《平行四边形的性质3》

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1、《平行四边形的性质3》教案教学目标知识与技能掌握平行四边形的性质3.过程与方法1.能证明平行四边形的性质3.2.进一步体验变换的思想，发展推理能力.尝试用从不同角度寻求解决问题的能力，提髙解决问题的能力.情感、态度与价值观感受学习数学的乐趣，增加学习数学的兴趣与自信心.教学重点理解并应用平行四边形的对角线互相平分的性质.教学难点利用平行四边形的性质，解决简单的证明与计算问题.教学设计一、问题引入1.平行四边形的定义是什么？2.说说平行四边形具有哪些性质？你能够用数学符号语言来表达吗？师提问，生自主回答。二、新知探究1.探究:平行四边形的性质3观察：(1)

2、按照课本第73页“探索”画一个平行四边形ABCD，对角线AC、BD相交于点O，量一量并观察，OA与OC、OB与OD的关系.学生动手操作，发现结论。师巡视，遇见问题及时帮助。(2)按下图那样的旋转过程中，你观察到OA与OC、OB与OD的关系了吗？说明:通过探索，引导学生得出结论:OA=OC，OB=OD，并让学生证明结论的正确性.在学生证明后，引导学生说出平行四边形对角线的性质:平行四边形的对角线互相平分.注意:引导学生理解对角线互相平分的意义，以及用数学符号语言表示的方法.（3）□ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，你能运用已学的数学知识来证明平行四

3、边形的对角线相互平分吗？师提问。生合作交流后作答。2.应用举例例5如课本第77页图18.1.11，□ABCD中的对角线AC和BD相交于O，△AOB的周长为15，AB=6，那么对角线AC与BD的和是多少？例6如课本第78页图18.1.12，□ABCD中的对角线AC和BD相交于O，EF过点O且与边AB、CD分别相交于点E和点F.求证:OE=OF.例7如课本第79页图18.1.13，□ABCD中的对角线AC和BD相交于O，其周长为16，且△AOB的周长比△BOC的周长小于2.求AB和BC的长.例8如课本第79页图18.1.14，在□ABCD中，对角线AC=21

4、cm，BE⊥AC，垂足为点E，且BE=5cm，AD=7cm.求AD和BC之间的距离.师引导给出做题思路。生交流后，说一说证明过程。三、巩固练习课本第78页练习第1、2、3题.四、本课小结这节课你学了那些知识？解决了什么问题？六、作业课本第80页习题18.1第2、4、6题.