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时间：2019-09-12
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1、10初二数学不等式部分知识点及练习题不等式部分1．一般的，用符号“≤”“≥”“＜”“＞”或“≠”连接的式子叫做不等式。题型一：列不等式用不等式表示下面叙述（1）a的一半的相反数是非负数；（2）x的三倍比它与5的差大；（3）a与2的差是非正数；（4）x的5倍与-2的差大于x与1的和的三倍；题型二：不等式的意义下面列出的不等式，正确的是（）A.a不是负数，可表示为a>0B.x不大于3，可表示为x<3；C.m与4的差是负数，可表示为m-4<0；D.x与2的和是非负数，可表示为x+2>0;2．不等式的基本性质一：不等式两边都加上（或减去）同一个整式，不
2、等号的方向不变。（重点）不等式的基本性质二：不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。（重点）不等式的基本性质三：不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。（重点、难点）题型一：利用不等式性质将不等式化为xa的形式根据不等式的基本性质，把下列不等式化为xa的形式（1）x/3>-2x/3-2;（2）-3x+2<2x+3;（3）(6-x)/2≥x/2;（4）-5x/2≤-1;李伟著10题型二：不等式的基本性质运用①若a3、___-y-z;③a>b,且c>0,则ac+d_____bc+d④若ac>bc且c<0,则a___b;⑤如果a4、a5、____6、b7、,m*m*a____m*m*b⑥由x<1得到(a+1)x>a+1,那么a的取值范围是____________⑦对不等式-3x>1变形得_________⑧由x<1得到(a+1)x>a+1,那么a的取值范围是___________.⑨有方程组2x+y=1+3m,x+2y=1-m,满足x+y<0,则m的取值范围是___________.⑩判断正误：因为5<6,所以5x<6x（）选择题⑴如果，下8、列不等式中错误的是（）A.ab>0B.a+b<0C.a/b<1D.a-b<0⑵若x>y,则下列式子错误的是（）A.x-3>y-3B.3-x>3-yC.x+3>y+2D.x/3>y/3⑶若k<0,则下列不等式中不能成立的是（）A.55kC.3-k>1-kD.–k/6>-k/9⑷如果x>y，则下列各正确的是（）A.3-x<3-yB.9、x10、>11、y12、C.x^2>y^2D.a^2x>a^2y⑸若x>-y,则下列不等式一定成立的是（）A.–x>yB.x-yC.x+y>0D.m^2x>-m^2y1．能是不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解13、。▲要判断某个数是不是不等式的解，可直接将该值带入不等式的左右两边，看不等式是否成立，成立，则是，不成立，则不是。▲一般，不等式的解不止一个，有时有很多个，甚至无穷个。4．一个含有未知数的不等式的所有解的集合，组成这个不等式的解集。不等式的解集必须符合两个条件①解集中的每一个数都能使不等式成立②能使不等式成立的解都在解集内5．求解不等式解集的过程叫解不等式。题型一：判断未知数的值是不是不等式的解①别判断x=7,5,9是不是不等式x-2<5的解②x=5,6,8能使不等式x>5成立吗？李伟著10题型二：求解不等式，并将不等式的解用数轴表示⑴3x>x14、+2⑵5>2(1-x)⑶-1/3x≤2/3-x⑷2x-5≥x/2+1联系题：函数y=√x-7中的自变量x的取值范围是多少？求不等式x>-4的负整数解综合提高题：x≥2的最小值是a,x≤5的最大值是b，则a+b的值是多少6.不等式的解集有两种表示方法⑴用不等式表示（注意≤≥与＜＞区别）⑵用数轴表示（特别注意有等号画实心点，没有等号画空心点）7等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。（题目见全程训练）解一元一次不等式的一般步骤（部分步骤可以根据实际情况适当省略）李伟著10①去分母②去括15、号③移项（注意变号）④合并同类项⑤系数化为一题型一：填-空题⑴当x_______时，代数式（2+x）/2的值是正数⑵当x_______时，1-2x的值是正数；当x_______时，1-2x的值是负数；当x_______时，1-2x的值是非负数。⑶不等式2x-2<7的解有______个，其中非负整数解分别为___________________.⑷若方程3（x-2a）+2=x-a-1的解适合不等式2（x-5）≥8a,那么a的取值范围是___________⑸三个连续正奇数的和小于15，则这三个连续的正奇数是________________.题型二16、：解下列不等式⑴2x-1≥(10x+1)/6⑵x>x/3+1⑶3x+(13x-1)-2⑷2(x-1)<3(x+1)-2⑸3-(x-1)/4≥2+[3+
3、___-y-z;③a>b,且c>0,则ac+d_____bc+d④若ac>bc且c<0,则a___b;⑤如果a4、a5、____6、b7、,m*m*a____m*m*b⑥由x<1得到(a+1)x>a+1,那么a的取值范围是____________⑦对不等式-3x>1变形得_________⑧由x<1得到(a+1)x>a+1,那么a的取值范围是___________.⑨有方程组2x+y=1+3m,x+2y=1-m,满足x+y<0,则m的取值范围是___________.⑩判断正误：因为5<6,所以5x<6x（）选择题⑴如果，下8、列不等式中错误的是（）A.ab>0B.a+b<0C.a/b<1D.a-b<0⑵若x>y,则下列式子错误的是（）A.x-3>y-3B.3-x>3-yC.x+3>y+2D.x/3>y/3⑶若k<0,则下列不等式中不能成立的是（）A.55kC.3-k>1-kD.