高一数学讲义

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1、高中数学讲义（1）（集合）一、选择题1.若｛1,2｝A｛1,2,3,4,5｝，则这样的集合A有（）A.6个B.7个C.8个D.9个2.设A={y

2、y=a²-6a+10,a∈N*}，B={x

3、x=b²+1,b∈N*}，则（）A.ABB.A∈BC.A=BD.BA3.设A={x

4、x=6m+1,m∈Z}，B={y

5、y=3n+1,n∈Z}，C={z

6、z=3p-2,p∈Z}，D={a

7、a=3q²-2,q∈Z}，则四个集合之间的关系正确的是（）A.D=B=CB.DB=CC.DAB=CD.ADB=C4.A={a,a+b,a+2b}，B={

8、a,ac,ac²}，若A=B，则c的值为（）A.-1B.-1或-0.5C.-0.5D.15.(2008·天津)设S={x

9、

10、x-2

11、>3}，T={x

12、a-16.设全集U={(x,y)

13、x,y∈R}，集合M={(x,y)

14、=1}，N={(x,y)

15、y≠x+1}，那么(M)∩(N)=()A.B.{(2,3)}C.(2,3)D.{(x,y)

16、y=x+1}7.集合A={a²,a+1,-3}，B={a-3,2a

17、-1,a²+1}，若A∩B={-3}，则a的值是（）A.0B.-1C.1D.2二、填空题。8.M={∈N

18、a∈Z}，用列举法表示集合M=______.9.A={x

19、x²=1}，B={x

20、ax=1}，BA，则a的值是______.10.已知集合P满足，，并且，则P=______.11.A={2,-1,x²-x+1}，B={2y,-4,x+4}，C={-1,7}，A∩B=C，则x,y的值分别是______.三、解答题。12.已知集合A={x

21、x²-3x-10≤0}.(1)设U=R，求A；(2)B={x

22、x

23、取值范围；(3)C={x

24、m+1≤x≤2m-1}满足CA，求m的取值范围。1413.设A={x∈R

25、ax²+2x+1=0,a∈R}.(1)当A中元素个数为1时，求a和A；(2)当A中元素个数至少为1时，求a的取值范围；(3)求A中各元素之和。思考题：设，，.(1)=，求a的值；(2)，且=，求a的值；(3)=，求a的值。14高中数学讲义（2）（函数的概念）1．下列说法中正确的为(　　)A．y＝f(x)与y＝f(t)表示同一个函数B．y＝f(x)与y＝f(x＋1)不可能是同一函数C．f(x)＝1与f(x)＝x0表示同一函数D

26、．定义域和值域都相同的两个函数是同一个函数2．下列式子中不能表示函数y＝f(x)的是(　　)A．x＝y2＋1B．y＝2x2＋1C．x－2y＝6D．x＝3．下列集合A到集合B的对应f是函数的是(　　)A．A＝{－1,0,1}，B＝{0,1}，f：A中的数平方B．A＝{0,1}，B＝{－1,0,1}，f：A中的数开方C．A＝Z，B＝Q，f：A中的数取倒数D．A＝R，B＝{正实数}，f：A中的数取绝对值4．下列各组函数表示相等函数的是(　　)A．y＝与y＝x＋3(x≠3)B．y＝－1与y＝x－1C．y＝x0(x≠0)与y＝1(x

27、≠0)D．y＝2x＋1，x∈Z与y＝2x－1，x∈ZXkb1.com5．函数y＝＋的定义域是(　　)A．{x

28、x≤1}　　　　　　　B．{x

29、x≥0}C．{x

30、x≥1或x≤0}D．{x

31、0≤x≤1}6．设f：x→x2是集合A到集合B的函数，如果B＝{1,2}，则A∩B一定是(　　)A．∅B．∅或{1}C．{1}D．∅或{2}7．图中(1)(2)(3)(4)四个图象各表示两个变量x，y的对应关系，其中表示y是x的函数关系的有________．8．若[a,3a－1]为一确定区间，则a的取值范围是________．149．函数y

32、＝的定义域是________．www.xkb1.com10．函数y＝x2－2的定义域是{－1,0,1,2}，则其值域是________．11．求下列函数的定义域：(1)y＝；(2)y＝.12．已知f(x)＝(x∈R且x≠－1)，g(x)＝x2＋2(x∈R)．(1)求f(2)，g(2)的值；(2)求f(g(2))的值．思考题：已知函数y＝(a＜0且a为常数)在区间(－∞，1]上有意义，求实数a的取值范围．14高中数学讲义（3）（函数表示法）1．已知集合A＝{a，b}，集合B＝{0,1}，下列对应不是A到B的映射的是(　　)2

33、．设f(x)＝，则f(5)的值是(　　)A．24　　　　B．21C．18D．163．函数y＝x＋的图象为(　　)4．函数f(x)＝的值域是________．5．已知f(x)＝若f(x)＝3，则x的值是(　　)A．1B．1或C．1，或±D.6．已知函数f(x)＝g(x)＝当x∈R时，f(g(x))，g(f