数学人教版六年级下册正比例的意义教案

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1、教案首页教材版本人教版学段4—6学科数学章节第三章课题名正比例的意义课时1课时执教教师单位新余市暨阳学校教师姓名陈婧教学目标1．知道什么是成正比例的量，理解正比例关系。2.能运用有关知识初步判断两个量是否成正比例。3.渗透函数的初步思想，建立事物是相互联系的这一辨证观点。教学重点理解正比例的意义，并能正确判断。教学难点对“相关联的量”、“相对应的数”等术语含义的理解。教具时间安排情景导入（5分钟）探索新知（20分钟）应用反馈（10分钟）课堂小结及作业布置（5分钟）课后小结本节课我以游戏引入新课，

2、激发学生学习兴趣，让学生自主探究实验中水的体积与高的规律，通过引导学生观察、思考，得出正比例的意义。让学生得出字母公式表示正比例意义，并引导学生利用正比例的意义判定两种量是否成正比例。但是在教学游戏过程中，让学生说出数青蛙中的两种量的正比例关系，并没有完全讲透，有学生还存在一些问题。备注正比例的意义执教：新余市暨阳学校陈婧教学内容：人教版小学数学六年级下册第三章课本第39、40页例1。教学目标：1．知道什么是成正比例的量，理解正比例关系。2.能运用有关知识初步判断两个量是否成正比例。3.渗透函数

3、的初步思想，建立事物是相互联系的这一辨证观点。教学重点：理解正比例的意义，并能正确判断。教学难点：对“相关联的量”、“相对应的数”等术语含义的理解。教学过程：一、创设情境1.数青蛙游戏。同学们，你们玩过数青蛙的游戏吗？（一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，……）这里有些什么数学知识呢？（乘法等等）这个游戏里呀，不仅仅只有这些数学知识，还有更多的知识，你们想学吗？（想）2.课件出示，小芳同学就做了一个有关于水的体积和高度的实验，我们来看看她准备了些什么？（实验要用到大小相同的杯子，和不同高度的水，水的

4、形状是圆柱体等等）观察很仔细。小芳同学根据她实验的结果，还做了一个表格，我们一起来看一下。表中已经记录高和体积的情况，你能完成这个表格吗？（25，底面积=体积÷高）二、探索新知高度/cm24681012体积/cm350100150200250300底面积/cm21.探讨水的体积和高这两个量。（1）现在请你们认真观察表格，你发现了什么？（2）学生汇报。（同时课件展示）A.生1：水的高度发生变化时，体积也随着高度的变化而变化。是的，水的体积随着高的变化而变化，我们把这样的两种量叫做两种相关联的量。B

5、.那体积是怎样随着体积的变化而变化的呢？生2：从左往右看，水的高度增加，体积随着增加；从右往左看，水的高度降低，体积也随着减少。C.课件出示表格。生3：底面积没变。你们真是善于观察的孩子。底面积是怎么求得来的？（体积除以高等于底面积）“除以”我们可以用比的形式表示吗？（可以，=底面积）底面积没变，我们换个词呢？（不变，一定等等）板书：=底面积（一定）。2.探讨汽车行驶的路程和时间。一辆汽车开过来了，表中记录了它行驶的时间和所行路程：时间/t123456…路程/km8016024032040048

6、0…接下来，请你们按照刚刚的方法通过自己的观察和同桌共同探讨交流，完成下列几个问题。（1）表格中有几个量，分别是什么？（2）路程是怎样随着时间变化的？（3）路程和时间的变化有什么规律？让学生自主交流探讨。老师再根据学生汇报的情况，加以引导，最后得出结论。在这个表格中，路程和时间是两个相关联的量，它们的比值是一定的，板书：=速度（一定）。3．理解成正比例的量。根据这两个式子，我们不难发现，有两种相关联的量，一种量发生变化，另一种也随着变化，而且这两种量的比值（也就是商）一定，像这样的两个量，我们把

7、它们叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。这也就是我们今天要学习的，板书课题：正比例的意义。根据这个概念，你们说说看，刚刚我们得到的两个式子，哪两个量是成正比例的量，是正比例关系？4.用字母表示正比例关系。再给你们个小难题，如果用字母x和y来表示这两个相关联的量，用字母k来表示它们的比值（一定），正比例关系可以怎样表示呢？学生汇报，板书：=k（一定）。5.正比例关系的判断。同学们，通过我们刚刚的学习，那么到底怎样去判断两个量是不是成正比例呢?学生汇报：首先，它们必须要是两个相关联的量；其次

8、，它们的比值一定。三、应用反馈1.回到刚开始的游戏：数青蛙的游戏。还有什么数学知识？2.数学课本的价格如下表：数量/本12345总价/元4.5913.51822.5表中有哪两种量？它们成正比例吗？为什么？3．观察下面两个量成正比例吗？同学们，你们先观察图，看看这些已经条件，告诉我们什么？①飞机速度一定，路程和时间。②苹果的单价一定，数量和总价。③长方形面积一定，长和宽。4.直接判断两个量是不是成正比例，为什么？①一个人的体重和年龄。②工作效率一定，工作时间和工作总量。③小明跳高的高度和他的身高。