数学人教版六年级下册《立体图形的表面积和体积》复习设计

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1、《立体图形的表面积和体积》复习设计教学内容：  人教版六年级下册《立体图形的表面积和体积》 教学目标：  1.通过系统的整理、复习，使学生进一步理解、掌握立体图形的表面积和体积的意义及计算方法，加深对所学形体之间内在联系的认识。 2.通过小组整理、实际操作等活动，培养学生的合作能力、初步的空间观念。 3.通过解决问题，感受数学与生活的密切联系，体会数学的价值。 教学重点：立体图形体积计算公式之间的联系。 教学难点：灵活利用所学知识解决简单的实际问题。教学准备：立体图形教具  多媒体课件教学过程：一¡谈话导入师：老师今天带来了一个装了水的杯子（出示圆柱体的杯子）。同学们从数学的角

2、度来思考，你能解决哪些问题呢？  生：我能计算它的体积，生2：我能计算它的表面积……师:刚才同学们说的这些问题都涉及到了圆柱的表面积和体积（容积）有关方面的知识，师：同学们还学过哪些立体图形？生：长方体，正方体，圆锥……（板书：无规律地将图贴在黑板上）师：今天这节课我们就一起来复习立体图形的表面积和体积。二¡回忆公式，系统整理，构建网络 （一） 建立概念（ 立体图形的表面积和体积的意义） 师：什么是立体图形的表面积?  什么是立体图形的体积?  什么是容积？ 学生回忆，积极发言，明确定义。 师：现在就请同学们想一想，你会计算哪些立体图形的表面积和积？生1：长方体表面积……（据学

3、生回答，贴在黑板上）  （二）系统整理师：同学们真棒，我们合集体之力，把学过的立体图形的相关公式都回忆起来了。那这么多的公式，同学们能想想办法让人一目了然呢？请两人一小组想个解决的方案。生：可以按表面积，体积，分类记？……生2：列个表格。师：请同学来进行整理吧。（学生上台进行整理）（出示表格）（三）沟通联系，构建网络 师：这样就清晰了。你们可真了不起。师：那么，这些计算公式是怎样推导出来的呢？你们还记得吗？请同学们四人为一小组说一说。 学生说推导过程，课件演示。师：同学们说得真好。看来同学们记忆得很深刻，一定是理解了其中的含义。根据同学们回忆的推导过程，同学们想一想这些公式之间

4、有没有什么内在联系呢？引导回答：1.我们把圆柱体转化成了长方体，圆锥体转化成了圆柱体，正方体是特殊的长方体，可以直接利用长方体公式推导。 2.长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高来求。圆锥体的体积还要乘以三分之一。 师：从复习推导过程时，我们不难发现有一个共同的特点：新问题都可以转化成已学过的知识，从而得到解决。这种转化的方法、转化的思想，是我们今后学习数学中一种很常见、很重要的方法。 师：我们复习了“立体图形表面积和体积”的相关知识点，在解决实际问题时，你想提醒大家注意些什么呢？ 生：注意单位的统一；生2：注意理解清楚题意；看题目具体要求的是什么.……师：同学说得很

5、到位，这些提醒一定都是经验的总结。三、应用知识，解决问题师:就像同学们所提的，解决现实中所存在的问题并不是简单地套用公式。而是要具体问题具体分析，找到对应的解题方法。师：现在就来考考同学们的判断能力，我整理了一些实际问题，请同学们来分析问题，找出方法。请看屏幕。 （出示）：（1）某小区挖了一个圆柱形的游泳池，底面直径是20米，深2米。求这个游泳池的占地面积是多少？实际是求什么？如果在这个游泳池的四周和底部贴上瓷砖，求贴瓷砖的面积，实际就是求什么？当给这个游泳池装高度为1.8米的水时，池里的有水体积是多少？实际是求什么？（2）用铁皮做一根长2米，底面直径是20厘米的圆柱形烟囱，要

6、用多少铁皮？实际是要求什么？师：看来同学们的判断很准确。围绕立体图形，有很多有趣的数学问题，接下来就让我们一起来挑战它们吧。同学们有没有信心？1.把一根长2米，底面积是15平方分米的圆柱形钢材，如图截成两段，它的表面积增加了多少？实际上是求什么？2.把一个棱长6cm的正方体切成棱长2cm的小正方体，可以得到多少个小正方体？它们的表面积之和比原来大正方体的表面积增加了多少？3.（1）一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积分别相等，已知圆柱体的高6厘米，那么圆锥体的高是()厘米。（2）一个圆柱体和一个圆锥体的高和体积分别相等，已知圆锥体的底面积是6平方米，那么圆柱体的底面积是()平方

7、米。4.（如图）从圆柱的杯子中取出一个底面积是50.24平方厘米的圆锥体铁块（完全浸没），水面下降2厘米，你能求出铁块的高吗？四、课堂小结： 今天我们复习了什么？我对大家的表现非常满意，通过这节课我看到我们班的孩子不但善于观察，而且善于思考，通过观察思考，我们发现了所有柱体的体积都可以用底面积×高来计算，通过观察思考，我们不但求出了规则物体的体积，同时我们也求出了不规则物体的体积。希望我们每一位同学在生活中也能善于观察善于思考，做一个生活的有心人。教材简析： 这是六年级下册数学总复习的内容。