相邻的Fibonacci数之和。即注意是相同的Fibonacci数。解:...12.设空间的n个平面两两相交,每3个平面有且仅有一个公共点,任意4个平面都不共点。这样的n个平面把空间分割成多少个不重叠的域?解:...13.相邻位不同为0的n位2进制数中一共出现了多少个0?解:...14.在Hanoi塔问题中,在柱A上从上到下套着n个圆盘,其编号依次从1到n。现要将奇数编号与偶数编号的圆盘分别转移到柱B和柱C上。转移规则仍然是每次移动一个,始终保持上面的比下面的小。一共要移动多少次?解:

3、...15.一书框中有m格,每格各放n册同类的书,不同格放的书类型不同。现取出整理后重新放回,但不打乱相同类。试问无一本放在原来位置的方案数应多少?解:...16.设一矩形,其中作使得是一正方形。试证矩形和相似。试证继续这过程可得一和原矩形相似的矩形序列。解:...17.平面上有两两相交,无三线共点的n条直线,试求这n条直线把平面分成多少个域?解:...18.在一圆周上取n个点,过一对顶点可作一弦,不存在三弦共点的现象,求弦把圆分割成几部分?解:...19.求n位二进制数相邻两位不出现11的数的个数。解:...20.从n个文字中取k个文字作允许重复的排列,但不允许一个

4、文字连续出现三次,求这样的排列的数目。解:...21.求的和。解:...22.求矩阵解:...23.求解:...24.在一个平面上画一个圆,然后一条一条地画n条与圆相交的直线。当r是大于1的奇数时,第r条直线只与前r-1条直线之一在圆内相交。当r是偶数时,第r条直线与前r-1条直线在圆内部相交。如果无3条直线在圆内共点,这n条直线把圆分割成多少个不重叠的部分?解:...25.用记具有整数边长周长为n的三角形的个数。(a)证明(b)求序列的普通形母函数。解:...26.(a)证明边长为整数、最大边长为l的三角形的个数是(b)设记边长不超过2n的三角形的个数,而记边长不超

5、过2n+1的三角形的个数,求和的表达式。解:...27.设(a)证明(b)求序列与的母函数。(c)用Fibonacci数来表示与。解:...28.设(a)证明(b)证明的充要条件是。(c)证明(d)证明为m,n的最大公约数。解:...29.从1到n的自然数中选取k个不同且不相邻的数,设此选取的方案为。(a)求的递推关系。(b)用归纳法求。(c)若设1与n算是相邻的数,并设在此假定下从1到n的自然数中选取k个不同且不相邻的k个数的方案数为,利用求。解:...30.设是第二类Stirling数。证明解:...31.求下图中从A点出发到n点的路径数。解:...32.n位0,

6、1符号串,求从左向右只在最后两位才出现0,0的符号串的数目。解:...33.试证解:...

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。