矩形的判定课堂设计

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1、八年级下册第20章矩形的判定科目数学年级八年级课题矩形的判定主备课人张录林主讲人张录林时间三维目标知识目标掌握矩形的定义，知道矩形与平行四边形的关系．掌握矩形的性质定理．个性化增补过程目标1.经历探索矩形判别条件的过程，使学生逐步掌握说理的方法2.经历将矩形问题转化为三角形问题来解决的过程，渗透转化思想情感目标培养学生的观察能力、动手能力自学能力、计算能力、逻辑思维能力；教学重点矩形的性质及其推论．教学难点矩形的本质属性及性质定理的综合应用．教具学具三角板，圆规，一个活动的平行四边形课型新授课课时第一课时情景导入我们已经知道

2、平行四边形是特殊的四边形，因此平行四边形除具有四边形的性质外，还有它的特殊性质，同样对于平行四边形来说，也有特殊情况即特殊的平行四边形，堂课我们就来研究一种特殊的平行四边形——矩形．教学过程一.导入：1.什么叫矩形？矩形有哪些性质？二.讲解制一个活动的平行四边形教具，堂上进行演示图，使学生注意观察四边形角的变化，当变到一个角是直角时，指出这时平行四边形是矩形，使学生明确矩形是特殊的平行四边形（特殊之处就在于一个角是直角，深刻理解矩形与平行四边形的联系和区别）．矩形的性质：既然矩形是一种特殊的平行四边形，就应具有平行四边形性质

3、，同时矩形又是特殊的平行四边形，比平行四边形多了一个角是直角的条件，因而它就增加了一些特殊性质．矩形性质1：矩形的四个角都是直角．矩形性质2：矩形对角线相等．设问：如何用理论推理的方法来证明矩形的对角线相等呢？（让学生思考并提问回答，再让学生板书）讲矩形判定定理2，对角线相等的平行四边形是矩形。三.例题讲解：例1：已知：在平行四边形ABCD中，AC=DB，求证：平行四边形ABCD是矩形。证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=DCAD又∵AC=DB，BC=CB，∴△ABC≌△DCB。∴∠ABC=∠DCB。BC又∵AB∥D

4、C，∴∠ABC+∠DCB=180°。∴∠ABC=90°。∴四边形ABCD是矩形。例题讲解：（强调这种计算题的解题格式，防止学生离开几何元素之间的关系，而单纯进行代数计算）矩形判定定理1。除用定义判定矩形外，还有什么方法判定一个四边形或平行四边形是矩形呢？（引导学生从平行四边形性质定理与判定定理的关系考虑）定理2有三个角是直角的四边形是矩形。问：矩形判定定理1是矩形性质定理1的逆定理吗？（不是）判定定理的对象是四边形还是平行四边形？（四边形）谁能口述证明？AB证明：∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°，∠A=∠B=∠C=90°，

5、∴∠D=90°∴AB∥CD，AD∥BCDC又∵∠A=90°，∴四边形ABCD是矩形。（有一个角是直角的平行四边形是矩形）例2：P109例题练习：P109：练习：1，2四.小结：1．矩形的性质：具有平行四边形的所有性质矩形的四个角都是直角．矩形对角线相等．2．矩形的判定方法：定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形判定定理一：对角线相等的平行四边形是矩形判定定理二：三个角是直角的四边形是矩形板书设计拓展与提高1、已知如图3，是矩形对角线交点，平分，，求的度数（让学生板书，然后教师讲评）2、下列各种判定矩形的说法是否正确？说明理由

6、。（1）有一个角是直角的四边形是矩形；　（）　　  （2）有四个角是直角的四边形是矩形；　（）　　  （3）四个角都相等的四边形是矩形；　（）　　  （4）对角线相等的四边形是矩形；　（）　　  （5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；　（）　　（6）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；　（）　　（7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；　（）　　（8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；　（）　　  （9）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形．　()　　教学反思作业布置1.P109：习题：1，

7、2，32.配练：P70-71：例题，1，2，3，4，5，6，7