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《2013年高考文科数学试题分类汇编函数与导数包括选择填空》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2013年全国各省市高考文科数学----函数与导数1.（2013年安徽卷文20题）（本小题满分13分）设函数，其中，区间.（Ⅰ）求的长度（注：区间的长度定义为；（Ⅱ）给定常数，当时，求长度的最小值.2.（2013年北京卷文18题）(本小题共13分)已知函数（1）若曲线在点处与直线相切，求与的值。（2）若曲线与直线有两个不同的交点，求的取值范围。3.（2013年福建卷文22题）（本小题满分14分）已知函数（，为自然对数的底数）．（1）若曲线在点处的切线平行于轴，求的值；（2）求函数的极值；（3）当的值时，若直线与曲线没有公共点，求的最大值．4.（2013年广东卷文21题）．（本小题
2、满分14分）设函数．(1)当时,求函数的单调区间；(2)当时,求函数在上的最小值和最大值．.5.（2013年广西卷文21题）．（本小题满分12分）已知函数（I）求；（II）若46.（全国新课标二卷文21题）．（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）求的极小值和极大值；（Ⅱ）当曲线的切线的斜率为负数时，求在轴上截距的取值范围7.（2013年海南卷文20题）(本小题满分12分)已知函数，曲线在点处切线方程为。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）讨论的单调性，并求的极大值。8（2013湖北卷文21题）(本小题满分12分)设，，已知函数.（Ⅰ）当时，讨论函数的单调性；（Ⅱ）当时，称为、关于的加权平均数.（i）
3、判断,,是否成等比数列，并证明；（ii）、的几何平均数记为G.称为、的调和平均数，记为H.若，求的取值范围.9.（2013年湖南卷文21题）(本小题满分12分)已知函数f（x）=.（Ⅰ）求f（x）的单调区间；（Ⅱ）证明：当f（x1）=f（x2）(x1≠x2)时，x1+x2＜0.10.（2013江苏卷文20题）(本小题满分16分)设函数，，其中为实数.(1)若在上是单调减函数，且在上有最小值，求的范围；(2)若在上是单调增函数，试求的零点个数，并证明你的结论.11.（2013江西卷文21题）（本小题满分14分）设函数a为常数且a∈（0，1）.（1）当a=时，求f（f（））；4（1）
4、若x0满足f（f（x0））=x0,但f（x0）≠x0，则称x0为f（x）的二阶周期点，证明函数有且仅有两个二阶周期点，并求二阶周期点x1，x2；（2）对于（2）中x1，x2，设A（x1,f（f（x1））），B（x2,f（f（x2）））,C(a2,0)，记△ABC的面积为s（a），求s（a）在区间[,]上的最大值和最小值。12.（2013年辽宁卷文21题）（本小题满分12分）（I）证明：当（II）若取值范围.15.（2013年四川卷文21题）(本小题满分14分)已知函数，其中是实数。设，为该函数图象上的两点，且。（Ⅰ）指出函数的单调区间；（Ⅱ）若函数的图象在点处的切线互相垂直，且，
5、证明：；（Ⅲ）若函数的图象在点处的切线重合，求的取值范围。16.（2013天津卷文20题）(本小题满分14分)设,已知函数(Ⅰ)证明在区间(－1,1)内单调递减,在区间(1,+∞)内单调递增;(Ⅱ)设曲线在点处的切线相互平行,且证明.17.（2013浙江卷文21题）（本题满分14分）.已知a∈R，函数f(x)=2x3-3(a+1)x2+6ax（Ⅰ）若a=1，求曲线y=f(x)在点（2，f(2)）处的切线方程；（Ⅱ)若
6、a
7、>1，求f(x)在闭区间[0,
8、2a
9、]上的最小值.18.（2013重庆卷文20题）（本题满分12分）（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问7分）某村庄拟修建一个无盖的圆柱
10、形蓄水池（不计厚度）．设该蓄水池的底面半径为米，高为米，体积为立方米．假设建造成本仅与表面积有关，侧面积的建造成本为100元/平方米，底面的建造成本为160元/平方米，该蓄水池的总建造成本为12000元（为圆周率）．（Ⅰ）将表示成的函数，并求该函数的定义域；4（Ⅱ）讨论函数的单调性，并确定和为何值时该蓄水池的体积最大．一、选择题．（2013年高考课标Ⅱ卷（文））已知函数,下列结论中错误的是（ ）A．R,B．函数的图像是中心对称图形C．若是的极小值点,则在区间上单调递减D．若是的极值点,则【答案】C．（2013年高考大纲卷（文））已知曲线（ ）A．B．C．D．【答案】D．（20
11、13年高考湖北卷（文））已知函数有两个极值点,则实数的取值范围是（ ）A．B．C．D．【答案】B．（2013年高考福建卷（文））设函数的定义域为,是的极大值点,以下结论一定正确的是（ ）A．B．是的极小值点C．是的极小值点D．是的极小值点【答案】D．（2013年高考安徽（文））已知函数有两个极值点,若,则关于的方程的不同实根个数为（ ）A．3B．4C．5D．6【答案】A．（2013年高考浙江卷（文））已知函数y=f(x)的图像是下列四个图像之一,且其导函数y=f’(x)的图
