算术平均数的意义

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1、21.1算术平均数与加权平均数第1课时算术平均数的意义教学目标1、知识与技能（1）知道算术平均数是数据的一个代表;（2）在实际情境中理解算术平均数的概念和意义;（3）能利用各种统计图表获得相关的信息,会计算一组数据的算术平均数.2、过程与方法初步经历数据的收集、加工整理的过程，能利用算术平均数解决一些实际问题，发展学生的数学应用能力.3、情感、态度与价值观培养学生互相合作与交流的能力，增强学生的数学应用意识.重点与难点1、重点：算术平均数的计算方法.2、难点：从图表中获取相关信息.教学方法本节课通过计算每月平均使用的电话费引入平均数的概念

2、，并介绍用计算器计算一组数据的平均数的方法.1、由于学生在小学已经学过算术平均数的概念，所以关于“算术平均数的意义”一小节的教学，主要是要引导学生观察各种统计图.建议首先让学生独立思考，再分组交流，然后共同归纳出怎样通过统计图计算出平均值.2、让学生验证一组数据中每个数与这组数据的平均数的差的和为0，认识到平均数是将各数据之间的差异互相抵消（抹平）的结果，由此进一步理解平均数的意义.教具准备教学用三角板、圆规、画好图的小黑板.教学过程一、复习引入教师讲解：在解决一些与不确定现象有关的问题时，常常离不开收集和分析数据，数据是我们思考问题的基

3、础.那么，有了一组数据以后，怎样表达的概括这一组数据呢？能否找到某些指标作为这组数据的代表呢？本章我们就是要解决这些问题.这节课，我们要学习一些与平均数有关的问题.我们在小学已经学过了算术平均数，它就经常被用来作为一组数据的代表.教师提出问题：我们先来考虑一个用小学知识就能解决的平均数问题.下表给出了某户居民2005年下半年的电话费用，请你帮这户居民算一算，平均每月花费了多少元电话费？某户居民2005年7—12月电话费用统计表月份789101112电话费（元）75.8045.0076.3065.9055.9045.90教师要求学生计算出平

4、均值，学生计算完后，教师给出答案.教师强调：在这一道题目中使用了统计表，统计表可以清楚地表示一组数据，同学们在日常生活中如有必要，要学会使用统计表.二、探究新知（一）课本例1讲解教师提出问题：植树节到了，某单位组织职工开展植树竞赛，课本图21.1.1—1反映的是植树量与人数之间的关系，请根据图中信息计算：（1）总共植树多少棵？（2）平均每人植树多少棵？教师讲解观察图表的方法：第1，要看清坐标表示的意义：这里横坐标表示每人种了几棵树，纵坐标表示人数.第2，要理解每个矩形的意义：左起第1个矩形表示有8个人，每人种了3棵树；最后一个矩形表示有1

5、个人种了8棵树.教师提问，有几个人种的树最多，每个人种了多少棵树？教师要求学生自己计算本题的问题.学生计算完后教师给出计算方法：（1），所以，总共植树155棵.（2），所以，平均每人植树5棵.教师要求学生思考：植树总量、植树量的平均数和人数这三者之间的数量关系.学生回答后，教师提问：这里求平均数为什么不能这样计算：每个人的种树数量3、4、5、6、7、8棵的都有，所以平均的种树量为：图21.1.1—2（棵）学生回答后教师提醒：因为种3棵树与种6棵树的人数不一样，所以不能这么算.（二）课本例2讲解1、教师提出问题：丁丁所在的初二（1）班共有学

6、生40人.如图21.1.1—2是该校初二年级各班学生人数分布情况：人数图21.1.1—3（1）请计算该校初二年级每班平均人数；（2）请计算各班人数，并绘制条形统计图.教师先教学生看懂分布图，然后分析解题思路：先通过已知的（1）班人数（40人）及图中所反映出的百分比算出全年级的人数.然后再按每班人数在年级中所占的位次比算出每班的人数.2、教师给出计算过程并板书：（见课本第131页）可以绘制如图21.1.1—3所示的条形统计图来表示该校初二年级各个班级的人数情况：解完上题后教师提出以下问题让学生思考：如图21.1.1—4，在你所绘制的条形统计

7、图中画出一条代表平均人数40的水平线，图中代表各班人数的五个条形，有的位于这条线的上方，有的位于它的下方.想一想，水平线上方超出部分之和与下方不足部分之和在数量上有什么关系？学生回答后教师总结：因为平均数是40，如果把超出的部分记为正数，不足的部分记为负数，那么它们之和应该为零.三、随堂练习课本练习第1、2题.四、课时总结本节课学生要掌握：1、怎样看各种图与表；2、初步理解“权”在平均数中的意义.五、布置作业1、课本习题21.1第3、4题.2、选用课时作业优化设计.六、板书设计黑板分为左、中、右三部分，中间与右边用于教师板书课本例题等，写

8、满后擦去更新，左边用于板书以下内容：算术平均数从某一个方面用来作为一组数据的代表.要学会从条形统计图与扇形统计图中求出平均数.第1课时作业优化设计1、已知下面的一组数据：1，7，10，8，x，