数学人教版六年级下册圆柱与圆锥的特征、表面积、体积

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1、六年级数学《圆柱和圆锥复习课》教学设计望江四小徐银梅一、教材分析： 本单元是在认识了圆，掌握了长方体、正方体的特征以及表面积与体积计算方法的基础上编排的，是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容。圆柱与圆锥都是基本的几何形体，也是生产、生活中经常遇到的几何形体。教学圆柱和圆锥扩大了学生认识形体的范围，增加了形体的知识，有利于进一步发展空间观念。 二、学情分析：    小学生的思维正在由形象思维向抽象思维转变，本单元立体图形的学习利于发展学生的空间观念。教学中要充分利用直观学具，让学生观察、动手、动脑，丰富其表象，训练形象思维，而本节的复习课

2、又便于培养学生自主获取知识的能力和整理、分析、综合概括的能力。 三、课时目标： （1）知识目标：引导学生通过回忆、整理、拓展等实践活动，掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。 （2）能力目标：通过让学生对知道的整理提高学生的自主获取知识与概括知识能力。在练习、讨论、合作中发展学生的空间观念，并进一步提高运用知识解决实际问题的能力。 （3）情感目标：通过整理、交流、合作、探究、体验探究的乐趣，感受数学的价值，培养学生“学数学、用数学”的意识和创新的精神。 四、教学重点、难点： 重点：掌握圆柱与圆

3、锥的相关特点与特征，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。 难点：通过对知识进行整理，提高学生自主获取知识与概括知识的能力。五、教学准备：课件 六、教学过程： （一）梳理知识，构建体系。 1.让同学们自主整理本章知识。 2.小组内交流，补充完善。 3.小组展示，讨论、完善，形成基本的知识网络。 〔教师点拨：〕 （1）圆柱的侧面怎样剪展开图是平行四边形？ （2）圆柱展开图与圆柱有什么关系？ （3）说出圆柱体积公式的推导过程。（迁移运用圆面积推导的转化思想） （4）回忆说出圆锥体积公式推导的实验过程。 〔设计意图：〕通过对知识的

4、整理，提高学生自主获取知识与分析、综合、概括知识的能力，在小组交流中，培养合作、质疑、辩论的能力。 （二）创设问题情境，在解决实际问题中复习应用所学知识。 1．实物呈现：一个圆柱体木棒，底面直径2厘米，高24厘米。 （1）根据已知条件，结合已学圆柱、圆锥的知识，提出问题，看谁的更有创意？（2）学生思考后提出问题。 〔预设问题：〕 ①木料的侧面积是多少？表面积是多少？ ②木料的体积是多少？③把木料削成一个最大的圆锥，它的体积是多少？ ④„„ 〔设计意图：〕通过观察、思考，让同学们根据所学知识，提出有价值的数学问题，培养学生的问题意识和联系实

5、际解决问题的能力。 2．“刷”出表面积有关的知识。 〔教师引导：〕针对这一圆木，生活中在什么情况下需要求表面积？ 〔预设回答：〕给圆木涂油漆求涂漆面积的时候需要用表面积的知识。 〔教师追问：〕给圆木涂油漆有几种情况？都发生在什么条件下？ 〔预设回答：〕①如果是柱子时，只刷侧面。 ②如果是个木桩，只涂一个侧面和一个上面。 ③如果是个圆木料，可涂整个表面。 〔设计意图：〕一个“刷”，刷出了与表面积有关的符合实际的有价值的问题，培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。 3．“切”出新的表面，求增加的表面积。 〔教师引导：〕有同学说可以把圆

6、木切开，求表面积增加了多少平方厘米，那同学们说说可以怎样来切？ 〔预设回答：〕 ①可以横切，分两段切一刀，增加两个底面大小的面，分三段切两刀，增加4个底面大小的面，以此类推。 ②还可以沿直径纵切，增加两个长方形的面，长和圆柱的高相等，宽和直径相等。 〔课件演示：〕横切和纵切〔设计意图：〕横切、纵切两种不同的切法探究，加上课件的演示，能进一步发展学生的空间观念。 4．“削”出圆锥，讨论圆柱与对应圆锥的关系。 〔教师引导：〕除了对圆木“涂”“切”以外，有同学说还可以“削”成一个最大的圆锥。那怎样“削”才算是最大呢？你能用四句话说出它们之间的关

7、系吗？ 〔预设回答：〕等底等高的圆柱和圆锥：圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积是圆柱体积的三分之一，圆柱体积比圆锥体积多2倍，圆锥体积比圆柱体积少三分之二。 〔教师引导：〕如果圆柱和圆锥等底等积，那你能说出它们之间的关系吗？ 〔预设回答：〕圆柱和圆锥等底等积：圆柱高是圆锥高的三分之一，圆锥高是圆柱高的3倍。 〔教师引导：〕如果圆柱和圆锥等高等积，那你能说出它们之间的关系吗？ 〔预设回答：〕圆柱和圆锥等高等积：圆柱底是圆锥底的三分之一，圆锥底是圆柱底的3倍。 〔设计意图：〕将圆柱削成一个最大圆锥，让同学们讨论分析两者之间的关系，便于进一步理

8、解两者的内在联系，从而进一步发展学生的空间观念。 5．“挖”出容积。 〔教师引导：〕我们还可以对圆木如何加工呢? 〔预设回答：〕可以挖成一个木桶，求求它的容积，内外涂清漆，求涂漆的面积是多少。