数学人教版六年级下册正比例和反比例

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1、讲课人：裴荣课题：正比例和反比例教学目标知识与技能使学生正确理解正反比例的意义字母表达式，依据意义解决问题过程与方法使学生经历正反比例意义的探究过程，提高学生分析和解决实际问题的能力。情感、态度、价值观结合实验情境，使学生体验到数学与生活的密切联系，进一步激发学生学习数学的兴趣。教学重点准确理解正反比例的意义。教学难点如何正确区分不成正比例或反比例的量。学情分析 六年级下学期的学生，对于学过的各种数量关系已有丰富的经验，所以，在讲正反比例意义时，学生已具备初步的感性认识。教具学具课件与练习卷。教学程序教学环节师生活动设计

2、意图修改建议一、复习引入师：同学们，你学过哪些数量关系？学生汇报：单价，总价，数量;路程，速度，时间------师：我也找了一些大家请看课件呈现：四组数量关系师：请同学们说一说每组中三量之间的关系（四组都说共12个关系）第一组说完后师：在这里，总价和单价是两种相关联的量（贴板贴：两种相关联的量）借助学生已有的数量关系，引入两种相关联的量二、实验探究单价和数量是两种相关联的量，还有吗？师：在其它数量关系中也存在有两种相关联的量二、实验探究实验1：师：这是一个量杯，左边表示容积，右边表示高度，我先倒入60ml，高是1cm；（

3、点击屏幕出数据60和1）又倒入60ml，现在多少ml了？高呢？（点击屏幕出数据120和2）师：再倒入同样多的液体后，这时容积是多少？高呢？（点击屏幕依次完善表格）师：表格中两种相关联的量是什么？（板书v和h）师：什么变化了？（体积和高）师：怎么变化的？（v扩大，h也扩大；v缩小，h也缩小）师：也就是v和h都在变化（贴板贴：都在变化）师：什么没变？（s）师：你能用表中的数据来说明吗？（算）板书标注除号师：s不变，也叫s一定（贴板贴“一定”）S一定，v和h又会有一种新的关系，即底面积一定v与h是成正比例的量。它们的关系是正比

4、例关系。（贴板贴“正比例”）师：（点击屏幕）看看书中是如何描述正比例的意义找学生读师：你认为哪些是关键词？板书：比值（商）一定板书：∵=s（一定）∴v与h成正比例（小组内互相说说）在实验中感受正比例的意义，增强直观性突出都在变化为两变一定做好准备自我完善对意义的理解强化叙述方式师：这三个量之间还有正比例关系吗？生：有，h一定，v与s成正比例（移动“一定”板贴）板书：∵=h（一定）∴v与s成正比例师：标注板书中的除号课件播放：看图片高一定S越大v越大，s越小v越小课件呈现正比例字母表达式，并板书，阐明运动方向实验2：师：这

5、是一个量筒，我要将量杯中的这些饮料倒入量筒中，你会有什么发现？（操作倒入）学生汇报：s变小，h变大，若找一个比它还细的呢？S更小，h更大，出示表格2（一）表中两种相关联的量是什么？（二）S和h还是成正比例吗？为什么不是？你能用表中的数据来说明吗？这两种量是怎么变化的？（三）不变的是什么？(v)板贴“一定”移到v处板书：sh=v（一定）给这种关系起名字，贴板贴：反比例师：你能否借助正比例意义，说说什么是反比例？课件呈现，关键词是什么？板书乘积一定，出示字母表达式，阐明运动方向，并叙述体积一定，底面积和高成反比例小结：这三个

6、量之间运算是两个除法，一个乘法，也就有（指着板书的三句话）两个正比例和一个反比例关系。师：总结正反比例有什么相同点？有什么不同点？，请在小组内讨论并记录结论，学生汇报教会学生举一反三的应变能力在操作中继续体会三量间的变化规律借助正比例的意义，迁移到反比例的意义。三、基础练习四、拓展提高五小结全课三、基础练习师：今天学习了正反比例的意义，你能不能按照这样的叙述方式说一说第一组中的比例关系？（两正一反都说）第二组：商一定，被除数和除数----第三组：已看页数一定，全书页数和未看页数-----第四组：长方形面积一定，长和宽--

7、---四、拓展提高（一）填空1、A÷B=C，A一定，B和C成（），B一定，A和C成（），2、甲与乙互为倒数，甲和乙成（）（二）判断出粉率一定，面粉质量和小麦质量成正比例（）（三）圆的周长=圆周率×直径，师：圆周率它是一定的还是变化的？在这里，圆的周长与直径成什么比例？为什么？结论：这三个量中只有一种比例关系（四）正方形面积=边长×边长，正方形面积与边长成什么比例？五、小姐全课：这节课你的收获是什么？不是所有的一乘两除就存在有两正一反的比例关系。检验基本概念的掌握打破学生固有的思维定式，强化必须有两个量变化，一个量一定，才

8、会有比例关系。板书设计两种相关联的量还在变化正比例反比例比值（商）一定积一定体积=kxy=k÷÷底面积×高