数学人教版六年级下册平面图形的周长与面积复习

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1、平面图形的周长和面积的复习教学目标：1．引导学生回忆整理平面图形的周长和面积的计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。2．引导学生探索知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学习整理知识，领会学习方法。3．渗透“事物之间是相互联系”的辨证唯物主义观点，“转化”等思想方法；体验数学与生活的联系，在实际生活中的运用。重点、难点：1.复习计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。2.探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。教学准备：课件、学生课前准备好的平面图形的周长和面积计算公式教学过程：一、引入师：今天，我们要上一

2、堂复习课。看一看，我们要复习什么？生：平面图形的周长和面积师：那我们学过的平面图形都有哪些？生：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆。（生说边说边将图片贴在黑板）师：这节课，我们是要复习它们的（周长和面积）二、复习平面图形的周长和面积含义师：关于周长，你觉得应从哪些方面进行复习呢？生：意义，计量单位，公式（边说边板书）师：那行，我们就围绕这3个问题开始复习。师：什么是周长？生：周长是指围绕封闭图形一周的长度。师：很完整，来，一起说。生：周长是围绕封闭图形一周的长度。（课件显示）师：没错，周长就是围绕封闭图形一周的（长度）师：既然周长是长度

3、，那它常用的计量单位都有哪些？生：千米，米，分米，厘米，毫米师：同意吗?是的,周长用的就是这些长度单位。师：最后一个问题，谁来？生回答长方形、正方形和圆的周长公式师并板书师：那剩下的3个图形，怎么计算它的周长？生：只要将围成这个图形的所有边长加起来就行了。师：没错，我们只需要把它每条边加起来就可以了。会说，还要会做，一起来练一练（课件）完成后生汇报师：刚才，我们从这3个方面对周长进行了复习，那关于面积的复习，能自己解决吗？那就在小组内讨论，讨论，小组长做好记录。师：谁来汇报一下你们的复习成果？生汇报师：你们听明白了吗？他们小组是从哪几个方面复习面

4、积的？生：面积的意义、计量单位和公式。三、平面图形的面积计算公式的推倒过程。师：那这些面积公式是怎样推导出来的？它们之间又有怎样的联系？这样吧，我们亲自动手操作操作，请看活动要求。（课件）请四人小组讨论，小组中的每位同学任选1至2种图形，和同组同学交流一下面积公式的推导过程。）师：谁来读？（请生读要求）师：都明白要求了吗？开始。（生以小组为单位讨论六个图形的面积公式的推导过程）师：可以了吗？那请你选一个你最熟悉的图形，给大家说一说，它的面积公式是怎样推导出来的？（生汇报）长方形我们是用数方格的方法得出长方形的面积。长方形的面积=长×宽，用字母表示

5、：s=ab师：说的真好，1平方厘米小正方形的个数相当于长方形的面积，每排个数相当于长方形的长，排数相当于长方形的宽，因为小正方形的个数=每排个数×排数，所以长方形的面积=长×宽。②正方形的面积公式又是如何推导的呢？正方形是长和宽都相等的长方形，因为长方形的面积=长×宽，所以正方形的面积=边长×边长，用字母表示：S=a²③谁来说说平行四边形面积的推导过程？生：平行四边形的面积公式是把平行四边形转化成长方形，再利用长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式。师：我们是把平行四边形，沿他的一条高剪开后，通过割补平移，转化为一个长方形。长方形的长相当于平

6、行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高。因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。用字母表示：s=ah④谁来说说三角形面积的推导过程？生：把两个大小、形状完全一样的三角形旋转平移，拼成一个平行四边形。平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高。因为平行四边形的面积=底×高，所以三角形的面积=底×高÷2。用字母表示：s=ah÷2⑤谁来说说梯形面积的推导过程？把两个大小、形状完全一样的梯形旋转平移，拼成一个平行四边形。平行四边形的底相当于梯形的上底与下底之和，平行四边形的高相当于梯形的高。因为平行四边形的面积=

7、底×高，所以梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。用字母表示：s=（a+b）h÷2⑥谁来说说圆面积的推倒过程？生：把圆切拼成一个近似的长方形，然后用长方形的面积公式推出圆的面积公式。师：圆的面积公式是将一个圆沿一条直径平均分成两半，再把两个半圆都等分成若干等份，就拼成一个近似的长方形，长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径。因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=圆周长的一半×半径。用字母表示：S=πr²。四、复习平面图形的面积计算公式之间的转化关系。师：我们都清楚了这些面积公式的推导过程，你们有没有发现，它们都用到了一种重要的数学思想

8、，是什么？生：转化。师：没错，转化是我们进行数学研究的一种重要思想。师：好了，让我们再次把目光锁定到这6个图形上。仔细思考，它们之间到底