欢迎来到天天文库
浏览记录
ID：42304557
大小：93.00 KB
页数：3页
时间：2019-09-12
《常微分方程习题2—3》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、习题2—31．求解下列微分方程：（1）；解用积分因子乘方程两侧，得，积分后得通解。（2），；解将方程改写为，这里，，故由求解公式得。由初值条件，得。所以初值问题的解为。2．把下列微分方程化为线性微分方程：（1）；解把原方程改写为，这是以为未知函数的一阶线性方程。（2）；解把原方程改写为，令，则方程化为线性方程。3．设满足微分不等式，（）①求证：，（）②证明因为满足微分不等式①，所以③以乘不等式③两侧，得，即。从到积分，得。4．用常数变易法求解非齐次线性方程即：假设方程有形如的解。但其中的常数“变易”为的一个待定函数，然后将这种形式的解代入方程，再去确定。解
2、已知非齐次线性方程对应的齐次线性方程有通解，现常数变易，设方程有形如的解。其中为待定函数，把（*）式代入方程，得，①即②
此文档下载收益归作者所有
