多层次统计指标评价体系的评价方法

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1、199年6月深Junel匹巡巡)圳大学学报(理工版),1Jo.,第16卷第期OI」RNALoFSHENZllENtJNn呢BSYI理(SCIENCE&ENGINEERING)Vl16No文章编号10以)一2618(l望刃)01一朋39一伪多层次统计指标评价体系的评价方法张灵莹,(深圳大学管理学院深圳518《双〕,摘要主要针对多目标评价问题中构成评价指标体系的最低层指标均为统计型(数值)指标的问题进行了讨论,给出了系统的研究方法.最后分别就各评价对象的单一实力与整体实力水平给出综合评价结果.关键词指标体系

2、;统计指标;AHP方法;隶属函数;综合评价中图分类号0223文献标识码A引言针对不同的评价问题,首先需建立能够全面反映评价问题的多层次评价指标体系.但在各,,类复杂的经济管理评价问题中构成评价指标体系最低层的均为统计型的评价指标是一类常见且具有重要实际意义的评价问题.特别是对于国民经济管理类的评价,由于经济统计指标易采集,可靠性较高,且评价结果的可信度高,对实际工作的指导意义更大.由于此类评价问题属,,于多层次综合评价问题中常见的重要一类如何采用更有效的综合评价方法以提供更可靠的评价结果,具有重要的现实

3、意义.,本文就图1所示多层次指标评价体系对应的评价问题进行讨论进一步给出一种基于模糊隶属函数的综合评价方法.YlXl瓜⋯瓜厂州厂厂州Xll”,’Xl。,瓜1+”’,兀nZ‘.‘,”,’、瓜瓜图1多层次指标评价体系,,,Z,,l,2,,n,,,其中Y代表评价问题(目标);XX⋯瓜表示一级评价指标;而XlX1⋯Xl⋯,,,l:砚瓜瓜⋯J石分别表示相应的二级评价指标(即最低层指标)特别强调的是所有二级指标均为数值型统计评价指标.:一一收稿日期l男旧倪08.:张灵莹(一,,,作者简介19仅i)女(汉族)河北人深

4、圳大学讲师深圳大学学报(理工版)第16卷1确定各层次评价指标的权重,,针对不同的评价问题在综合分析及结合经验评定的基础上利用层次分析法来确定各层指标的权重.1.1引入判断两指标相对重要性的判断尺度与评价规则相对于同一目标指标,如表1.表1判断两指标相对重要性的判断尺度与评价规则判断尺度评价规则两,指标相比具有同样重要性,一个两指标相比比另一个稍微重要,一个两指标相比比另一个明显重要两指标相,比一个比另一个强烈重要两,指标相比一个比另一个极端重要,,,2468介于上述两相邻判断尺度中间,指标i与j比较得判

5、断气则指标j与i比较得判断帐=l/气倒数1.2依据表1构造判断矩阵,,,,,l假设相对于目标层Y由一级评价指标X几⋯瓜之间两两比较得判断值分别为心,,,,,.二==m、majil/殉ij12⋯耐则有判断矩阵A(殉)=,,,,l,Z,,U生口及‘对于i12⋯m假设最低层指标XiXi⋯门“nl相对于上一层指标x的两两比较判,,,,,,断值为bkl=12⋯n‘则有判断矩阵了‘)=沪1.3计算判断矩阵的最大特征根及对应的特征向l、,可利用计算矩阵特征根的幂方法方根法或和积法等方法之一并保证具有足够精确度的条件下

6、求出,具体计算步骤见文献〔1〕.=m、m:=业哩五判断矩阵A(殉)的最大特征根为久~今廿mwi:其对应的特征向量(已正则化)为w=a,aZ”’“m((l)其中,0

7、:判断矩阵了(铲)()的最大特征根为(丑(‘)w(‘))*=入思_艺二TyI(i)二1ILi伴左:其对应的特征向量(已正则化)为W“,=b‘,。‘,,({玉⋯b12,斤忍(2)脚⋯,,其中0<。‘,<1‘,=l{艺呀‘.,,并要求通过一致性指标()须满足的条件:(‘)<01i=12.,cRcR”刀王否则就要调整判断矩阵,使之具有满意的一致性.1.4图1中各层次评价指标的权重.a,,,,,laZ由步骤13中经计算并通过一致性检验的(l)式中的⋯am即为一级评价指标XZ,;‘,l,Z,”’,,,X一瓜的权重

8、而(2)式中的川,砖i).一呱:)即为二级评价指标XiXi权(i=l2⋯,m)相应的权重.2统计指标的模糊隶属度函数2.1对数值型统计评价指标的基本类型进行分类3:;数值型统计评价指标基本类型分为大类¹指标值越大则评价结果越好的指标º指标值越小则评价结果越好的指标;»指标值越适中(合适)则评价结果越好的指标.经分析发现,这3类指标中也包含了几种不全相同的情况.,,¹第一类指标包含两种情形:一是存在某个最好的标准值记为胭兔%(‘)只要统计评,