第十二讲 对数运算练习习题课_免费下载

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1、对数的运算习题课一、对数的运算公式：　⑴对数恒等式：　　　logaax＝____;=______(a>0，且a≠1)．　⑵对数的性质　1的对数为　　　　　，即　　　　　　　底数的对数为　　　　，即　　　　　　　零和负数　　　　　　　　　　。　⑶指数式与对数式的互化　⑷对数的运算性质　　如果a>0，且a≠1，M>0，N>0，那么：　　loga(M·N)＝　　　　　　　　　　　　　　；　　loga＝　　　　　　　　　　　　　　　；　　　　　　　　　　　　(n∈R)．　⑸对数换底公式　　logab＝(a>0，且a≠1，b>0，c>0，且

2、c≠1)；　　特别地：　　　　　　，(a>0，且a≠1，b>0，且b≠1)．二、例题讲解：例１　log7［log3（log2x）］＝0，则等于（　　　）　　　　A、B、C、D、　　6例２　（）等于（　　）　　　　A、1B、－1C、2D、－2例３　，则的值为（）A、B、4C、1D、4或1例４　若、是方程的两个实根，求的值。例５　若f(x)=1+log3,g(x)=2log2,试比较f(x)与g(x)的大小.例６　计算（）A、1B、3C、2D、0例７　设a、b、c都是正数，且，则（）A、B、C、D、6三、练习一：一、选择题1、（a≠0

3、）化简得结果是（　　　　）　A、－aB、a2C、｜a｜D、a2、log7［log3（log2x）］＝0，则等于（　　）　A、B、C、D、　　3、（）等于（　　）　A、1B、－1C、2D、－24、已知，那么用表示是（）A、B、C、D、5、，则的值为（）A、B、4C、1D、4或16、若logm9n>1B、n>m>1C、0

4、填空题8、若logax＝logby＝－logc2，a，b，c均为不等于1的正数，且x＞0，　　y＞0，c＝，则xy＝________9、若lg2＝a，lg3＝b，则log512＝________　　10、3a＝2，则log38－2log36＝__________11、若___________________12、lg25+lg2lg50+(lg2)2=6三、解答题13、14、若lga、lgb是方程的两个实根，求的值。15、若f(x)=1+log3,g(x)=2log2,试比较f(x)与g(x)的大小.四、练习二一、选择题1、在中，

5、实数a的范围是（）A、或B、C、或D、2、若，则等于（）A、B、C、8D、463、的值是（）A、16B、2C、3D、44、已知，则是（）A、B、C、D、5、已知，则x的值是（）A、B、C、或D、或6、计算（）A、1B、3C、2D、07、已知，则的值为（）A、3B、8C、4D、8、设a、b、c都是正数，且，则（）A、B、C、D、二、填空题9、若，则x=________，若，则y=___________。10、若，且，则a=_____________11、已知，则_________12、___________三、解答题13、计算：(l

6、og2125+log425+log85)(log52+log254+log1258)614、已知，用a、b表示。15、设，是否存在实数a，使得？6