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时间：2019-09-12
《线性代数第一章矩阵的转置》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、把矩阵的行换成同序数的列得到的新矩阵，叫做的转置矩阵，记作.例$2矩阵的转置1、定义2、运算规律（假定所有运算合法，是矩阵，）（1）（2）（4）（3）特别例1已知解所以而且显然对称矩阵的特点是：它的元素以主对角线为对称轴对应相等.如对称矩阵定义设为阶方阵，若，即，那么称为对称矩阵.两个同阶的对称矩阵的和还是对称矩阵,对称矩阵的数乘也是对称矩阵.但两个对称矩阵的乘积不一定是对称矩阵.特别定义设为阶方阵，若，即，那么称为反对称矩阵.反对称矩阵的主要特点是:主对角线上的元素为0,其余的元素关于主对角线互为相反数.如两个同阶的反对称矩阵的和还是反对称矩阵,反对
2、称矩阵的数乘也是反对称矩阵.但两个反对称矩阵的乘积不一定是反对称矩阵.特别反对称矩阵证明例3设列矩阵，满足为阶单位矩阵，且，证明是对称矩阵，且.是对称矩阵.又证明任一阶矩阵都可表示成对称阵与反对称阵之和.证明所以C为对称矩阵.所以B为反对称矩阵.命题得证.例7设则设则
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