人教课标版小学六年级数学下册《数学思考》

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1、人教课标版小学六年级数学下册《数学思考》教学设计教学内容：数学思考　　教学目标：　　1．通过学生观察、探索，使学生掌握数线段的方法。　　2．渗透“化难为易”的数学思想方法，能运用一定规律解决较复杂的数学问题。　　3．培养学生归纳推理探索规律的能力。　　教学重、难点：　　引导学生发现规律，找到数线段的方法。　　教具、学具准备：　　多媒体课件　　教学过程：　　一、游戏设疑，激趣导入。　　1．师：同学们，课前我们来做一个游戏吧，请你们拿出纸和笔在纸上任意点上8个点，并将它们每两点连成一条线，再数一数，看看连成了多少条线段。（课件出现下图，之后学生操作）　　　　2．师：

2、同学们，有结果了吗？（学生表示：太乱了，都数昏了）大家别着急，今天，我们就一起来用数学的思考方法去研究这个问题。（板书课题）　　【评析】巧设连线游戏，紧扣教材例题，同时又让数学课饶有生趣。任意点8个点，再将每两点连成一条线，看似简单，连线时却很容易出错。这样在课前制造一个悬疑，不仅激发了学生学习欲望，同时又为探究“化难为简”的数学方法埋下伏笔。　　二、逐层探究，发现规律。　　1.从简到繁，动态演示，经历连线过程。　　师：同学们，用8个点来连线，我们觉得很困难，如果把点减少一些，是不是会容易一些呢？下面我们就先从2个点开始，逐步增加点数，找找其中的规律。　　师：2

3、个点可以连1条线段。为了方便表述我们把这两个点设为点A和点B。（同步演示课件，动态连出AB，之后缩小放至表格内，并出现相应数据，如下图）　　　　师：如果增加1个点，我们用点C表示，现在有几个点呢？（生：3个点）　　如果每2个点连1条线段，这样会增加几条线段？（生：2条线段，课件动态连线AC和BC）那么3个点就连了几条线段？（生：3条线段）　　师：你说得很好！为了便于观察，我们把这次连线情况也记录在表格里。（课件动态演示，如下图）　　　　师：如果再增加1个点，用点D表示（课件出现点D）现在有几个点？又会增加几条线段呢？根据学生回答课件动态演示连线过程）那么4个点可

4、以连出几条线段？（生:4个点可以连出6条线段。课件动态演示，如下图）　　　　师：大家接着想想5个点可以连出多少条线段？为什么？（引导学生明白：4个点连了6条线段，再增加1个点后，又会增加4条线段，所以5个点时可以连出10条线段。课件根据学生回答同步演示，如下图）　　　　师：现在大家再想想，6个点可以连多少条线段呢？就请同学们翻到书第91页，请看到表格的第6列，自己动手连一连，再把相应的数据填写好。（学生动手操作，之后指名一生展示作品并介绍连线情况，课件演示：完整表格中6个点的图与数据）　　【评析】让学生从2个点开始连线，逐步经历连线过程，随着点数的增多，得出每次

5、增加的线段数和总线段数，初步感知点数、增加的线段数和总线段数之间的联系。　　2.观察对比，发现增加线段与点数的关系。　　师：仔细观察这张表格，在这张表格里有哪些信息呢？　　（引导学生明确：2个点时总条数是1，3个点时就增加2条线段，总条数是3；4个点时增加了3条线段，总条数是6；5个点时增加了4条线段，总条数是10；到6个点时增加了5条线段，总条数是15。）　　师：那么，看着这些信息你有什么发现吗？　　（学生尝试回答出：2个点时连1条线段，增加到3个点时就增加了2条线段，到4个点时就会再增加3条线段，5个点就增加4条线段，6个点就增加5条线段。每次增加的线段数和

6、点数相差1。）　　师也可以提问引导：当3个点时，增加条数是几？（生：2条）那点数是4时，增加条数是多少？（生：3条）点数是5时呢？（4条）6时呢？（5条）那么，你们有什么新发现？　　师小结：我们可以发现，每次增加的线段数就是（点数－1）。　　【评析】在经历了丰富的连线过程之后，整体观察和对比表格中的数据，从而进一步发现每次增加条数就是点数－1，为后面推导总线段数的算法做好铺垫）　　3．进一步探究，推导总线段数的算法。　　（1）分步指导，逐个列出求总线段数的算式。　　师：同学们，我们知道了6个点可以连15条线段，现在你们有什么办法知道8个点可以连多少条线段吗？　　

7、（尝试让学生回答，学生可能会从7个点连线的情况去推理8个点的连线情况。）　　师追问：如果当点数再大一些时，我们这样去计算是不是很麻烦呢？　　师：我们先来看看，3个点时，可以连多少条线段？你是怎么知道的？　　生：2个点连1条线段，增加一个点，就增加了2条线段，1＋2＝3（条），所以3个点就连了3条线　　（贴示黑板条： ）　　师：接着想想4个点共连了6条线段，这又可以怎么计算呢？（贴示：）　　师：计算3个点连出的线段数时，我们用了1＋2，再增加1个点，就在增加了3条线段，我们就再加3，所以列式为1＋2＋3＝6（条），那么按着这个方法，你能列出5个点共连线段的算式吗？

8、（根据学生回答，贴示：）