数学人教版六年级下册正比例和反比例的比较

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1、正比例和反比例的比较教学目标1．进一步理解正、反比例的意义，弄清它们的联系和区别，掌握它们的变化规律．2．使学生能正确判断正、反比例．教学重点　　正、反比例的联系和区别．教学难点　　能正确判断正、反比例．教学过程　　一、热身，导入新课。　　判断下面每题中两种量成正比例还是成反比例．　　1．单价一定，数量和总价．　　2．路程一定，速度和时间．　　3．正方形的边长和它的面积．　　4．时间一定，工效和工作总量．　二、新授教学　　（一）出示课题　　我们已经初步学习了判断两种量是不是成正比例或反比例的关系，这节课通过比较弄清它们有什么相同点和不同

2、点．　　（二）教学例7　　例7．观察下面的两个表，根据表分别填空．　表1路程（千米）5102550100时间（时）1251020在表1中相关联的量是（    ）和（      ），（    ）随着（      ）变化，（    ）是一定的．因此，时间和路程成（     ）关系。表2速度（千米/时）1005020105时间（时）1251020　在表2中相关联的量是（    ）和（      ），（    ）随着（      ）变化，（    ）是一定的．因此，时间和速度成（     ）关系．　　1．分组讨论、交流。　　2．引导学生讨论回答

3、。　　（1）从表1中，怎样知道速度是一定的？根据什么判断速度和时间成正比例？　　（2）从表2中，怎样知道路程是一定的？根据什么判断速度和时间成反比例？　　3．引导学生总结路程、速度、时间三个量中每两个量之间的关系．　　速度×时间＝路程　　　　　　4．练习：判断下面两个量成什么比例．　　（1）当速度一定时，路程和时间．　　（2）当路程一定时，速度和时间．　　（3）当时间一定时，路程和速度．（三）比较正比例和反比例的关系．　　讨论填表：正、反比例异同点　　相同点：都有两种相关联的量，一种量随着另一种量变化．　　不同点：正比例是变化方向相同，

4、一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小．相对应的每两个数的比值（商）是一定的．反比例是变化方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）．相对应的每两个数的积是一定的．　　三、课堂小结　　今天我们学习了哪些知识？你还有什么问题吗？　　四、巩固练习　　（一）判断单价、数量和总价中一种量一定，另外两种量成什么比例．为什么？　　1．单价一定，数量和总价成（          ）．　　2．总价一定，单价和数量成（          ）．　　3．数量一定，总价和单价成（          ）．　　（二）从汽车每次运货吨数、运货的次数和运货

5、的总吨数这三种量中，你能找出哪几种比例关系？　　五、课后作业　　一个单位食堂每天用大米的数量、用的天数和大米的总量如下表．　　表1　　在表1中，相关联的量是（     ）和（      ），（   ）随着（    ）变化，（）是一定的．因此，大米的总量和用的天数成（    ）关系．　　表2　　在表2中，相关联的量是（     ）和（      ），（   ）随着（    ）变化，（  ）是一定的．因此，每天用的数量和用的天数成（    ）关系．　　六、板书设计正比例和反比例的比较 正比例反比例相同点1．都有两种相关联的量．2．一种量随着

6、另一种量变化．不同点1．变化方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小．2．相对应的每两个数的比值（商）是一定的．1．变化方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）．2．相对应的每两个数的积是一定的．七课后反思判断两个量的关系需要确定谁一定。可以一：以变化量是否同步来确定；二：将需要判断的两个量移到等号一边，看是比还是乘积的形式。需要教师帮助学生归纳出来。