分数除法解决问题（二）

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1、解决问题（二）教学设计姚彩霞教学内容：人教版小学数学六年级上册第三单元分数除法第38页的例5。教学目标：1．掌握用方程解决“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”的实际问题。2．学会运用线段图帮助分析数量关系，提高分析问题和解决问题的能力，进一步体会方程法在解决问题中的优越性。3.感受数学知识之间的联系，激发学习数学的兴趣。教学重点：会解决“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”的实际问题。教学难点：找准单位“1”及能准确分析题中的数量关系。教学过程：一、复习1．女生人数比男生人数少，女生占男生的几分之几？2．美术小组

2、比航模小组多，美术小组占航模小组的几分之几？3．列方程解答。   爸爸的体重75千克，小明的体重比爸爸的轻，小明的体重是多少千克？画出线段图，找清数量关系式，解答一下吧。这是我们上一单元所学习的分数乘法解决问题，求比一个数多或少几分之几的数是多少？今天，这节课我们继续来探讨研究有关分数除法的解决问题。 二、新授 （一）出示例题。（我们把复习题改动一下，变为例5）小明的体重是35㎏，他的体重比爸爸的体重轻，小明爸爸的体重是多少千克？1.阅读与理解。 （1）指名学生读题。 （2）你从题中知道哪些信息？①小明的体重是（）。已知条件②小明的体重比爸爸轻（

3、）。所要求的问题是：（）的体重是多少千克？2.分析与理解。（1）思路导航：小明的体重比爸爸的体重轻，是把（    ）看作单位“1”，把单位“1”平均分成15份，小明比爸爸的体重少（）份，也就是相当于爸爸体重的（）份，即小明的体重是爸爸体重的（    ）。（2）画线段图理解题意。活动（一）：小组交流。要求：①各组试着画线段图。 ②小组汇报交流。 ③根据学生汇报教师引导画出线段图。   小明的体重比爸爸轻，小明的体重是爸爸的几分之几呢？该怎么画线段图？（3）找出题中的等量关系。活动（二）：小组交流。要求：①各组根据线段图写出等量关系式，并选择你喜欢的

4、一种方法解答。②小组汇报交流。板书：用方程方法解答：爸爸的体重-小明比爸爸轻的部分=小明的体重  爸爸的体重×(1-)=小明的体重 用算术方法解答：根据分数除法的意义，列关系式为：小明的体重÷（1-）=爸爸的体重  35÷（1-）=35÷=35×=75（kg）  （4）对比分析、优化计算方法。师：不同的方法，相同的结果。刚才这几种方法，都很有道理。请大家分析对比一下，你更喜欢哪一种方法?说说你的理由。  学生讨论，交流，发现第三种方法其实是第一种方法的逆运算，即根据分数乘、除法之间的关系去理解，而第二种方法是用分数的意义一步一步进行推理计算。第一

5、、二种用方程解答的方法，根据分数乘法的意义，顺向思考，就能找到等量关系并列出方程。这样的数量关系和思考方法与用分数乘法解决问题是一致的。3．回顾与反思。问题：刚才我们用不同的方法求出了爸爸的体重，那么对不对呢？可以怎样检查？ 预设1：看看小明的体重是不是爸爸的。35÷75= 预设2：看看小明的体重是不是35千克。 75×（1-）=35 三、小结1．今天我们学习的例5和课前的复习题有什么不同？ 生1：区别是课前的题是知道单位“l”的量，求比单位“l”多或少几分之几是多少，直接列乘法算式计算。今天学的是知道比单位“1”多或少几分之几的数是多少，求单位

6、“1”的量。今天我们学习的分数应用题和上节课学习的分数应用题有什么相同点和不同点？ 2．我们解答分数应用题的关键是：（1）找准单位“1”。 （2）弄清数量关系。 （3）抓住对应量。四、巩固练习1．写出等量关系式。杨树比柳树少：柳树的棵数○（）=（）棵数柳树比杨树多：（）的棵数○（）=（）棵数2.看图列出关系式，再列出相应的方程并解答。原价：现价：解法一：关系式：×（1-）=方程式：解法二：关系式：○现价比原价少的钱数=方程式：3.这本课外读物我读了35页，还剩下没有读。这本课外读物一共有多少页？  要求：试着画出线段图并解答。 4．在通常情况下，

7、体积相等的冰的质量比水的质量少。现有一块重9千克的冰，如果有一桶水的体积和这块冰的体积相等，这桶水有多重？五、板书设计          分数除法解决问题  爸爸：  小明：爸爸的体重×(1-)=小明的体重 爸爸的体重-小明比爸爸轻的部分=小明的体重      解：设爸爸的体重为Ⅹ㎏。               (1-) Ⅹ=35Ⅹ-Ⅹ=35  Ⅹ=35Ⅹ=35Ⅹ=35×Ⅹ=35×Ⅹ=75Ⅹ=75 解答分数除法的关键是：1.找准单位“1”。2.弄清数量关系。                            3.抓住对应量。