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时间：2019-07-01
《川大学线性代数课件第一章第二节矩阵的转置》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二节矩阵的转置定义7矩阵A=(aij)n×n的行列互换所得的矩阵称为A的转置,记为A’或ATAT=例1:转置矩阵满足的运算规律：（AB）T的i行j列元素是：A的第j行×B的第i列BTAT的i行j列元素是：BT的第i行×AT的第j列=（B的第i列）T×（A的第j行）T=也就是=例2已知直接计算后再转置：先转置后再乘起来（顺序要改变）：对称阵的元素以主对角线为对称轴对应相等.说明：例3:设为阶方阵，如果满足，即那末称为对称阵.对称阵:课后思考注：对称矩阵的乘积不一定是对称矩阵例4：什么时候仍然是对称的呢？例5设列矩阵满足证明例6：思考解答设矩阵A与B为同阶对称阵，证明AB是对
2、称阵的充要条件为AB=BA.证：补充：求矩阵的幂思考解答任一阶矩阵都可表示成对称阵与反对称阵之和.证明所以C为对称矩阵.所以B为反对称矩阵.命题得证.
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