数学人教版六年级下册圆柱与圆锥整理与复习

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1、“圆柱和圆锥整理和复习”教学设计山西省宁武县实验小学李斐【设计思路】这一单元涉及到知识较多，而且相关的一些实际问题也都比较复杂，所以我们在复习时要结合班级实际情况，有针对性地开展复习。有关圆柱和圆锥的知识，题型和知识点都很多，主要是让学生掌握不同的解题策略。　　因为是复习课，所以要将教学重心放在如何使绝大多数学生能在原有基础上有所提高。课上，要先从最基本的圆柱、圆锥的特征入手，结合圆柱侧面积、圆柱表面积、体积和圆锥体积的计算，通过“涂”、“切”“削”、“挖”等情境发展学生的空间观念，并使所学知识系统化，进一步培养学生知识整理的能力及运用所学知识解决实际问题的能

2、力。【教学内容】人教版小学数学六年级下册教材第37到38页【教学目标】1.引导学生通过交流、整理、拓展等实践活动，掌握圆柱与圆锥的特点与特征，并能熟练运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。2.通过学生对知识的整理，提高学生自主获取知识与概括知识的能力。在练习、讨论、合作中发展学生的空间观念，并进一步提高学生运用知识解决实际问题的能力。3.通过整理、交流、合作、探究等活动，体验探究的乐趣,培养学生学数学、用数学的意识和创新的精神。【教学重难点】重点：掌握圆柱圆锥的相关特征，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算难点：通过对知识进行整理，提高学生自

3、主获取知识与概括知识的能力。【教学设计】一、梳理知识，构建体系1.让学生自主整理本节知识。2.小组内交流，补充完善。3.小组展示，讨论、完善，形成基本的知识网络。教师点拔：（1）圆柱的侧面怎样剪后，展开图是平行四边形？（2）圆柱展开图与圆柱有什么关系？（3）说出圆柱体积公式的推导过程（迁移应用圆面积推导的转化思想）（4）回忆说出圆锥体积公式推导的过程。【设计意图】：通过对知识的整理，提高学生自主获取、综合、概括知识能力，在小组交流中，培养合作、质疑、辩论的能力。二、创设问题情境，在解决实际问题中复习应用所学知识1.屏幕呈现：一个圆柱体木料，底面直径30厘米，高

4、2米。（1）根据已知条件，结合已学圆柱、圆锥的知识，提出问题，看谁提的问题更有创意？（2）学生思考后提出问题。【学情预设】①木料的侧面积是多少？表面积是多少？②木料的体积是多少？③把木料削成一个最大的圆锥，它的体积是多少？2.“刷”出表面积有关的知识。教师引导：针对这一圆木，生活中在什么情况下需要求表面积？【学情预设】给圆木涂油漆，求涂漆面积的时候需要用表面积的知识。教师追问：给圆木涂油漆有几种情况？都发生在什么情况下？【学情预设】①如果是柱子时，只刷侧面。②如果是个木桩，只涂一个侧面和一个上面。③如果是个圆木料，可涂整个表面3.“切”出新的表面，求增加的表面

5、积。教师引导：有同学说可以把圆木切开，求表面积增加了多少平方厘米，那同学们说说可以怎样来切？【学情预设】①可以横切，分两段切一刀，增加两个大小相等底面，分三段切两刀，增加4个大小相等的底面，以此类推。②还可以沿着直径纵切，增加两个长方形的面，长和圆柱的高相等，宽和直径相等。课件演示：横切和纵切【设计意图】横纵切两种不同的切法探究，加上课件的演示进一步发展学生的空间观念。4.“削”出圆锥，讨论圆柱与对应圆锥的关系。教师引导：除了对圆木“刷”“切”以外，有的同学说还可以“削”成一个最大的圆锥。那怎样“削”才算是最大呢？你能用四句话说出他们之间的关系吗？【学情预设】

6、等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积是圆柱体积的三分之一，圆柱体积比圆锥体积多二倍，圆锥体积比圆柱体积少三分之二。教师引导：如果圆柱和圆锥等底等体积，那你能说出他们之间的关系吗？【学情预设】圆柱和圆锥等底等体积：圆柱高是圆锥高的三分之一，圆柱高是圆锥高的3倍三、联系实际，解决实际问题1.一个圆柱形水桶，底面半径10分米，高20分米。（先思考，再计算）① 给这个水桶加个盖，是求哪个部分？② 给这个水桶加个箍，是求哪个部分？③ 给这个水桶的外面涂上油漆，是求哪个部分？④ 这个水桶能装多少水，是求哪个部分？2.一个棱长是4分米正方体容器装满水后，

7、倒入一个底面积是12平方分米的圆锥体容器里正好装满，这个圆锥体的高是多少分米？3.一个圆柱形钢块，底面半径和高都是6分米，把它熔铸成一个等高的圆锥，这个圆锥的底面积是多少平方分米？4.有一个底面积为28.26平方米，高是1.5米的圆锥形沙堆，用这些沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？5.有块正方体，它的棱长是4分米。把这块木料加工成一个最大的圆柱，求这个圆柱的体积。四、课堂小结同学们畅所欲言，谈收获和感受。板书设计整理与复习基本特征基本公式圆柱两个底面，侧面积＝底面周长×高一个侧面，表面积＝侧面积＋底面积×2体积＝底面积×高圆锥一个底面，一个侧面

8、，体积＝底面积×高÷3教学反思：本节课