数学人教版六年级下册鸽巢问题导学案

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1、《鸽巢问题》导学案一、新知导引“石头、剪刀、布”的游戏，玩的次数第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次出同一手势人数通过观察发现：二、自主学习（例1）1、动手操作：4枝铅笔放进3个文具盒，有（）种摆法。用你喜欢的方式记录下来：（1）（2）（3）（4）2、汇报交流情况。结论：不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进()铅笔。谁能说说“总有”是什么意思？“至少”呢？3、提出问题：那么有没有一种摆法能很快就得出这个结论呢？（小组之内摆一摆，说一说。）把4枝铅笔放进3个文具盒中，假设先在每个文具盒中放1枝铅笔，那么3个文具盒里就放了（）枝铅笔

2、，还剩（）枝铅笔。把剩下的铅笔再放进任意1个文具盒里，则这个文具盒里就有（）枝铅笔了。这种分法实际是先（）分，列式为：（）÷（）=（）……（）要求总有一个文具盒里至少放几枝铅笔还要再列式：（）＋（）=（）5、比较优化。（小组内说一说想法）如果把6枝铅笔放进5个文具盒，总有一个文具盒里至少要放（）枝铅笔如果把7枝铅笔放进6个文具盒，总有一个文具盒里至少要放（）枝铅笔如果把10枝铅笔放进9个文具盒，总有一个文具盒里至少要放（）枝铅笔如果把100枝铅笔放进99个文具盒，总有一个文具盒里至少要放（）枝铅笔如果把n+1枝铅笔放进n个文具盒，总有一个文

3、具盒里至少要放（）枝铅笔通过观察我发现：只要放的铅笔数比文具盒的数量（），无论怎么放，总有一个文具盒至少要放（）枝铅笔【尝试练习】：5只鸽子飞进4个鸽舍，总有一个鸽笼至少飞进2只鸽子。为什么？列式：说出想法。如果每个鸽舍只飞进（）只鸽子，最多飞回（）只鸽子，剩下（）只鸽子还要飞进其中的一个鸽舍。所以至少有（）只鸽子飞进同一个鸽舍。三、合作探究（例2）把7本书放进3个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进3本书？为什么？如果有8本书会怎么样呢？10本呢？1、说一说你是用什么方法来证明第一个问题的。（大组讨论）可以列式为：（7）÷（）=（）…

4、…（）至少数：（）＋（　）＝（　）2、如果有8本书会怎么样呢？10本呢？（大组讨论）你能用算式表示出来吗？（8）÷（）=（）……（）至少数：（）＋（　）＝（　）（10）÷（）=（）……（）至少数：（）＋（　）＝（　）观察上面的算式我发现：解决这类问题是有规律的，可以先求（）数，再+1就可以得到结果了。【尝试练习】：11只鸽子飞进4个鸽舍，至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？列式：（同桌之间互相说说想法）四、归纳总结小结：例1中的4枝铅笔以及例2中的７本书、8本书、10本书实际上就是抽屉原理中要分的物体数，而3个文具盒和3个抽屉就是抽屉

5、数。解决鸽巢问题的关键就是找准哪是物体和哪是抽屉，用物体数÷抽屉数=（）数，再用（）数加1就能求出至少数。小游戏：猜猜看。在我们班的任意13人中，至少有几个人的属相相同？想一想，为什么？五、达标训练1、判断题（1）、11本书放进3个抽屉，至少有5本书要放进同一个抽屉里。（）（2）、17只鸽子飞回5个鸽舍，至少有5个鸽子要飞进同一个鸽舍。（）2、填空题（1）、5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐（）人。为什么？（2）、实验小学六（1）班第一小组一共13位同学，一定至少有（）名同学的生日在同一个月。为什么？（3）、张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖

6、，成绩是41环。张叔叔至少有一镖不低于（）环。为什么？4、说一说。为什么老师可以肯定地说：从52张牌中任意抽取5张牌，至少会有2张牌是同一花色的？你能用所学的抽屉原理来解释吗？5、把红、黄、蓝三种颜色的手套各3只混在一起。如果让你闭上眼睛，最少拿出几只才能保证一定有2只同色的手套？如果要保证有2双手套呢？（同色的2只算一双）