–k/6>-k/9⑷如果x>y，则下列各正确的是（）A.3-x<3-yB.9、x10、>11、y12、C.x^2>y^2D.a^2x>a^2y⑸若x>-y,则下列不等式一定成立的是（）A.–x>yB.x-yC.x+y>0D.m^2x>-m^2y1．能是不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解13、。▲要判断某个数是不是不等式的解，可直接将该值带入不等式的左右两边，看不等式是否成立，成立，则是，不成立，则不是。▲一般，不等式的解不止一个，有时有很多个，甚至无穷个。4．一个含有未知数的不等式的所有解的集合，组成这个不等式的解集。不等式的解集必须符合两个条件①解集中的每一个数都能使不等式成立②能使不等式成立的解都在解集内5．求解不等式解集的过程叫解不等式。题型一：判断未知数的值是不是不等式的解①别判断x=7,5,9是不是不等式x-2<5的解②x=5,6,8能使不等式x>5成立吗？李伟著10题型二：求解不等式，并将不等式的解用数轴表示⑴3x>x14、+2⑵5>2(1-x)⑶-1/3x≤2/3-x⑷2x-5≥x/2+1联系题：函数y=√x-7中的自变量x的取值范围是多少？求不等式x>-4的负整数解综合提高题：x≥2的最小值是a,x≤5的最大值是b，则a+b的值是多少6.不等式的解集有两种表示方法⑴用不等式表示（注意≤≥与＜＞区别）⑵用数轴表示（特别注意有等号画实心点，没有等号画空心点）7等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。（题目见全程训练）解一元一次不等式的一般步骤（部分步骤可以根据实际情况适当省略）李伟著10①去分母②去括15、号③移项（注意变号）④合并同类项⑤系数化为一题型一：填-空题⑴当x_______时，代数式（2+x）/2的值是正数⑵当x_______时，1-2x的值是正数；当x_______时，1-2x的值是负数；当x_______时，1-2x的值是非负数。⑶不等式2x-2<7的解有______个，其中非负整数解分别为___________________.⑷若方程3（x-2a）+2=x-a-1的解适合不等式2（x-5）≥8a,那么a的取值范围是___________⑸三个连续正奇数的和小于15，则这三个连续的正奇数是________________.题型二16、：解下列不等式⑴2x-1≥(10x+1)/6⑵x>x/3+1⑶3x+(13x-1)-2⑷2(x-1)<3(x+1)-2⑸3-(x-1)/4≥2+[3+
4、a
5、____
6、b
7、,m*m*a____m*m*b⑥由x<1得到(a+1)x>a+1,那么a的取值范围是____________⑦对不等式-3x>1变形得_________⑧由x<1得到(a+1)x>a+1,那么a的取值范围是___________.⑨有方程组2x+y=1+3m,x+2y=1-m,满足x+y<0,则m的取值范围是___________.⑩判断正误：因为5<6,所以5x<6x（）选择题⑴如果，下
8、列不等式中错误的是（）A.ab>0B.a+b<0C.a/b<1D.a-b<0⑵若x>y,则下列式子错误的是（）A.x-3>y-3B.3-x>3-yC.x+3>y+2D.x/3>y/3⑶若k<0,则下列不等式中不能成立的是（）A.55kC.3-k>1-kD.–k/6>-k/9⑷如果x>y，则下列各正确的是（）A.3-x<3-yB.
9、x
10、>
11、y
12、C.x^2>y^2D.a^2x>a^2y⑸若x>-y,则下列不等式一定成立的是（）A.–x>yB.x-yC.x+y>0D.m^2x>-m^2y1．能是不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解
13、。▲要判断某个数是不是不等式的解，可直接将该值带入不等式的左右两边，看不等式是否成立，成立，则是，不成立，则不是。▲一般，不等式的解不止一个，有时有很多个，甚至无穷个。4．一个含有未知数的不等式的所有解的集合，组成这个不等式的解集。不等式的解集必须符合两个条件①解集中的每一个数都能使不等式成立②能使不等式成立的解都在解集内5．求解不等式解集的过程叫解不等式。题型一：判断未知数的值是不是不等式的解①别判断x=7,5,9是不是不等式x-2<5的解②x=5,6,8能使不等式x>5成立吗？李伟著10题型二：求解不等式，并将不等式的解用数轴表示⑴3x>x
14、+2⑵5>2(1-x)⑶-1/3x≤2/3-x⑷2x-5≥x/2+1联系题：函数y=√x-7中的自变量x的取值范围是多少？求不等式x>-4的负整数解综合提高题：x≥2的最小值是a,x≤5的最大值是b，则a+b的值是多少6.不等式的解集有两种表示方法⑴用不等式表示（注意≤≥与＜＞区别）⑵用数轴表示（特别注意有等号画实心点，没有等号画空心点）7等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。（题目见全程训练）解一元一次不等式的一般步骤（部分步骤可以根据实际情况适当省略）李伟著10①去分母②去括
15、号③移项（注意变号）④合并同类项⑤系数化为一题型一：填-空题⑴当x_______时，代数式（2+x）/2的值是正数⑵当x_______时，1-2x的值是正数；当x_______时，1-2x的值是负数；当x_______时，1-2x的值是非负数。⑶不等式2x-2<7的解有______个，其中非负整数解分别为___________________.⑷若方程3（x-2a）+2=x-a-1的解适合不等式2（x-5）≥8a,那么a的取值范围是___________⑸三个连续正奇数的和小于15，则这三个连续的正奇数是________________.题型二
16、：解下列不等式⑴2x-1≥(10x+1)/6⑵x>x/3+1⑶3x+(13x-1)-2⑷2(x-1)<3(x+1)-2⑸3-(x-1)/4≥2+[3+
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