数学人教版六年级下册正比例的意义

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1、《正比例的意义》教学设计东升镇裕民小学刘赛男【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级下册第45页例1前半部分，第49页练习九第1、2、4题。【教学目标】1、学生经历正比例意义的建构过程，通过具体情境认识成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量，并能正确判断两个量是否成正比例关系。2、通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现成正比例的量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。提高学生分析比较、归纳概括、判断推理能力，同时渗透初步的函数思想。3、在主动参与数学活动的过程中，感受数学思考过程的条理性，并乐

2、于与人交流。【教学重点】：正确理解正比例的意义。【教学难点】：理解相关联的量；能正确判断成正比例的量。【教材分析】：这部分内容是在学生已学习了比和比例等知识的基础上进行教学的，主要让学生结合实际情境认识成正比例的量。正比例的知识在日常生活和生产中有着广泛的应用，而且还是今后进一步学习中学数学、物理、化学等知识的重要基础，因而学好这部分知识是非常重要的。通过学习这部分知识，还可以帮助学生加深对过去学过的数量关系的认识，使学生初步从变量的角度来认识两个量之间的关系，从而初步体会函数的思想。教材的安排虽然篇幅不大，但知识的形

3、成过程非常完整：理解情境，观察数量――发现关联，探索规律——对应观察，计算比值——明确规律，表征关系――揭示概念，字母表示。学生在此过程中既经历了知识的发现、抽象、表征、建模的过程，又可以很好地理解知识的本质。“练一练”让学生根据表中列出的两种量的相关数据，应用正比例的意义判断这两种量是不是成正比例，帮助学生巩固对正比例意义的理解。【学情分析】：由于前面有了比和比例的学习，学生在学习正比例中有了一定基础，如在观察数量间有什么样的联系时，观察到一个量扩大另一个量也扩大，而为什么出现这样的情况，对于一部分学生来说则是模糊不

4、清的，而且让他们用很专业的语言来描述还是很困难的。学生比较容易掌握的是根据具体数据判断两个量是否成正比例，最难掌握的是离开具体数据，判断两个量是否成正比例，这要求学生对常见的数量关系要清楚，基础知识要扎实。【教学准备】教学课件，相关板书，学生探究学习卡和练习卡各一张。【教学过程】教学环节教师活动学生活动设计意图一、游戏导入，激发兴趣。师：同学们，你们玩过石头、剪刀、布的游戏吗？这节课我们一起再来玩一玩这个游戏，让老师也加入到你们的快乐中来，好吗？出示游戏规则：同桌两人为一组，一边进行游戏，一边用画“正”字的方法记录自己

5、赢的次数，时间20秒。听明白了吗？教师了解：有赢3次的吗？4次的呢？有赢5次的吗？如果赢一次我们就记5分。谁愿意说一说自己赢了几次？得了多少分？如果时间允许，这个游戏可以继续下去。加省略号。生：玩过。生：明白。学生开始游戏（时间20秒），并用画“正”字的方法记录自己赢的次数。学生随机回答：自己赢了几次？得了多少分？赢的次数123456…总得分51015202530…运用游戏的方法将学生带入轻松愉快的学习氛围，激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，同时也为后继的新课教学做好铺垫，使学生很快进入学习状态。二、引导观察，启发思考

6、师：请大家仔细观察这张表。赢的次数123456…总得分51015202530…1、看看表中有哪两种量？总得分与赢的次数是怎样变化的？你从中发现了什么规律？（如果学生发现规律有困难，教师可提示观察的顺序，引导学生回答）师小结：得分随着赢的次数的变化而变化，赢的次数增加，得分也增加，次数减少，得分也随着减少。我们就说赢的次数和得分是两种相关联的量（板书：两种相关联的量）。2、教师举例说明生活中相关联的量。小组讨论，互相交流预设学生回答：生1：赢的次数是1，得分是5；赢的次数是2，得分是10；……生2：次数增加，得分也随着增

7、加……学生举例说明：只要知道次数，就能知道得分，或者知道得分，就知道赢了几次。教学中让学生自己计算游戏得分，并引导学生进行观察，从而得出：得分随着赢的次数的变化而变化，它们是两种相关联的量，初步渗透正比例的概念。3、教师谈话引入课本情境图：让学生判断下表中的两种量是否相关联。学生回答表中有哪两种量?它们是怎样变化的？并判断表中的两个量是否相关联的量。三、分组讨论，合作交流1、学生小组合作探究（教师巡视）:（1）说一说表中有哪两种量？这两种量是怎样变化的？（2）写出几组相应的总价与数量的比，并求出它们的比值。（3）这个比

8、值表示什么。（4）这两组量的变化有什么规律？你们能用数量关系式来表示变化规律吗？2、教师总结发言，板书关系式3、让学生自学课本第45页，师生共同概括成正比例的量以及成正比例关系的定义。4、用字母表示正比例的关系。y/x=k(一定)5、讨论：判断两个量是不是成正比例关系的条件有哪些？6、回顾游戏：总得分和赢的次数是成正比例的量吗？它