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1、16液压与气动2004年第06期液压系统液体振动固有频率的计算李宝顺TheCalculationofUndampedNaturalFrequencyofTheFluidVibrationinHydraulicSystemLiBao2Shun(烟台大学机电汽车工程学院,山东省烟台市莱山区清泉路32号264005)摘要:通过液压系统中的液压纵向振动分析,建立液压传动系统有关蓄能器、节流阻尼器等元件的振动力学模型,导出了由不同元件所组成的管路系统的传递矩阵和计算固有频率的方法,编制了通用程序,并给出了计算实例。关键词:固有频率;脉动流量;脉动压力;传
2、动矩阵;共振;管路;蓄能器;节流阻尼中图分类号:TH137文献标识码:B文章编号:100024858(2004)06200162041引言求出传递链各阶固有频率。下面分别建立不同传递函液压传动系统管路中的液压油是具有一定弹性的数的传递矩阵,最后形成总传递矩阵。连续分布质量单元。它和液压输出部件构成了一个复杂的振动系统,当液压泵的流量脉动频率接近于管路液体的固有频率时,液压系统将会发生共振。这种振动现象往往给液压控制带来十分有害的应响。下面从振动理论的角度,用传递矩阵的方法对一般液压系统进行振动分析和固有频率计算,并在此基础上得出部分重要结论。2
3、传递矩阵和传递方程的建立图1a所示液压管路系统由管路、蓄能器、节流阻尼器、异径管路以及负载m所构成,图1b为其相应的图1液压管路系统简化模型,为方便起见成为传递链。其中蓄能器简化为刚度系数为Ks的弹簧;R表示节流阻尼器的液阻;收稿日期:2003212218管内液体视为充满管内空间的弹性体;执行器(即负作者简介:李宝顺(1960—),男,山东省烟台市人,高级工程载)简化为一集中质量m,其上作用力为F。对这一师,硕士,多年来主要从事液压控制技术方面的科研和教学工振动系统,建立传动链1到17之间的状态传递关系,作。定义坐标原点的位置,在这里我们定义试
4、验台框架的虚拟产品原型代替实际产品进行试验,对其性能和可前侧左下角为坐标原点,前后方向为x轴,左右为y装配性等进行评价。从而达到使整个产品全局最优。轴,上下为z轴。再定义零件的关键点,零件的关键点缩短了产品设计和制造周期,降低开发成本,为飞机液是指在装配中零件上有代表性的点或面,选择零件的压试验设备的研制探索了有效的方法。进油口为关键点。这样就可得到的零件的坐标。从而参考文献:获得液压管道的尺寸数据。[1]施普尔1虚拟产品开发技术[M]1宁汝新译1北京:机械5结束语工业出版社,20001本文介绍液压试验台虚拟装配改变了传统的液压[2]李玉琳1液
5、压元件与系统设计[M]1北京:北京航空航天系统设计模式,在生产之前,在计算机虚拟环境下完成大学出版社,200012004年第06期液压与气动17211截面管内液柱212蓄能器处的传递关系如图2所示,当不考虑被压缩液体的密度变化,而连接在管路系统上的气体加载蓄能器,可简化为且是绝热压缩过程,也不考虑管壁在压力作用下的振具有刚度系数为ks的弹簧,如图3所示。动时,可导出液体在等径管路中沿纵向振动的偏微分方程为:22Œp2Œp2=c2(1)ŒtŒx22Œv2Œv2=c2(2)ŒtŒx式中p———脉动压强图3加蓄能器的管路v———脉动速度对于标准的蓄能
6、器,生产厂家一般可以给出ksc=E/ρ———波在液体中的传递速度值。根据图3b可得力平衡方程为:E———液体压缩弹性模量RLρ———液体密度piAi=piAi;LRLpiAi=ksi(xi-xi)LR式中xi、xi———分别为弹簧左端面和右端面的位移设液体帧动的圆频率为ω,则有LLRRvi=ωxi;vi=ωxi图2管内液柱将以上4式写成矩阵形式,即蓄能器环节的传递方程:方程(1)、(2)的解为:Rp10pp(x,t)=p(x)sin(ωt+φ)=(5)viAiω/ksi1vωω=Asinx+Bcosxsin(ωt+φ)其蓄能器传递矩阵为:xc1
7、0v(x,t)=v(x)(cosωt+φ)[δs]i=(6)ωAω/ks1=(A/ρE)cosxc213节流阻尼器的传递矩阵ω图4表示节流阻尼器的简化图。当节流阻尼器前-(B/ρE)sinxcos(ωt+φ)c后管路直径相同时,由连续方程和节流计算可知:常数A、B、ω、<由边界条件和初始条件确定。RL对于第Ⅰ端管路来说,将x=0和x=1时的脉vi=vi;动压强和脉动速度带入振型函数RR2LLQi=(vi+vi)Ai=acd[(pi+pi)ωωρp(x)=Asinx+BcosxcxvRR-(pi+qi)];(7)v(x)=(A/ρE)cosωx/
8、c-(B/ρE)sinωx/c得右端面L和右端面R的压强、速度状态矢量之间的式中vi、vi———分别表示平均速度和脉动速度传递方程为pi、pi———分
