数学人教版六年级下册圆柱的表面积和体积拼切

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1、圆柱的表面积的拼、切西夏区第九小学张玲教学目标：1.通过圆柱体切分和拼合的练习，使学生进一步加深对圆柱的特征的认识，掌握圆柱体表面积的变化规律。2.通过学生的动手操作和积极的思考，提高空间想象的能力。3.使学生掌握圆柱通过拼、切后表面积和体积的变化，并形成解决问题的一些基本策略，发展应用意识。教学重点：使学生掌握圆柱通过拼、切后表面积和体积的变化，并解决一些实际问题。教学难点:使学生掌握圆柱通过拼、切后表面积和体积的变化，并形成解决问题的一些基本策略，发展应用意识。教学准备：胡萝卜、小刀、练习题卡、课件教学过程;一，复习如何计算

2、圆柱的表面积和体积1.圆柱的表面积指的是什么？怎样计算圆柱的表面积?圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。公式：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2圆柱的侧面积＝底面周长×高圆柱的表面积＝底面周长×高＋底面积×22.圆柱的体积指的是什么?怎样计算圆柱的体积？圆柱的体积＝底面积×高V＝Sh或V＝πr2h二、平行于底面切圆柱后表面积和体积的变化学生动手操作（一）1.拿出你准备的黄瓜或胡萝卜一小段，同桌合作：2.平行于底面将圆柱切成2段、3段、4段，观察圆柱的表面积有什么变化?3我发现了：4.再把你切

3、的这几段拼成一个圆柱，观察表面积有什么变化？我发现了：1.出示例题一个圆柱体木料高1米，把它平均分成两段后表面积增加了6.28平方厘米，它的体积是多少立方厘米？(1)学生读题，理解题意。(2)教师用多媒体演示圆柱的横切面的演化过程。让学生明白怎样分，圆柱横切后表面积有什么变化?表面积为什么会增加，并且增加了几个面？增加的面是圆柱的那个面？(3)有圆柱的横切面可以使用哪个体积公式解决例题？(4)做这道题要注意什么？（计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位）(5)指定一名学生板演，其他学生在练习本上做．教师行间巡视，

4、注意发现学生计算中的错误，并及时纠正。1米=100厘米6.28÷2=3.14（平方厘米）3.14×100=314（立方厘米）小结：圆柱平行于底切开，得到圆柱的横截面。沿横截面每切开一次表面积增加两个与底面大小相等的圆。2.练习把3完全一样的圆柱，连接成一个大圆柱，长9分米，表面积减少12.56平方分米。原来每个圆柱的体积是多少立方分米？(1)学生读题，理解题意。(2)这道题和上题有什么区别？（减少了4个底面）(3)同桌讨论交流后，学生自己独立完成。12.56÷4=3.14（平方分米）3.14×9÷3=12.56（立方分米）三、沿

5、着直径垂直于底面切圆柱后表面积和体积的变化动手操作（二）要求：1.拿出刚刚切的一小段圆柱，同桌合作完成。2.沿着底面直径和高，把圆柱切成两个半圆柱。3.观察表面积有什么变化?我发现了：1.出示例题把一个直径为4厘米，高为5厘米的圆柱，沿着底面直径切割成两个半圆柱表面积增加了多少平方厘米？教师用多媒体展示圆柱的纵切面的演化过程。（1）圆柱纵切后表面积有什么变化?表面积为什么会增加，并且增加了几个面，是什么形状？增加的面与圆柱有何联系？（2）有圆柱的纵切面可以得到圆柱的哪些条件，然后可以运用那个公式解决问题？（3）指定一名学生板演，

6、其他学生在练习本上做．教师行间巡视，注意发现学生计算中的错误，并及时纠正。小结：圆柱沿底面直径和高切开，得到圆柱的纵切面。沿纵切面切开表面积增加两个长方形，长方形的一边等于底面直径，另一边等于高。2.练习把一个高8分米的圆柱，沿着它的底面直径切成两个半圆柱，表面积增加32平方分米。原来这个圆柱的体积是多少立方分米？学生自己独立完成后，指明学生说说自己的解题思路。四、通过对比，寻找规律把例1.2通过对比，让学生比较它们的表面积和体积，有什么发现?把你们的发现说一说。生1：表面积增加了，体积不变。生2：切一次，表面积增加两个面，体积

7、不变。生3：平行于底面切一次，增加两个底面，切两次增加4个底面……体积不变。……教师归纳总结：不管怎样切，切成几段，体积都不变；表面积切一次增加两个切面，切两次增加4个切面……以此类推。五、挑战奥数：一根圆柱形木材的纵切面是一个正方形，切开后面积增加40平方分米，求这个圆柱形木材的侧面积。六、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？