数学华东师大版八年级上册用平方差公式进行因式分解

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1、运用公式法分解因式教学目标：[知识与技能]：认识平方差公式、完全平方公式的特点，会运用这两种公式将多项式分解因式。[过程与方法]：观察多项式的结构，按照一提（公因式）二套（套乘法公式）三查（查最简）的顺序将多项式分解因式，通过综合运用提高学生因式分解的能力。[情感态度与价值观]：通过一些来自生活的数学题，让学生体会到数学的应用价值，激发学生学习的兴趣，逐步培养良好的数学情操。教学重、难点：[重点]：运用平方差公式、完全平方公式将多项式分解因式。[难点]：综合运用多种方法把多项式因式分解。教学过程：学案教案教学过程学生活动教师指导备注

2、创设情景边听、边思考，并解答问题。将边长是98的正方形中心剪捉一个边长为2的小正方形，怎样求剩余部分的面积呢？有简便便吗？982982-22=(98+2)(98-2)=110969600它实际是把平方差公式倒过来灵活运用，使运算简便。这一节我们就来学习把平方差公式和完全平方公式倒过来运用，也就是利用公式法分解因式。引导自学1、平方差公式是，倒过来是。2、9x2-4y2=()2-()2=()()1、分解因式：(1)x2-16(2)1-25b2(3)36m2-49y2(4)(x+y)2-9z24、完全平方公式是，倒过来是。5、x2-6x

3、+9=()2-2()()+()2=()26、分解因式：(1)x2-4x+4(2)9x2+11xy+4y2(3)1-m+(4)(a+b)2+2(a+b)+17、先提公因式，再运用公式分解因式。(1)3x3-11xy2(2)4x3y+4x2y2+xy3让学生阅读课本P40-41，并解答问题。1题：教师要说清：它们都是平方差公式，其中(a+b)(a-b)=a2-b2用于整式乘法。而a2-b2=(a+b)(a-b)用于因式分解。4题：它们都是完全平方公式：其中(ab)2=a22ab+b2用于整式乘法。而a22ab+b2=(ab)2用于因式分

4、解。(3)x5-x3(4)ax2-2a2x+a3交流展示1、小组交流。2、全班展示。教师在小组交流后，派小组代表分别展示1～7。其中，3、6、7题板演，其它口述。反馈测评因式公解：(1)25a2-49b2(2)(x+y)2-36(3)a2+8a+16(4)1-6y+9y2(5)2ab3-2ab(6)x5-x3y2(7)4x4-4x3+x2(8)-x5+2x3y2-xy4每小题15分，共110分，并即时鼓励、表扬。归纳小结思考并回答问题：1、因式分解有几种方法？2、如何进行因式分解？4应注意哪些问题？强调：1、因式分解的步骤：一、提（

5、提公因式）二、用（用公式法）三、查（查是否分解彻底）2、特别注意：要分解彻底。布置作业1、分解因式(1)25a2-49b2(2)x2-0.01y2(3)-4x2+9y2(4)(x+5)2-(x-5)2(5)m2-14m+49(6)9x2+11xy+4y2(7)2xy-x2-y2(8)a2-2a(b+c)+(b+c)2(9)8y4-2y2(11)x5-9x3(11)-a+2a2-a3(11)4x2(x+y)-9(x+y)2、计算：(1)7582-2422(2)1102-992+982-972+…+22-11(3)31.32-21.33

6、.12+1.323、课本P411P4516课后思考教参将因式分解只安排了2课时，但因式分解的知识点太多，太难，学生在2课时内根本掌握不好。我的建议是：共安排4个课时。第一课时提公因式法；第二课时用公式法；第三课时综合运用；第四课时巩固练习。