数学人教版六年级下册正比例和反比例

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1、课题：正比例和反比例的比较教学目标：1、进一步认识正反比例的意义，比较它们的异同点。2、提高观察、分析、比较、抽象概括和判断能力。教学重点：正反比例的异同点教学难点：正反比例知识的应用，即会判断两种量是否成比例，成什么比例？教学方法：探究归纳教学准备：多媒体课件卡纸题教学过程：一、活动引入1、拍手游戏（1）1名学生与老师对拍（悄悄告诉他：学生拍的次数是老师拍的次数的2倍）（2）全体学生仔细听，再按听出的规律与老师对拍（3）你能用比例知识说说老师拍手次数与学生拍手次数是什么关系？（明确：成正比例关系，学生拍手次数总是老师的2倍）2、师：前面我们学习了正比例意义，今天我们将对正反比例进行比

2、较。板书课题：正比例和反比例的比较二、探究归纳（一）出示课件：表一路程（千米）5102550100时间（时）1251020此表中，相关联的量是（）和（），（）随着（）变化，（）是一定的，因此路程与时间成（）关系。用关系式表达：路程÷时间=速度(一定)你们能用字母表示正比例关系式是什么样的吗？板书：X÷Y=K(一定)或者X／Y=k(一定)表二速度（千米/时）1005020105时间（时）1251020此表中，相关联的量是（）和（），（）随着（）变化，（）是一定的，因此速度与时间成（）关系。你能用关系式表达吗？速度×时间=路程（一定）谁能用字母关系式表示反比例的样子？板书：XY=K(一定)

3、表三运走的（吨）20407090剩下的（吨）100805030你能仿照上面的样子说说吗？关系式：运走的+剩下的=总吨数（一定）运走的与剩下的（）比例（一）咱们总结一下正比例反比例的相同点和不同点。学生回答，老师归纳总结课件出示：正比例反比例相同点1、都有两种相关联的量2、一种量随另一种量变化3、都有一种量不变不同点1、变化方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小2、相对应的两个数的比值（商）是一定的。1、变化方向相反，一种量扩大或缩小，另一种量反而缩小或扩大2、相对应的两个数的乘积是一定的（二）下面我们一起来说说：单价、数量、总价这三种量的比例关系吧课件出示：总价一定时，单价与

4、数量（）单价一定时，总价与数量（）数量一定时，总价与单价（）并写出关系式（略）小结：写关系式的共同特点：谁一定，就等于谁一、知识应用1、发卡纸题（每组12张），小组合作完成，并分好类。（1）被除数一定，商和除数（）（2）小明的年龄和他的体重（）（3）长方形的周长一定，长和宽（）（4）圆柱的底面积一定，体积与高（）（5）圆柱的侧面积一定，它的底面周长与高（）（6）过一座大桥，车轮的周长与转数（）（7）若y=8x，则x与y（）（8）圆的面积与半径（）（9）圆的周长与半径（）（10）圆锥的高一定，它的体积与底面积（）（11）差一定，被减数与减数（）（12）若5/a=b，则a和b（）2、老师指

5、3名组长，把成正比例、成反比例、不成比例三类各贴一类在黑板上3、集体更正，学生说理由板书设计：正比例和反比例的比较正比例反比例不成比例X÷Y=K(一定)或者X／Y=k(一定)XY=K(一定)路程÷时间=速度（一定）速度×时间=路程（一定）运走的+剩下的=总吨数