数学人教版六年级下册正比例和反比例

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1、《正比例的意义》教学设计课题：正比例的意义科目：数学教学对象：六年级学生课时：1课时提供者：王树兰单位：赤城县第一小学一、教学内容分析正比例的意义属于六年级下册内容。这一单元教学包括比例的意义和基本性质，正比例和反比例的意义，以及比例的应用三部分内容。其中比例知识属于“数与代数”领域里，是小学数学研究数与代数的最后一个知识点，是前面正比例的意义这个内容是学生在学习了比的意义、比的化简与比的应用等内容的基础上进行的。比例的应用又与“图形与几何”领域相关，使学生能举例、解释生活中成比例的数学现象。在知识的链接上起着重要的作用。本课是有关比例知识的初步

2、认识，结合具体情境，理解正比例的意义，判断两个量是否成正比例。教材提供了一个表格情境，一个图像，让学生在具体问题、具体情境中认识成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量；让学生通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，自主发现正比例的变化规律，理解正比例的意义，会判断两个量是否成正比例。       二、教学目标1、使学生通过具体问题认识成正比例的量，理解正比例的意义，能判断两种量是否成正比例关系，能找出生活中成正比例量的实例，并进行交流。2、引导学生通过观察、交流、归纳、推断等数学活动，感受数学思维过程的合理性，培养学生的观察能力、推理能力

3、、归纳能力和灵活运用知识的能力。3、渗透函数的初步思想，建立事物是相互联系的辨证观点。4、在观察、思考、交流的过程中，感受数学学习的价值和意义，体验数学学习的趣味性。三、学习者特征分析“正比例和反比例”内容是小学六年级第二学期学习内容。从学生的年龄特点看，已经是小学的最高年级，自主意识明显，渴望自己去解决问题，有合作的意识和习惯，能够通过已有的知识经验在自主探索的基础上合作解决问题。教师可以和学生合作设计相关的复习内容和挑战内容，让学生参与备课活动、为学习活动打下坚实的基础。从学生的已有知识和方法经验上看，经过第一学段知识方法的累积，逐步在第二学

4、段掌握了一定的学习方法，知识基础非常扎实。学生在学习乘法时，已经知道一个因数扩大几倍，另一个因数不变，积就扩大几倍这个规律，这个规律实际上就是正比例的一个变化规律，所以，学生对这个内容是有个初步的接触。学生在第二学段起始四年级时认识了路程、速度和时间三量，并明确了三者之间的关系，此时，学生对于一种量发生变化，相关的两种量都会引起变化是有一定的感悟和认识的。在学习方法上，我们鼓励学生自主探索，鼓励学生遇到问题多渠道寻找解决方法，查询、询问等等，学生在探索规律的过程中也能够找到相关事物变化的趋势，从一年级开始有了找规律，2-6年级分别安排了数学广角，

5、指导学生学习方法、发现规律、应用规律，实际上成正比例和反比例的量的归纳和总结就是一种规律的发现和应用，是变化函数的基础。学习这个内容的难点在于这个内容的学习中，学生最容易掌握的是根据表格中的具体数据判断两个量是否成正比例，最难掌握的是离开具体数据，根据文字叙述判断两个量是否成正比例，特别是学生对学过的数量关系不熟悉时就更难了。综上所述，学生无论在年龄、在知识结构还是方法经验上都有一定的积累，因此本节课内容完全可以放手给学生观察、思考，在合作中解决问题，归纳出概念，理解应用。四、教学策略选择与设计从生活中常见的倒水问题入手，感悟相关联的量，打破了传

6、统的正比例意义教学“复习——教学例1——教学例2——揭示概念——巩固练习”的教学模式，取而代之是让学生充分发挥学习的积极性，以及在学习过程中的合作探究能力，进而总结出新知的尝试，本节课的教学依据“预学——个人反馈——合作探究——概念形成——整体建构——应用实践，拓展延伸”这一课堂基本模式设计，让学生在自主探究的氛围下学习，以求在理想的教学过程中产生理想的学习效果。五、教学重点及难点学习重点：理解正比例的意义，学会代数思维，并能正确判断是否成正比例。学习难点：对“相关联的量”、“一种量变化另一种量也随着变化”等术语含义的理解；脱离具体数据对两种量关

7、系的判定。六、教学过程教师活动学生活动设计意图课前预学：完成教材39页的例1的表格问题，思考并写出体积和高度的变化有什么规律？一、创设情境，确定目标师：同学们，这里有一个水杯，我向里面倒水，会发生什么现象？师：水的总量也就是它的体积和水的高度是两种相关联的量。这个变化了就引起另一个的变化。师：生活中，你能想到有哪些相关联的量呢？学生课前自主完成观察后学生发现：水越多，水的高度越高。引导学生通过交流明确什么是相关联的两种量学生举例。以学生常见的生活现象引入课堂分解教学难点，理解“相关联的量”为学生积极参与后面的学习活动打下基础。通过观察、思考、举例

8、等活动，理解什么是相关联的量，以倒水引入，这样的引入让课堂的情境尽量单一，有助于学生的学习即可。二、小组合作，寻找规律我们小组发现：通过