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时间:2019-09-11
《数学人教版六年级下册鸽巢问题例》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、鸽巢问题(例3)”教学设计 【教学内容】 《义务教育课程标准实验教科书 数学》(人教版)六年级下册第70页。 【教学目标】 1、 通过观察、猜测、实验、推理等活动,寻找隐藏在实际问题背后的“鸽巢问题”的一般模型。体会如何对一些简单的实际问题“模型化”,用“鸽巢问题”加以解决。 2、在经历将具体问题“数学化”的过程中,发展数学思维能力和解决问题的能力,感受数学的魅力。同时积累数学活动的经验与方法,在灵活应用中,进一步理解“鸽巢问题”。 【教学准备】 一个盒子、4个红球和4个蓝球为一份,准备这样的教、学具若干份。 【教学过程】 一、 复习铺垫,
2、唤起回忆1、 口答:①把15个球放进4个箱子里,至少有( )个球要放进同一个箱子里;②把红、黄两种颜色的球各6个放到一个袋子里,任意摸出5个,至少有( )个球颜色相同。③把红、黄两种颜色的球各6个放到一个袋子里,任意摸出5个,至少有( )个球颜色相同。2、回顾小结:待分物体数÷鸽巢数=商……余数能除尽时,至少数=商;除不尽时,至少数=商+1.二、创设情境,猜想验证 1、猜一猜,摸一摸。 (出示一个装了4个红球和4个蓝球的不透明盒子,晃动几下) 师:同学们,猜一猜老师在盒子里放了什么? (请一个同学到盒子里摸一摸,并摸出一个给
3、大家看) 师:老师的盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个,如果这位同学再摸一个,可能是什么颜色的? 师:如果老师想这位同学摸出的球,一定有2个同色的,最少要摸出几个球? 【设计意图:利用学生的好奇心理,创设摸物体的活动,激发学生的学习兴趣,为他们投入探究学习的活动做好情感铺垫。】 2、想一想,摸一摸。 请学生独立思考后,先在小组内交流自己的想法,再动手操作试一试,验证各自的猜想。在这个过程中,教师要加强巡视,要注意引导学生思考本题与前面所讲的鸽巢问题有没有联系,如果有联系,有什么样的联系,应该把什么看成鸽巢,要分放的东西是什么。 三、观察比较,分析推
4、理 1、说一说,在比较中初步感知。 请一个小组派代表概括地汇报探究的过程与结果。其他小组有不同想法可以补充汇报。汇报时可以借助演示来帮助说明。如果汇报中出现不同的想法,师生可以共同梳理,比较各种想法,寻找能保证摸出2个同色球的最少次数,达成统一认识。即:本题中,要想摸出的球一定有2个同色的,最少要摸出3个球。 2、想一想,在反思中学习推理。 师:同学们,为什么至少摸出3个球就一定能保证摸出的球中有两个是同色的? 请学生先想一想,再和同桌说一说,最后全班交流。 四、深入探究,沟通联系 师:为什么前面有些同学会认为在4个蓝球和4个红球中,要想一定摸出2
5、个同色的球,最少要摸出5个来?请大家猜一猜,他们是怎样想的? 师:这种想法实际上是把今天学习的例题3和我们前面学过的“鸽巢问题”联系起来了,把4看成了“鸽巢数”,也就是把每种颜色球的个数当成了“鸽巢数”。这种想法有没有一点道理?例题3和“鸽巢问题”有联系吗? 请学生先独立思考一会,再在小组内讨论,最后全班交流。 师:既然例题3和“鸽巢问题”有联系,那么,解决例题3的问题,有没有其它的方法?能否用前面学过的“鸽巢问题”的规律来帮忙解决? 请学生先和同桌讨论,再全班交流。 师:请同学们反过来思考一下,至少摸出5个球,就一定能保证摸出的球中有几个是同色的?
6、 五、对比练习,感悟新知 1、说一说。把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球,可以保证取到两个颜色相同的球? (完成课本第70页“做一做”第2题。) 2、算一算。向东小学六年级共有370名学生,其中六(2)班有49名学生。请问下面两人说的对吗?为什么? 3.从一副扑克牌(52张,没有大小王)中要抽出几张牌来,才能保证有一张是红桃?54张呢生1:“六年级里一定有两人的生日是同一天。” 生2:“六(2)班中至少有5人是同一个月出生的。” (完成课本第70页“做一做”第1题。) 六、总结评价 师:这节课你有哪些收获或感想?
7、七、布置作业 1、练习十三4-6题;2、拓展练习 任意给出5个非0的自然数。有人说一定能找到3个数,让这3个数的和是3的倍数。你信不信?
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