《鸽巢问题（一）》导学案鸽巢问题（二）导学案

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1、《鸽巢问题（一）》导学案鸽巢问题（二）导学案　　《鸽巢问题（一）》导学案　　学习内容：教材第68-69页的内容及“做一做”,练习十三的第1、2、3题。　　学习目标：　　1、经历鸽巢问题的探究过程，初步了解鸽巢原理，会用鸽巢原理解决简单的实际问题。　　2、通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。　　学习重、难点：　　重点：经历鸽巢问题的探究过程，初步了解鸽巢原理。　　难点：理解鸽巢原理，并对一些简单的实际问题加以“模型化”。　　教学流程：　　一、游戏导入　　1、玩“扑克牌魔术”游戏。　　（1）教师介绍：一副牌，取出大小王，还剩下52张牌，你们5人每人

2、随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的，相信吗　　（2）玩游戏，组织验证。（通过玩游戏，引导学生体会到：不管怎么抽，总有两张牌是同花色的。）　　2、导入新课：刚才这个游戏当中蕴含着一个数学问题，这节课我们就一起来研究这个有趣的问题。　　二、自学互动，适时点拨　　【活动一】　　学习方式：小组合作、汇报交流　　学习任务：　　1、出示例1，分析题意：“总有”和“至少”是什么意思　　2、数学动手操作。　　3、展示交流摆放的情况。　　                　　引导观察四种摆放情况，得出：不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。　　4、回顾与反思。　　（1）

3、回顾探究的思路：刚才通过摆放，知道不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。这种方法我们把它称作“枚举法”。　　（2）认识用“假设法”解决鸽巢问题。　　如果每个笔筒只放1支铅笔，最多放3支。剩下的1支还要放进其中的一个笔筒。所以至少有2支铅笔放进同一个笔筒。，这就叫做“假设法”。　　5、小结扑克牌魔术的道理（抽屉原理）：一副扑克牌共54张，去掉2张王牌，只剩下方块、红桃、梅花、黑桃四种花色。我们把4种花色当作4个抽屉，把5张扑克牌放进4个抽屉中，必有一个抽屉至少有2张扑克牌，即至少有2张是同花色的。　　6、练一练：课本第68页“做一做”的第1、2题。　　【活动

4、二】　　学习方式：小组合作、汇报交流　　学习任务：　　1、出示例2，独立思考，小组交流解决问题。　　2、组织汇报交流：　　（1）随便放放，一个抽屉1本，一个抽屉2本，一个抽屉4本。　　（2）如果每个抽屉最多放进2本，那么3个抽屉最多放6本，可题目要求放的是7本书。所以总有一个抽屉里至少放进3本书。　　（3）小结：两种放法都有一个抽屉放了3本或多于3本，所以把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进3本书。（板书：7÷3=2……1（总有一个抽屉里至少有3本书））　　3、讨论：如果有8本书会怎样呢10本书呢　　（1）把8本书放进3个抽屉里，如果每个抽屉

5、里先放3本，还剩2本，这2本书不管放到哪个抽屉里，总有一个抽屉里至少有3本书。（板书：8÷3=2……2（总有一个抽屉里至少有3本书））　　（2）把10本书放进3个抽屉里，如果每个抽屉里先放3本，还剩1本，这本书不管放到哪个抽屉里，总有一个抽屉里至少有4本书。（板书：10÷3=3……1（总有一个抽屉里至少有4本书））　　4、观察发现：“总有一个抽屉里至少有的本数”等于“商+1”。　　三、达标测评　　1、完成教材第69页“做一做”的第1、2题。　　2、完成教材第71页练习十三的第1、2、3题。　　四、课堂小结　　通过这节课的学习，你有什么收获（弄清楚物品数、抽屉数

6、，然后用“物品数÷抽屉数”，“总有一个抽屉中的至少数”就等于“商+1”。）　　五、板书设计　　鸽巢问题　　            枚举法：（4,0,0）（3,1,0）（2,2,0）（2,1,1）　　            假设法：4÷3=1……1　　思考方法              7÷3=2……1　　                      8÷3=2……2　　10÷3=3……1