数学人教版六年级下册鸽巢问题例

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1、鸽巢问题(例3)”教学设计  【教学内容】　《义务教育课程标准实验教科书  数学》（人教版）六年级下册第70页。　　【教学目标】　　1、 通过观察、猜测、实验、推理等活动，寻找隐藏在实际问题背后的“鸽巢问题”的一般模型。体会如何对一些简单的实际问题“模型化”，用“鸽巢问题”加以解决。　　2、在经历将具体问题“数学化”的过程中，发展数学思维能力和解决问题的能力，感受数学的魅力。同时积累数学活动的经验与方法，在灵活应用中，进一步理解“鸽巢问题”。　　【教学准备】　　一个盒子、4个红球和4个蓝球为一份，准备这样的教、学具若干份。　　【教学过程】　一、    复习铺垫，

2、唤起回忆1、          口答：①把15个球放进4个箱子里，至少有（    ）个球要放进同一个箱子里；②把红、黄两种颜色的球各6个放到一个袋子里，任意摸出5个，至少有（  ）个球颜色相同。③把红、黄两种颜色的球各6个放到一个袋子里，任意摸出5个，至少有（  ）个球颜色相同。2、回顾小结：待分物体数÷鸽巢数=商……余数能除尽时，至少数=商；除不尽时，至少数=商+1.二、创设情境，猜想验证　　1、猜一猜，摸一摸。　　（出示一个装了4个红球和4个蓝球的不透明盒子，晃动几下）　　师：同学们,猜一猜老师在盒子里放了什么? 　　（请一个同学到盒子里摸一摸，并摸出一个给

3、大家看）　　师：老师的盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，如果这位同学再摸一个，可能是什么颜色的？　　师：如果老师想这位同学摸出的球，一定有2个同色的，最少要摸出几个球？　　【设计意图：利用学生的好奇心理，创设摸物体的活动，激发学生的学习兴趣，为他们投入探究学习的活动做好情感铺垫。】 　　2、想一想，摸一摸。　　请学生独立思考后，先在小组内交流自己的想法，再动手操作试一试，验证各自的猜想。在这个过程中，教师要加强巡视，要注意引导学生思考本题与前面所讲的鸽巢问题有没有联系，如果有联系，有什么样的联系，应该把什么看成鸽巢，要分放的东西是什么。　　三、观察比较，分析推

4、理　　1、说一说，在比较中初步感知。　　请一个小组派代表概括地汇报探究的过程与结果。其他小组有不同想法可以补充汇报。汇报时可以借助演示来帮助说明。如果汇报中出现不同的想法，师生可以共同梳理，比较各种想法，寻找能保证摸出2个同色球的最少次数，达成统一认识。即：本题中，要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出3个球。　　2、想一想，在反思中学习推理。　　师：同学们，为什么至少摸出3个球就一定能保证摸出的球中有两个是同色的？　　请学生先想一想，再和同桌说一说，最后全班交流。　　四、深入探究，沟通联系　　师：为什么前面有些同学会认为在4个蓝球和4个红球中，要想一定摸出2

5、个同色的球，最少要摸出5个来？请大家猜一猜，他们是怎样想的？　　师：这种想法实际上是把今天学习的例题3和我们前面学过的“鸽巢问题”联系起来了，把4看成了“鸽巢数”，也就是把每种颜色球的个数当成了“鸽巢数”。这种想法有没有一点道理？例题3和“鸽巢问题”有联系吗？　　请学生先独立思考一会，再在小组内讨论，最后全班交流。　　师：既然例题3和“鸽巢问题”有联系，那么，解决例题3的问题，有没有其它的方法？能否用前面学过的“鸽巢问题”的规律来帮忙解决?　　请学生先和同桌讨论，再全班交流。　　师：请同学们反过来思考一下，至少摸出5个球，就一定能保证摸出的球中有几个是同色的？　

6、　五、对比练习，感悟新知　　1、说一说。把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？ (完成课本第70页“做一做”第2题。)　　2、算一算。向东小学六年级共有370名学生，其中六（2）班有49名学生。请问下面两人说的对吗？为什么？　　3.从一副扑克牌（52张，没有大小王）中要抽出几张牌来，才能保证有一张是红桃？54张呢生1：“六年级里一定有两人的生日是同一天。”　　生2：“六（2）班中至少有5人是同一个月出生的。”　　(完成课本第70页“做一做”第1题。)　　六、总结评价　　师：这节课你有哪些收获或感想？　　

7、七、布置作业　　1、练习十三4-6题；2、拓展练习　　任意给出5个非0的自然数。有人说一定能找到3个数，让这3个数的和是3的倍数。你信不信？